初三數(shù)學(xué)專題練習(xí) 旋轉(zhuǎn)變換

第九課

初三數(shù)學(xué)專練習(xí)

旋轉(zhuǎn)變換一.空題1．下圖中不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是)．2.如圖，OAB點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△，若∠，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A.30°B.40°3．如圖，菱繞點(diǎn)O時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為()A．B．C．COED．COF4．如圖，正方形DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有()個．A．1B2C．D．15.如圖所示∠BAC=90°為AB一點(diǎn)以為圓心，OA長為半徑作⊙O，2當(dāng)AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到與⊙相切時AC旋轉(zhuǎn)過的角A30°B60°或120°

第2

第3題

第4

第5二.空題6.如圖△OAB繞點(diǎn)按逆時針方面旋轉(zhuǎn)至△0A′B點(diǎn)好落在邊′B′上．已知AB=4cm，BB，則A′B長是．7.如圖，RtABC中，ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，AB′C可以看作是由Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段B′C的長為．8.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點(diǎn)在AC上，且AO=2，點(diǎn)AB一動點(diǎn)，連接將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在上，則的長度等于第6題

第71

第8

9.如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A時針旋轉(zhuǎn)到的位置、如果，么PP′的長等于．10.將一副三角板按如圖位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD合．已知AB=AC=8cm將△MED繞點(diǎn)AM）逆時針旋轉(zhuǎn)后（圖2個三角形重疊（陰影）部分的面積約是cm（結(jié)果保留根號第

第題三.答題10已知：如圖，當(dāng)半徑3的轉(zhuǎn)動輪按順時針方向轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體向哪個方向移動?移動的距離是多?如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2（131（1）將△ABC關(guān)于x軸作軸對稱變換eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，則的坐標(biāo)為_____．1（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)°eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，畫出圖形并直接22寫出的坐標(biāo)為_____2（3）中△ABC旋轉(zhuǎn)時線段掃過的面積_____．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0B（，1）（1）畫出AOB繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A、的坐標(biāo)；（2）試求旋轉(zhuǎn)過程中段掃過的面積．2

13長為1正方形ABCD繞頂逆時針旋轉(zhuǎn)30°到方形AD′，求它們的公共部分的面積等于．14已知：如圖，是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠APB135,BP7.求的長．15已知：如圖，四邊形中，∠D=60°，∠，AD=CD．求證BC

16.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，，F(xiàn)分別是線段BC，CD的點(diǎn)，且BEFD=EF．求證

12

17如圖，中，若＝52，＝．以BC為邊作等邊三角形BCD，把繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ECD的位置．求的度數(shù)；求的長．3

如圖將一張矩形紙片沿對角線剪開到兩張全等直角三角形紙如圖2得他們的斜邊長為10cm，較小銳角30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3形狀，使點(diǎn)F、D在同一條直線上，為公共角頂點(diǎn)．小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．（1）將圖3的△ABF繞點(diǎn)順針方向旋轉(zhuǎn)30°到4的位置，A交DE1于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；（2將圖中的△ABF沿直線AF折到圖的位置交于點(diǎn)H請證1明：．已知如圖正方形ABCD中點(diǎn)分別在邊上且EAF=45°，，，F(xiàn)G=3，求的邊長．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換巧妙地解答了此題請按照小萍的思路探究并解答下列問題：（1）ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，