初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)數(shù)與式第二講

mnmnmnnn32554222466262123234123452222223572xy633mnmnmnnn32554222466262123234123452222223572xy6335241341132422012232420132320123333一、冪運(yùn)算性質(zhì)：1、底數(shù)冪乘法：不變相加即：＝（a，、為整數(shù)）2、的乘方不變相，即：)＝（＞0，m、n為整數(shù)）3、的乘方等于積中每個(gè)因式別乘方，再所得的。即：＝（a，＞0，為整數(shù)。4、底數(shù)冪除法:不變相減，即a÷a＝（a＞，、整數(shù)）注意：(-a)=（為奇數(shù)），=（為偶數(shù)），例1下列計(jì)算正的是）A．+a=aB÷a=aC．?a=aD．（ab）=ab對應(yīng)訓(xùn)1.列計(jì)算正確是（）A．+a=3a．=aC．a(chǎn)?a=aD．）=a2.列運(yùn)算正確是（）A．3a+2a=5a

2

B．2a

3

C．）

2

=x

+1D．

2

-4=（）（x-2）3.列運(yùn)算中，確的是）A．?a=a．（）=aC=aD．）（a-b4．列計(jì)算確的是（）A．=6aB．）+1C．（）=aD．x=x5．3

=4，

=7，則

42的值為）A．．．-3D．746.列運(yùn)算正確是（）1A．(B(16C．x=xD．（x）=x4二、規(guī)探索。例1一組數(shù)為：，-2x，，-8x，…觀察其規(guī)律，斷第n個(gè)據(jù)應(yīng)為．對應(yīng)訓(xùn)1．知整數(shù)a，aaa，…足下列件：a=0a=-|a+1|a=-|a+2|，a=-|a，，依次推，則a的值（）．B．C．D．-201220122.求+2+…+2的令S=1+2+2+2+…+2，2S=2+2+2+2+…+2，因此．仿照以上推理計(jì)算出1+5+5+5+…+5的值為（）A．-1．5

2013

-1C

2013D．4

3.個(gè)自然數(shù)的方可以分成若干個(gè)連奇數(shù)的．例如

，3

和

3

分別可按如圖所示方式“分裂成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)續(xù)奇數(shù)和，即2；

3

；4

3

=13+15+17+19；…；6

3

也按照規(guī)律來進(jìn)“分裂”則6“分裂”的奇數(shù)中，大的奇是．三、因分解的定義1、一個(gè)式化為個(gè)整式的形式，叫把一個(gè)項(xiàng)式式分解2、式分解整式乘法是運(yùn)算二、因分解常用方：1、公因式：公因式：個(gè)多項(xiàng)式各都有的式叫做這個(gè)項(xiàng)式各的公因式。提公因法分解因式表示為ma+mb+mc=

?！久麕熜眩?、因式的擇可以是單式，也以是，都循一個(gè)則：系數(shù)的，相同字的。、提公因時(shí)，若一項(xiàng)被全部出，則號(hào)內(nèi)該項(xiàng)為，不能漏。3提公因式過中仍然注意符號(hào)問，特別一個(gè)項(xiàng)式首為負(fù)時(shí)，一應(yīng)先提取號(hào)，注意括內(nèi)各項(xiàng)要?！?、用公式：將乘法式反過來對些具有殊形式的多式進(jìn)行式分解，這種方叫做公法①平方差公：1

2222224222221a2-b2=②全平公式：a2±2ab+b2=2222224222221對應(yīng)訓(xùn)1．列式子形是因式分的是（）A．-5x+6=x（x-5）．x（x-2）（）C．）（x-3）-5x+6D．-5x+6=（x+2）（）2.-4a多項(xiàng)式分解因，結(jié)果確的是（）A．（a-4）．（a+2）（）C．（）（a-2）D．a(chǎn)-2）3．b+9ab解因式得正結(jié)果為）

。A．

2

b（

）．a(chǎn)2b（）（）C．b（

-32D．

b（a-3）

24．分解因式：1a-6ab+9ab2

．（2）

x3-4x2-12x=

．四、分考點(diǎn)一：式有意的條件2例1：分式有意，則a取值范是（）．Ca≠-1D．≠0a點(diǎn)評：以下三個(gè)方透徹理分式的概念（）分式無意?母為零；（）分式有意義母不為；（3分式值零分子為且分母為零．考點(diǎn)二分式的基本質(zhì)運(yùn)用例2：化簡

mm

得；當(dāng)時(shí)，式的值．對應(yīng)訓(xùn)1.下分式是簡分式的（）．

2aB．a(chǎn)ba

2

aC．a(chǎn)a

2

D．

2考點(diǎn)三分式的化簡求值例3化簡

x2的結(jié)果（）A．x+1x-1C．D．x1例4化簡分(

x2)xx22x

，并從-1≤x≤3中選一個(gè)認(rèn)為合的整x入求值對應(yīng)訓(xùn)212221簡的結(jié)果是（）．B．C．．（）2xx31112x2x2．簡可得）A．B．C．D．xx2x2x223．簡(

2m)-2m2

=．4．化簡，求值：

a2a，其中a方程x-x=6的根a25．化簡，求代數(shù)式考點(diǎn)四分式創(chuàng)新型目

3x)xx

的值，中x是等式組的整數(shù)解．例5對于正數(shù)x規(guī)定f(x)

1111，例如(4)，，則141542

21112f(2012)f(2011)f())()220112012五、二根式

．1.次根式

式子a）叫做二次式【名師醒：①次根a必須注意a___o一條件，其果也是個(gè)非數(shù)即：a___o②二次式（≥o），a可表示數(shù)也可以是一符合條的代式】2.次根式的性：（a=

（≥）

2=

（＜）③=

（≥,b≥）④

ab

=(ab≥0)3.簡二次根式1、開方數(shù)因數(shù)是，因是整式、被開方不含考點(diǎn)一二次根式有義的條

的因數(shù)因式4例1：果代數(shù)式有意義則x取值范是（）．x3B．＜Cx＞3D．x≥對應(yīng)訓(xùn)1．使代式

2x

有意義取值范圍是）A．x≥0

B．≠

11C．且x22

D．切實(shí)數(shù)考點(diǎn)二二次根式的質(zhì)例2：實(shí)數(shù)、在軸上的位置如圖示，且a|＞|b|，則簡a|的結(jié)果（）A．2a+bB-2a+bC．bD．2a-b對應(yīng)訓(xùn)1.數(shù)ab在數(shù)上的位如圖所示，()化簡結(jié)為．考點(diǎn)三二次根式的合運(yùn)算112例3：3)=2對應(yīng)訓(xùn)1.計(jì)：

12

．

)

．2.y=

x

-2則（x+y

=

．3

3.算：6六.方與不等（組）

=1.解方程：(1)x

2

－4x+1=0.(2)

x2.(

x2x1x4－)÷，其中x不等式3x7＞1負(fù)整數(shù)解；xx2x2－4x＋43.不等式組

x52x2x.4.于分式方程

2x

的解正數(shù)，字母a的取范圍為）Aa

B．

C

Da5若關(guān)于x的元二次程實(shí)數(shù)根，則數(shù)a最大值（）A﹣1B．C．D26關(guān)于不等式組

xm

的解集x＜，那么m的取值范圍（）Am=3Bm3C．＜3D．≥7.配方法解程x2x，配方后可得（）A(x5)

16

B．(x

C(x

D．x10)

8關(guān)于x一元二次程(x2m有兩個(gè)不等的正數(shù)根，則m的取值圍是（）A

3B．4

且m2

1