初中數(shù)學八年級下冊利用勾股定理作圖或計算教學設計

..第十七

勾股定17.1第3課

勾定利用勾定理作圖或算學目：會運用勾股定理確定數(shù)上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題；2.靈活運用勾股定理進行計算，會運用勾股定理解決相應的折疊問.重：會運用勾股定理確定數(shù)軸上示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問.難：靈活運用勾股定理進行計算并會運用勾股定理解決相應的折疊問.一知回1.我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)一對應，有的表示有理數(shù)，有的表示無理你能在數(shù)軸上分別畫表示3,-2.5的點嗎？2.求下列三角形的各邊.一要探探點：股定與軸想想你能在數(shù)軸上表示2的嗎？在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的.

2

呢？(提示：可以構(gòu)造直角三角作出邊長為無理數(shù)的邊，就能2.長為13的線段能是這樣的直角三角形的斜邊即是直角邊的長都為正整數(shù)？3.以下是在數(shù)軸上表示出

的點的作圖過程，請你把它補充.(1)在數(shù)軸上找到點A,使OA=______;(2)作直線l____OA,在l上取一點B，使AB=_____;(3)以原點O為圓心以______半徑作弧弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示______點要點歸納：利用勾股定理表示無數(shù)的方:（1利用勾股定理把一個無理表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三（2）以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原示是負無理數(shù)，在原點右邊的點示是正無理.類似地用勾股定理可以作出為線,成如圖螺.典精例如圖，數(shù)軸上點A所表的數(shù)為a，求a的值

角形的斜邊.點左邊的點表所示的數(shù)學海易點:點表示的數(shù)時注意畫弧的起點不從原點起，因而所表的數(shù)不是斜邊...

2,1..2,1針訓1.如圖，點A表示的實數(shù)是（）35C.

D.

2.如圖，矩形ABCD數(shù)軸上角線AC的為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A.2B.1D.53.你能在數(shù)軸上畫出表示17的點嗎？探點：股定與格合線長典精例2在圖所示的6×網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1寫出格ABC各點的坐標，并求出此三角形的周長．方總:股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長時，通常是把線段放在網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長度例

如圖，在2×的方格中，小正形的邊長是1點、、C都在格點上，求AB邊上的高方總:類網(wǎng)格中求格點三角形的高的題，常用方法是利用網(wǎng)求面積，再用面積法求.針訓1.如圖是由4個邊長為的正方構(gòu)成的田字格用沒有刻度的直尺在這個田字格中最多可以作多少條長度為

的線段？2.如圖，在5×正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1畫出一個三角形的長分別為...

..探點：股定與形計典精例如，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊F處，若AB=8cmBC=10cm，求EC的長.方總:疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方:(1)設一條未線段的長為一般設所求線段的長為x)(2)用已知線數(shù)或含x的代數(shù)式表示其他線段長在一個直角三角形中應用勾股定理列出一個于的方；(4)解這個方程，從而求出所求段.變題如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正形紙片，將其沿折疊，使點B落在CD邊上的B′處，A的對應點為A′，且B′＝，求AM的長針訓1.如圖，四邊形ABCD中∠A=60，∠B=∠D=90，AB=2CD=1，求四邊形ABCD的面積．二課小利用勾股定理作圖或計算

在數(shù)軸上表示出無理數(shù)的點利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問題利用勾股定理解決折疊問題及其他圖形的計算

通常與網(wǎng)格求線段長或面積結(jié)合起來通常用到方程思想1.如圖，在邊長為1個單位長度小正方形組成的網(wǎng)格中，點、都是格點，則線段AB的長度（）A.5B.6C.7D.25第1題圖

第圖

第圖..

..2.小明學了利用勾股定理在數(shù)軸作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個，然后點做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，以到點C的距離為半徑作弧，數(shù)軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上（）A.2和3之間B.3間C.4和5之間D.5間3.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長為1△ABC三個頂點均在格點上，則AB邊上的高為______.4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm∠A=60，ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長為32cmBCD的面積．5.如圖，在矩形ABCD中，AB=8BC=4將矩形沿AC疊，點落在點D′處，求重疊部eq\o\ac(△,分)的面積能提6.問題背景：在△ABC中，、、三邊的分別為a、、3

,求這個三角形的面積．小輝同在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的長為1，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（eq\o\ac(△,即)三個頂點都在小正方形的頂點處），圖所示．這