二次函數(shù)專題

二次函數(shù)專復(fù)習(xí)一．選擇題：1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()①2

1②③yx④y)(1x)A、1個B、2個C、3個D、個2、若二次函數(shù)ymxm的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為()A、-1或3B、-1C、3D、無法確定3、二次函數(shù)y

2

m的象與x軸（）A、沒有交點B、只有一個交點C、只有兩個交點D、至少有一個交點4、二次函數(shù)y2x有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值5、已知二次函數(shù)yax

（a0）的圖象如圖4所示，有下列四個結(jié)論①b②c③

ac0其中正確的個（）yA．1個B．2個C．3個D．4個

3

1O圖

16、二次函數(shù)2

2

1的圖象可由y2

2

的圖象()A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到7、若拋物線yax

2

bx的所有點都在x下方，則必有()Ab

2

0

Bb

2

Cb2

Dba8、已知反比例函數(shù)ya，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)yax

2

的圖象經(jīng)過的象限是()A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、二、三象限9、二次函數(shù)y2(0)，當(dāng)x=1，函數(shù)y有最大值，(,)，（xy)是這個函數(shù)圖象上的兩，且1x，則（）22A0,yBa212CayyDa0,y21210、函數(shù)y=＋1與y=＋＋1（a≠0）的圖象可能是（）

2222y

y

y

y

x

1oA．

B．

．

D．二。填題11、拋物線yax

2

經(jīng)過點（3，-1則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．12、拋物線yk2開口向下，且經(jīng)過原點，則k=．113、把函數(shù)x2的圖象左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得新6圖象的函數(shù)關(guān)系式為．14、二次函數(shù)y

2

x的圖象在x軸上截得的兩交點之間的距離為．15、有一長方形條幅，長為am，寬為bm，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m

）與花邊寬度xm）之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為。16、拋物線y與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別(x,0)(,0)，若2xx，那么c值為，拋物線的對稱軸為．1三、解題17．根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：（1）拋物線經(jīng)過點（0，3（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，y有最大值5，且其圖象經(jīng)過點（，-31求此二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．19、把拋物線y

2

mx的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是yx2x，求m、n．

20、已知二次函數(shù)yx2bx的圖象經(jīng)過點（，2（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標(biāo)；（3）當(dāng)x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍。21、已知拋物線yax

2

與x軸的一個交點為A（-1，0（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式。22、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-20（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值2．（1）求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為P，求⊿ABP面積．．23、如圖，已知二次函數(shù)y，當(dāng)時，有最大值4．（1）求m、n的值；（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是、B，求A、B點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)y＜0時，求x的取值范圍；

y22y2224、某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)：．（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？25、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式x36而其每千克成本y（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）試確、c的；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

2

2524O

156711第2題

（月）26、已知開口向下的拋物線y2bx與x軸交于兩點A（