分式的性質(zhì)及其運算(劉梓薇)226

一、主要內(nèi)容一分的念、正理分的念【例1理式（）

2xy3xy1；（2（3；（4中，屬于整式的xy3有分式的有、判分有意關是分母否零(1)如，當x為時，

x2x2x3

有意義．(2)要隨意用“或”與“且例當x___________分式、注分的為必分不為的制

有意義？【例】當

x

1時，分式意義．當

x

時，分式

1

無意義．當

x

時，分式

x21

值為．二分的本質(zhì)、分的子分都以或除）一不于的式分的不.、約約分是約去分式的分子與分母的大公約分過程實際是作除的在于把分式化為最簡分或整式,據(jù)是分式的基本性.、通通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，分的關鍵是確定最簡公分最簡公分母由下面的方法確定：（1）最簡公分母的系數(shù)，取各母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）最簡公分母的字母，取各母所有字母的最高次冪的三分的算、分運時意）注意運算順序．）通分時不能丟掉分母．）忽視“分數(shù)線具有括號的用”）最后的運算結(jié)果應化為最分式．、分的除注意分式的乘除法應用關鍵是理其法.(1)先把除法變?yōu)槌朔ǎ?2)接著對每個相乘的分式的分、分母進行因式分解，當然有乘方運算要先算乘方，然后同其分式進行1/4

約分；(3)再把每個分式的分子與分子乘、分母與分母相乘；(4)最后還應檢查相乘后的分是否最分．、加的減1)同分式加減法則：分母不，分子相加減。2)異分式加減法則：運算步驟：①先確定最簡公分母②對每項通,化為分母相同；③同分母分式運算法則進行④注意結(jié)果可否化簡化最．、分的合算注意分式的混合運算的順序：先行乘方運算，其次進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇括號，先算括號內(nèi).如果分式的分子或母中含有多項式，并分因式可分因，能約的先約分，再進行運.二、例題講解【例】下列變形正確的是（A．C．

abaccabbaba

;B．．

cbb【例】如果把分式

5x2xy

中的

y

都擴大3倍那式的值一)．A.擴大9倍C.大6倍變【例化

a2ba2ab

的結(jié)果為（A．

bababB．Caaa

D．b）化簡

xy2yx24x

的結(jié)果（xyA．B．CDx22）化簡

x26

的結(jié)果是（

）A．

x32

B

C．

D

x32【例】計算

a41a2a2a2

；）

xx2

x2

；2/4

）1

2x4xx2x22x）已知

11xy

3

，則代數(shù)式

2x2yx2xyy

的值為三、課堂練習與訂正1、行團有游客m，若每n個人住一個房間，還有一個人無房住，可知客房的間數(shù)(A

1BDnn

２、分式

a21a21

有意義的條件是，分式的值等于的條件是。３、當分式

x4x2

的值為負數(shù)時x的值范圍.4、何值時，分式

x

2

x3x6

的值為零？5、a=時式

axx3a11

成立。6、

1x5xx5x

成立的條件是（Ax＞0＜0C≠5D7、

a

2b2

0

，求

aba

的值。8、

baxyxy，，8abxy2xy

2

中，最簡分式有（）A個B2個C3個D個9式

2,212x

m是兩個分式中分母的因式這兩個分式的最簡分分母

8,則x=.3/4

x3x2x422x3x2x4222-222-10、

12a2b，求式b2abb

的值。11、

2

2

4x60，求

的值．x212、2+2x3x3x5x713、23x2-x5x6

1xx31

2

314、x(x3)+x6)1

2

2

115、計2

+

a

-

a

-

a2x3x3x5x716、23x2-x5x