分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算

二、授課過(guò)程：44例、計(jì)算（1）×37（2）2004×45200344分析與：觀察這兩道題的數(shù)字特點(diǎn)，第1）題中的與1只相差1個(gè)分4544數(shù)單位，如果把寫成（1-）的差與37乘，再運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)45算簡(jiǎn)便。同樣，第2）題中可以把整數(shù)2004寫成2003+1）的和與再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。44（1）×37（2）2004×452003

672003

相乘，=（1-

145

）×37=（2003+1）×

672003=1×37-

167×37=2003×+1×452003=36

8=674511例、算:(1)73×(2)166÷411520分析與1）73

116把改寫成(72+)，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比常規(guī)方15法計(jì)算要簡(jiǎn)便得多，所以73

11×158161=(72+)×1511=72×+×8=9

2151

（2）把題中的166

120

分成41的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。166

120

÷4141=(164+)×2011=164×+×412041=4

120133例、計(jì)算（1）×39+×25+×4441343（2）1×（2-）+15÷17413分析與1）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，×39可以寫成×13，4443×可以寫成×，然后再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。1313133×39+×25+×444133326=×13+×25+×443=×（13+25+2）4=

34

×40=30（2根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則將15

1212÷改寫成15×則-12123與15都和相乘，可以運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。417431×（2-）+15÷17421=×1+15×171721=×（1+15）171212=212

例、計(jì)算（1）2000÷2000

20002001

（2）

2000分析與1）題中的2000化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形2001式表示，則便于約分和計(jì)算。2000÷2000

20002001=2000÷

=2000

=

20012002（2）仔細(xì)觀察分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子變形。1993×1994-1=（）×1994-1=1992=1992，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。==

19941992199419941994=13例、算：3×25+37.9×6553分析與：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當(dāng)分別與它們相55乘的另一個(gè)因數(shù)相同時(shí)才能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算此我們不難想到把37.9分拆成25.4（25

22）和12.5兩部分。計(jì)算3×25+37.9×6時(shí)，可以運(yùn)555用乘法分配律簡(jiǎn)算計(jì)算12.5和6.4相乘時(shí)們又可以將看成8×0.8，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。3

33×25+37.9×65532=3×25+（25+12.5）×655322=3×25+25×6+12.5×6555=（3.6+6.4）×25.4+12.5××0.8=254+80=334例、算

225+7）÷（+）79911分析與：根據(jù)本題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可以考慮把除數(shù)和除數(shù)中的（+）79作為一個(gè)整體來(lái)參與計(jì)算，可以很快算出結(jié)果。（9

25+7