數(shù)學(xué)建模保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案模板

數(shù)學(xué)建模保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案摘要隨著人們的生活水平不斷提高，社保、養(yǎng)老等問題已引起人們的普遍關(guān)注。針對(duì)這一現(xiàn)象，保險(xiǎn)公司計(jì)劃設(shè)計(jì)一種新產(chǎn)品推向市場(chǎng)。本文為解決保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)問題，建立了相應(yīng)的模型。針對(duì)模型一、二、三：首先根據(jù)題目中已知信息，結(jié)合當(dāng)投保人恰好滿歲死亡（，為整數(shù)），保險(xiǎn)公司不盈不虧，能夠得出每月交納費(fèi)用、交納年限、固定工資、月利率與死亡年齡之間的一個(gè)關(guān)系式：，其次運(yùn)用軟件，能夠求得問題中的元，問題中的關(guān)系式為：最后繪制出與的圖形。針對(duì)模型四：首先列出完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計(jì)所需要的數(shù)據(jù)種類，再結(jié)合這些數(shù)據(jù)以及全國(guó)第五次人口大普查的死亡概率分布圖得出的信息，綜合模型三中建立的關(guān)系式計(jì)算出年后的繳費(fèi)年限，再來確定每月工資發(fā)放的額度。針對(duì)模型五、六：解決保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。首先，對(duì)于問題，上面已經(jīng)求出在保險(xiǎn)公司不盈不虧情況下的關(guān)系式，而且已知投保人恰好歲死亡的概率是，因此保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率即為。其次，在問題中，考慮的是投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡，對(duì)此分為兩種方案進(jìn)行計(jì)算。由已知條件列出關(guān)系式，先求出投保人在兩種方案下的平均死亡概率分別為：，投保人平均死亡概率即為保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。針對(duì)模型七：首先，已知投保人大于歲，小于等于歲的死亡概率為，且交費(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡。其次，需對(duì)模型六出現(xiàn)的兩種情況進(jìn)行分析求解，運(yùn)用水平法求出每個(gè)月的平均死亡概率，以此得出月平均增長(zhǎng)率。根據(jù)月平均增長(zhǎng)率，累加算出每個(gè)月的死亡概率，對(duì)其求出期望值，由期望值確定出保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。最后，第二種方案是在投保人的死亡年齡大于交費(fèi)年齡下進(jìn)行計(jì)算，方法同第一種方案相同。兩種情況下分別求得保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率為：，針對(duì)模型八：首先，第一種情況：分別取、，、，、進(jìn)行比較；第二種情況：選取、進(jìn)行比較。其次，根據(jù)從上面獲取的已知信息，結(jié)合模型一得到的關(guān)系式，在選擇時(shí)把不考慮的因素看作常數(shù)，求出它們之間存在的關(guān)系式，最后從關(guān)系式能夠看出各因素間的相互影響程度，以此求出合適的值。最后對(duì)模型進(jìn)行了靈敏度分析，并對(duì)模型作了進(jìn)一步的評(píng)價(jià)與推廣。關(guān)鍵詞:軟件死亡概率水平法不盈不虧期望值1問題重述某保險(xiǎn)公司要設(shè)計(jì)一個(gè)新的產(chǎn)品。1.1已知信息1、投保人從一出生開始，每月交納固定費(fèi)用元，交滿年（是正整數(shù)）停止繳費(fèi)，并從下個(gè)月開始按月領(lǐng)取固定額度的工資元，直到其死亡。2、只考慮一種例外情況：投保人交費(fèi)未滿年死亡，保險(xiǎn)公司全額退還其所有交費(fèi)（不付利息），并按交費(fèi)月數(shù)進(jìn)行賠付。3、為簡(jiǎn)單起見，這里不需要考慮其它例外情況。銀行的月利率為一直不變。保險(xiǎn)公司只將投保人的交費(fèi)即使存入銀行，不進(jìn)行其它投資。1.2提出問題1、投保人恰好滿歲死亡（，為整數(shù)），保險(xiǎn)公司不盈不虧，建立關(guān)于常數(shù)的關(guān)系式，并盡量簡(jiǎn)化。2、根據(jù)問題1中的關(guān)系式，假設(shè)，，，，求的具體值。并寫出所用計(jì)算工具及操作步驟。3、根據(jù)問題1中的關(guān)系式，假設(shè)元，元，，求，的關(guān)系式，并用圖形或表格形象描述的關(guān)系。4、要完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計(jì)，需要那些數(shù)據(jù)？并探討獲取和加工數(shù)據(jù)的有效方案。5、假設(shè)投保人都是恰好滿歲死亡（，為整數(shù)）。已知投保人恰好歲死亡的概率是（），且。建立數(shù)學(xué)模型，求保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。6、假設(shè)投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡。已知投保人恰好歲死亡的概率為（），且。投保人歲死亡（，為整數(shù)）時(shí)，保險(xiǎn)公司全額退還投保人所有交費(fèi)（不付利息），并在按所有交費(fèi)的倍賠付。建立數(shù)學(xué)模型，求保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。7、保險(xiǎn)公司經(jīng)過某種方法獲知，投保人大于歲，小于等于歲得死亡概率為（），且。因?yàn)榻毁M(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡，問題6中退款和賠付也要按月計(jì)算。根據(jù)已知按歲死亡的概率，估算按月死亡的概率?并建立數(shù)學(xué)模型，求保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。8、從直覺上知道，越小，越大，投保者越多。但也可能是公司的風(fēng)險(xiǎn)增大。根據(jù)以上模型，探討如何確定合適的（能夠引入以上沒有提及的影響因素）。2問題假設(shè)與符號(hào)說明2.1問題假設(shè)1假設(shè)投保人的不會(huì)自行退訂2假設(shè)每個(gè)月的第一天繳費(fèi)3假設(shè)每個(gè)月的第一天領(lǐng)取固定工資2.2符號(hào)說明:每月交納的固定費(fèi)用:每月領(lǐng)取的固定費(fèi)用:銀行的月利率:投保人死亡時(shí)歲數(shù):投保人繳費(fèi)的年數(shù):保險(xiǎn)公司賠付的倍數(shù):總的投保人數(shù):平均死亡年齡:保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率:前年一共死亡的概率:前年一共死亡的概率:第年的第一個(gè)月死亡的概率:死亡時(shí)的月數(shù):第月內(nèi)死亡的平均月數(shù):死亡概率最高的年齡段:前年交的本息和:（=+1，+2，……，200）不同年齡對(duì)應(yīng)的死亡概率:（）前年投保人在歲的死亡概率:（）平均每月增長(zhǎng)速度:（）第1個(gè)月到2400個(gè)月的死亡概率3問題分析已知投保人從一出生開始，每月交納固定費(fèi)用元，交滿年（是正整數(shù)）停止繳費(fèi)，并從下一個(gè)月開始按月領(lǐng)取固定額度的工資元，直到投保人死亡。在此期間，假設(shè)銀行月利率不變，而且保險(xiǎn)公司只將投保人的交費(fèi)及時(shí)存入銀行，不進(jìn)行其它投資。如果投保人交費(fèi)未滿年死亡，保險(xiǎn)公司全額退還投保人所有交費(fèi)（不付利息），并按交費(fèi)月數(shù)進(jìn)行賠付。本文針對(duì)題目中給出的各個(gè)問題進(jìn)行如下分析：?jiǎn)栴}1、2、3的分析首先，假設(shè)投保人在恰好滿歲死亡時(shí)（，為整數(shù)），保險(xiǎn)公司不盈不虧，根據(jù)上面的已知條件，能夠建立常數(shù)，，，，的關(guān)系式。然后，假設(shè)=1000元，=20年，=0.25%，在問題中，當(dāng)歲時(shí)，根據(jù)問題得到的關(guān)系式，運(yùn)用軟件求解出的具體值。在問題中，未知、元，把已知的，，代入問題中建立的關(guān)系式，得出與的關(guān)系。最后，經(jīng)過軟件繪制出投保人死亡的年齡與繳費(fèi)總年數(shù)的圖形，直觀地描述、的關(guān)系。問題4的分析首先，列出完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計(jì)所需要的數(shù)據(jù)，再畫出全國(guó)第五次人口大普查的死亡概率分布圖，并根據(jù)圖中得到的信息結(jié)合前面的數(shù)據(jù)，綜合問題3中建立的關(guān)系式計(jì)算出年后的繳費(fèi)年限，再來來確定每月工資發(fā)放的額度。問題5、6的分析首先，在問題中，假設(shè)投保人都是恰好滿歲死亡，而且已知投保人恰好歲死亡的概率是（=+1，+2，……，200），且，綜合上面得到的關(guān)系式可求出保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。其次，假設(shè)投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡，此時(shí)，分為兩種方案進(jìn)行計(jì)算。第一種是死亡年齡不大于規(guī)定的繳費(fèi)年限，保險(xiǎn)公司將全額退還投保人所有交費(fèi)（不付利息），并再按所有交費(fèi)的倍進(jìn)行賠付。為了使保險(xiǎn)公司不盈不虧，其賠付的費(fèi)用需等于投保人交費(fèi)獲取的利息，由此列出關(guān)系式，求得投保人在此年齡的平均死亡概率，即為保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率；另一種是死亡年齡超過規(guī)定的繳費(fèi)年限，在這種情況下可知，投保人已經(jīng)開始領(lǐng)取固定工資，只有當(dāng)投保人領(lǐng)取的工資總額，與其在m年中的交費(fèi)以及所產(chǎn)生的利息之和相等時(shí)，保險(xiǎn)公司就會(huì)不盈不虧，其不盈不虧的概率就是投保人在此年齡的平均死亡概率。問題7的分析首先，已知投保人大于歲，小于等于歲的死亡概率為（=+1，+2，……，200），且。因?yàn)榻毁M(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡，因此依然對(duì)問題出現(xiàn)兩種情況進(jìn)行分析。其次對(duì)于第一種，已知?dú)q的平均死亡概率，運(yùn)用水平法，根據(jù)月初和月末的死亡概率，得出每個(gè)月的平均死亡概率，由此可知每個(gè)月的平均增長(zhǎng)速度，然后算出每個(gè)月的死亡概率，即可求出此時(shí)保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。最后，對(duì)于第二種情況，算法同第一種相同。問題8的分析首先，從以上分析可知，，越小，，越大，投保者就越多，但也可能使公司的風(fēng)險(xiǎn)增大。為降低風(fēng)險(xiǎn)，需確定出合適的。，其次在問題分析中，已經(jīng)能夠確定出，，，，之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式，先選擇其中的兩個(gè)因素，把其余的看作常數(shù)進(jìn)行比較，能夠看出兩個(gè)因素間存在怎樣的關(guān)系。最后以此類推，來確定出合適的取值。4模型的建立與求解4.1模型一的建立與求解由題目中的已知信息可知，投保人恰好滿歲死亡，在保證保險(xiǎn)公司不盈不虧前提下，建立的關(guān)系式。要得出之間的關(guān)系式，需先求出投保人在保險(xiǎn)公司投了年一共有多少錢，即本金和利息第1個(gè)月第2個(gè)月第3個(gè)月…………第1個(gè)月由于本文采用的是這個(gè)月初算上月的本息的方法，因此到第個(gè)月末第個(gè)月初本息為在第個(gè)月時(shí)，投保人就開始領(lǐng)取固定額度的工資，直到第個(gè)月，根據(jù)保險(xiǎn)公司不盈不虧這個(gè)條件，設(shè)，可知化簡(jiǎn)得4.2模型二的建立與求解把已知的、、、代人模型1中，即用求解得4.3模型三的建立與求解已知、、，由模型1可知之間的關(guān)系式為根據(jù)關(guān)系式求出用畫出投保人活的歲數(shù)與投保人投保年數(shù)的關(guān)系圖，如下圖4-1投保人活的歲數(shù)與投保人投保年數(shù)的關(guān)系與之間的關(guān)系用表格表示見附錄A。4.4模型四的建立與求解完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計(jì)必須要結(jié)合當(dāng)?shù)氐木唧w情況，這樣才能設(shè)計(jì)出來符合大眾需求的產(chǎn)品1.各年齡段的死亡率2.當(dāng)?shù)鼐用裨率杖胨?.當(dāng)?shù)貗雰旱某錾鷷r(shí)限4.當(dāng)?shù)厝丝诘钠骄鶋勖?jīng)過調(diào)查到當(dāng)?shù)貗雰旱某錾鷷r(shí)間，來初步確定投保人的范圍。再由當(dāng)?shù)鼐用裨率杖胨剑瑏泶_定每月繳納的固定費(fèi)用元的等級(jí)，不同階級(jí)、不同收入保險(xiǎn)產(chǎn)品所覆蓋的人群更廣，為不同收入人群的服務(wù)余地也越大。各人群的月繳納費(fèi)用根據(jù)人口的平均壽命能夠不同，當(dāng)然后面所領(lǐng)取的工資也不盡相同，對(duì)這些因素綜合考慮，得出各個(gè)年齡段的死亡概率與總?cè)藬?shù)。經(jīng)過全國(guó)第五次人口大普查得到的各年齡人口的死亡概率繪制圖形如下圖4-2每個(gè)年齡段的死亡概率根據(jù)圖4.能夠看出在（）這個(gè)區(qū)間的死亡率最高，根據(jù)模型三中求繳費(fèi)年限的方法將代入得出保險(xiǎn)的繳費(fèi)年限，從而保險(xiǎn)公司能夠此來設(shè)計(jì)出每月工資的發(fā)放額度。4.5模型五的建立與求解由于模型1求的是保險(xiǎn)公司在不盈不虧時(shí)，常數(shù)之間的關(guān)系，因此據(jù)模型1得到的關(guān)系式，可求出保險(xiǎn)公司不盈不虧時(shí)的概率。由可得已知信息：投保人恰好歲死亡的概率為（），且，可知保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率為，即4.6模型六的建立與求解方案一根據(jù)問題中的假設(shè)，投保人在歲死亡時(shí)，保險(xiǎn)公司全額退還給投保人（不付利息），并再按所有交費(fèi)的倍賠償，在保險(xiǎn)公司不盈不虧前提下，可用銀行月利率和投保人死亡時(shí)的歲數(shù)，表示已知投保人都恰好滿整數(shù)歲死亡，且歲死亡的概率為()，且，即要求出平均死亡年齡，記為。已知死亡年齡對(duì)應(yīng)的概率，如下表表4—1年死亡概率的分布列（死亡的年齡）12…………200（歲死亡的概率）…………把分成兩段，以第年為分解點(diǎn)，先求出當(dāng)時(shí)的平均死亡年齡，設(shè)總的投保人數(shù)為，表示前年投保人在歲死亡的概率，則……以此類推可知(,,……,)用表格表示為表4—2年死亡概率分布列（死亡的年齡）123……（歲死亡的概率）……由表4—2可知，平均死亡年齡為，即當(dāng)，時(shí)，，為投保人在保險(xiǎn)公司不盈不虧的條件下死亡的年齡，因此保險(xiǎn)公司在該條件下的概率為，即方案二當(dāng)時(shí),分為兩段前年和，要保證公司不盈不虧，必須要滿足以下式子解出由已知投保人恰好滿整數(shù)歲死亡，歲死亡的概率為，可列出表格表4-3年死亡概率分布列死亡的年齡……死亡的概率……現(xiàn)要求出的平均死亡年齡，記為，為年投保人在第年死亡的概率，用同方案一的方法求得（，，……,）用表格表示如下表4-4年死亡概率分布列（死亡的年齡）……（歲死亡的概率）……根據(jù)4-4中的數(shù)據(jù)，用求期望的方法，可算出平均死亡年齡，即因此當(dāng)，時(shí)，保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率為4.7模型七的建立與求解4.7.1預(yù)備知識(shí)用水平法推算每個(gè)時(shí)期的平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。水平法：水平法又稱集合平均法，它是根據(jù)各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度采用幾何平均法計(jì)算出來的。計(jì)算公式為式中：表示平均發(fā)展速度，為環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)，為連乘符號(hào)。應(yīng)用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的基本思想或原理是：從最初發(fā)展水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過期后將達(dá)到最末期水平，即因此，用水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度推算出的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)際觀察值是一致的。從計(jì)算公式不難看出，按水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度，實(shí)際上只與數(shù)列的最初觀察值和最末觀察值有關(guān)，而與其它各觀察值無關(guān)，這一特點(diǎn)表明，水平法旨在考慮現(xiàn)象在最后一期所達(dá)到的發(fā)展水平。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，如果我們所關(guān)心的是現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時(shí)，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適。4.7.2模型的建立與求解由題目中的已知信息，投保人大于，小于等于歲的死亡概率為（），且，可算出每年的平均每月死亡的概率（1）當(dāng)時(shí)，即投保人在死亡的概率為，由于中包含12個(gè)月，我們近似的把這種情況下每個(gè)月的死亡概率都為（2）當(dāng)（）時(shí)，前年一共死亡的概率為前年一共死亡的概率為平均每月死亡的概率為平均每月增長(zhǎng)速度為設(shè)第年的第一個(gè)月死亡的概率為，則，算出，根據(jù)可算出以后的每個(gè)月的死亡概率表4-5第年中每個(gè)月的概率月數(shù)123456死亡概率月數(shù)789101112死亡概率上表中不同的（）所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)速度也不同，當(dāng)時(shí)，每個(gè)月的死亡概率都為，由2可知總共有2400個(gè)月。設(shè)第1個(gè)月到2400個(gè)月的死亡概率為。已知每個(gè)月的死亡概率，要求出保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率，我們考慮以下兩種方案第一種方案投保人死亡時(shí)的月數(shù)，求此時(shí)保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率。先得滿足以下式子已知死亡時(shí)的月數(shù)對(duì)應(yīng)的死亡概率，如下表表4-6每個(gè)月的死亡分布列月份12…………2400死亡概率…………總投保人數(shù)為，可算出月內(nèi)每個(gè)月死亡的概率如下表表4-7投保人出生到第個(gè)月死亡的分布列。月份12…………2400死亡概率…………根據(jù)表4-7可得死亡年齡的數(shù)學(xué)期望即月內(nèi)死亡的平均月數(shù)按倍賠付情況下不盈不虧且投保人在月內(nèi)死亡的平均月數(shù)為，已知投保人恰好月死亡概率是，且。則保險(xiǎn)公司不盈不虧時(shí)概率為第二種方案當(dāng)投保人死亡月數(shù),分為前個(gè)月和個(gè)月。已知每個(gè)月死亡概率如下表表4-8每個(gè)月的死亡概率的分布列月份122400死亡概率總投保總?cè)藬?shù)為，可算出歲后每個(gè)月份的概率如下表表4-9投保人歲后每個(gè)月的死亡的概率分布列月數(shù)死亡概率根據(jù)表4-9可得死亡年齡的數(shù)學(xué)期望即月內(nèi)死亡的平均月數(shù)要保證保險(xiǎn)公司不盈不虧的概率，必須滿足以下等式即當(dāng)保險(xiǎn)公司滿足倍賠償時(shí)，公司不盈不虧的概率為4.8模型八的建立與求解（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)模型一建立的關(guān)系式：得出與之間的關(guān)系式，解出(為常數(shù))分析與之間的關(guān)系，與之間為單調(diào)遞增函數(shù)。與之間的關(guān)系式（為常數(shù)）分析與之間的關(guān)系，隨著的增加而減少。（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)模型六可知之間的關(guān)系即得出間的關(guān)系（為銀行月利率）根據(jù)之間的關(guān)系式，分析可知隨著的增加而減少。的值可根據(jù)的值確定，越大，越大，越小。的值可根據(jù)死亡年齡確定，越小，就越大。5模型檢驗(yàn)與誤差分析靈敏度分析經(jīng)過以上的模型得出各種情況下保險(xiǎn)公司的不盈不虧點(diǎn)，改變相關(guān)變量則這個(gè)不盈不虧點(diǎn)將隨之改動(dòng)。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，這一現(xiàn)象的靈敏點(diǎn)在于：銀行的月利率。當(dāng)然，這一點(diǎn)是恒定不變的，投保人每月所需要交納的金額，交納的金額越少，投保人的人數(shù)就更多，公司風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)隨之增大。投保人所需交納費(fèi)用的年數(shù)，需交納的年數(shù)越長(zhǎng)，投保人的人數(shù)就越少，反之則越多。這決定公司的客戶多少起著重要作用。保險(xiǎn)公司在所需交納費(fèi)用年數(shù)之前死亡，賠付所有金額的倍數(shù)，倍數(shù)越高，投保人的人數(shù)也會(huì)增多，可是保險(xiǎn)公司所擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就更大。投保人交納到規(guī)定年數(shù)后，投保人每個(gè)月所領(lǐng)工資的多少也影響這保險(xiǎn)公司的經(jīng)濟(jì)利益。綜合以上的分析能夠設(shè)計(jì)出保險(xiǎn)公司新產(chǎn)品的方案，由于每個(gè)地方每個(gè)年齡階段的死亡概率不同，這影響到該產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。當(dāng)然，每個(gè)地方的消費(fèi)水平是由不同城市確定的，因此只有進(jìn)一步考察該公司所在城市的消費(fèi)水平，才能設(shè)計(jì)出最佳的產(chǎn)品方案。6模型的評(píng)價(jià)與推廣模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)1建立的優(yōu)化模型有成熟的理論基礎(chǔ)，又有相應(yīng)專業(yè)軟件支持，可信度較高2模型原理簡(jiǎn)單明了，容易理解與靈活運(yùn)用3建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實(shí)情況的多樣性，從而使模型更貼近實(shí)際，通用性、推廣性較強(qiáng)。缺點(diǎn)1模型建立過程中，僅考慮了題中所給的幾個(gè)參數(shù)對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的影響，沒有考慮到其它因素帶來的影響。2模型復(fù)雜因素較多，不能對(duì)其進(jìn)行全面的考慮，造成與實(shí)際有一定的不相符之處。模型的推廣建模的方法和思想能夠推廣到其它模型，如企業(yè)投資，旅游策劃，產(chǎn)品開發(fā)，市場(chǎng)營(yíng)銷等問題。7參考文獻(xiàn)[1]吳建國(guó)主編《數(shù)學(xué)建模案例精編》中國(guó)水利水電出版社.5[2]錢小軍主編《數(shù)量方法》高等教育出版社1999.8[3]孫祥徐流美吳清編著《MATLAB7.0基礎(chǔ)教程》清華大學(xué)出版社.5[4]姜啟源謝金星葉俊主編《數(shù)學(xué)模型》（第三版）高等教育出版社.28附錄附錄A表1經(jīng)過、、確定的與10.66334221.64988331.530921.31994322.00878431.671631.96974422.36078531.808942.61274522.70598631.942653.24884623.04448732.072863.87794723.37618832.199774.49994823.70138932.323485.11504924.02009032.443895.72285024.33219132.5611106.32365124.63799232.6753116.91715224.93749332.7865127.50345325.23069432.8948138.08245425.51769533.0002148.65405525.79859633.1029159.21835626.07359733.2028169.77535726.34259833.30001710.32485826.60569933.39471810.86695926.863010033.48681911.40156027.114710133.57642011.92876127.360810233.66362112.44856227.601410333.74852212.96076327.836510433.83112313.46546428.066310533.91142413.96276528.290810633.98952514.45256628.510210734.06562614.93476728.724510834.13952715.40966828.933710934.21142815.87696929.138111034.28132916.33687029.337611134.34933016.78927129.532411234.41553117.23437229.722611334.47983217.67197329.908111434.54233318.10227430.089211534.60313418.52527530.265911634.66223518.94097630.438211734.71973619.34937730.606411834.77553719.75057830.770311934.82983820.14457930.930212034.88263920.53148031.086212134.93394020.91128131.238212234.98384121.28408231.386412335.032212435.125115035.950217636.335712535.169615135.971117736.345412635.212815235.991417836.354912735.254815336.011217936.364012835.295715436.030318036.372912935.335315536.048918136.381513035.373915636.067018236.389913135.411315736.084518336.398013235.447715836.101518436.405913335.483015936.118118536.413513435.517316036.134118636.421013535.550716136.149718736.428213635.583116236.164818836.435213735.614616336.179518936.442013835.645116436.193819036.448613935.674816536.207619136.455014035.703716636.221119236.461214135.731716736.234119336.467214235.758916836.246819436.473114335.785316936.259119536.448614435.811017036.271019636.478814535.835917136.282619736.484314635.860117236.293919836.489614735.883717336.304819936.494814835.906517436.315420036.499914935.928717536.3257附錄B表2第五次人口大普查調(diào)查表年齡別平均人口死亡人口死亡概率合計(jì)男女小計(jì)男女小計(jì)0歲2515836133985311759832410711533125740.00961歲2508000134283811651622390130210880.0012歲26451661414841123032616729477250.00063歲27144631447696126676714438026410.00054歲28508701518704133216611526824700.00045歲29383051561859137644610486464020.00046歲2979795157883514009609725963760.00037歲3050907161403014368779035623410.00038歲31166601645776147088410227013210.00039歲35694181877981169143710306993310.000310歲40178672102767191510012217984230.000311歲40599902114366194562410566903660.000312歲4178252216787937311207054150.000313歲41069802119812198716811487384100.000314歲38900811978238191184410386983400.000315歲42855062119055216645210926824100.000316歲51999972523832267616512037254780.000217歲643740431319133305491158110575240.000218歲66721173308310336380812607510.000319歲594390730226292921278196012896710.000320歲579823829835532814686238016347460.000421歲566659029149442751646242516827430.000422歲523315626745122558645266417968680.000523歲524895326655022583451274618978490.000524歲5567113282024727468663148209310550.000625歲5814061294741928666423359231210470.000626歲616386331418623023414228511290.000627歲6454567331734031372273859260312560.000628歲662047234189773954120277113490.000629歲6939916359874333411734542311014320.000730歲6827725354784632798805277368215950.000831歲6668983347337431956094943334116020.000732歲5956089311382528422644847326215850.000833歲5404265282747225767934318292213960.000834歲5946837312613328207045345364517000.000935歲6228685328013929485466149424419050.00136歲7008220368166233265597130493321970.00137歲6533229344369230895377468522222460.001138歲4325351227871520466365210369315170.001239歲3776944197970317972415227362216050.001440歲4059633213286619267676458449819600.001641歲43063772264362204649144890.001542歲4932751258022823525238675606426110.001843歲4790229248100123092288683582128620.001844歲4601694237732522243698898601628820.001945歲46805412411228226931410131686832630.002246歲43568862228039212884810032676832640.002347歲40308632054717197614710311683634750.002648歲37296001897723183187710537693136060.002849歲34406791755377168530210625687037550.003150歲33257331704791162094311953780741460.003651歲29649591510205145475410855692839270.003752歲26920671367078132498910993701239810.004153歲25540961300646125345011232714240900.004454歲23236181174826114879211489734341460.004955歲21569731081022107595211607737242350.005456歲20300711012206101786511440709943410.005657歲1988607984968100363912779814646330.006458歲20405591009345103121414159882353360.006959歲207923810311141048124165621032262400.00860歲19742209729731001247179821124067420.009161歲1946009958937987072187661159871680.009662歲1994079993663100041621350385090.01163歲1956049976212979837236201439292280.012164歲19150429453239697192605515594104610.013665歲17905678810849094832790816981109270.015