蘇科版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)三篇

人生應(yīng)當(dāng)如蠟燭同樣，從頂燃究竟，向來都是光明的。下邊是為您介紹蘇科版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)三篇。初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1第一章勾股定理定義：假如直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。判斷：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c知足ab=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。定義：知足ab=c的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章實(shí)數(shù)定義：任何有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（有理數(shù)總能夠用有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)表示）一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0自己；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，此中a叫做被開方數(shù)。一般地，假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。1/13求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，此中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)能夠分為有理數(shù)和無理數(shù)。每一個(gè)實(shí)數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。在數(shù)軸上，右側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)比左側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)大。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向挪動(dòng)必定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行也相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第四章、三角形一、知識(shí)框架：二、知識(shí)觀點(diǎn)：三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾按序相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，極點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。2/13角均分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的均分線與這個(gè)角的對(duì)邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線。三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固性。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾按序相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完整覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（平面鑲嵌）。鑲嵌的條件：當(dāng)環(huán)繞一點(diǎn)拼在一同的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一同恰巧構(gòu)成一個(gè)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。公式與性質(zhì)：⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。3/13⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①從邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)能夠引條對(duì)角線，把多邊形分紅個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線。第五章：軸對(duì)稱基本觀點(diǎn)：⑴軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對(duì)于這條直線對(duì)稱。⑶線段的垂直均分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線。⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。基天性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：①不論是軸對(duì)稱圖形仍是兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。②對(duì)稱的圖形都全等。⑵線段垂直均分線的性質(zhì)：①線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直均分線上。⑶對(duì)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)。⑷等腰三角形的性質(zhì)：4/13①等腰三角形兩腰相等。②等腰三角形兩底角相等（等邊平等角）。③等腰三角形的頂角角均分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）。⑸等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形三邊都相等。②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）?；九袛啵孩诺妊切蔚呐袛啵孩儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形。②假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角平等邊）。⑵等邊三角形的判斷：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形?；痉椒ǎ孩抛鲆阎本€的垂線：5/13⑵做已知線段的垂直均分線：⑶作對(duì)稱軸：連結(jié)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直均分線。⑷作已知圖形對(duì)于某直線的對(duì)稱圖形：⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2在平面內(nèi)，由一些線段首尾按序相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形.（1）多邊形的一些因素：邊：構(gòu)成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.極點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的極點(diǎn).內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延伸線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角。（2）在定義中應(yīng)注意：①一些線段（多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；②首尾按序相連，兩者缺一不行；③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，其目的是為了清除幾個(gè)點(diǎn)不共面的狀況，即空間初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3（一）運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=（ab）（a-b）6/13a22abb2=（ab）2a2-2abb2=（a-b）2假如把乘法公式反過來，就能夠用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這類分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式（1）式子：a2-b2=（ab）（a-b）（2）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解因式分解時(shí)，各項(xiàng)假如有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。因式分解，一定進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不可以再分解為止。（四）完整平方公式（1）把乘法公式（ab）2=a22abb2和（a-b）2=a2-2abb2反過來，就能夠獲得：a22abb2=（ab）2a2-2abb2=（a-b）2這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或許減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或許差）的平方。把a(bǔ)22abb2和a2-2abb2這樣的式子叫完整平方式。上邊兩個(gè)公式叫完整平方公式。（2）完整平方式的形式和特色7/13①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)同樣。③有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先提出公因式，再用公式分解。（4）完整平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也能夠表示多項(xiàng)式。這里只需將多項(xiàng)式當(dāng)作一個(gè)整體就能夠了。（5）分解因式，一定分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不可以再分解為止。（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式amanbmbn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不可以用提取公因式法，再看它又不可以用公式法分解因式.假如我們把它分紅兩組（aman）和（bmbn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=（aman）（bmbn）=a（mn）b（mn）做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗磺泻弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式（mn），所以還可以持續(xù)分解，所以原式=（aman）（bmbn）=a（mn）b（mn）=（mn）×（ab）.學(xué)好數(shù)學(xué)的重點(diǎn)就在于要合時(shí)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)歸類，接下來就為大家整理了這篇人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形知識(shí)點(diǎn)解說，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。8/13全等三角形的判斷：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和此中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。角均分線的性質(zhì)：角均分線均分這個(gè)角，角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角均分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的均分線上。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確立已知條件（包含隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角均分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回首三角形判斷，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式（次序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題）.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形知識(shí)點(diǎn)解說就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成擅長(zhǎng)總結(jié)的好習(xí)慣。這類利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上邊的例子能夠看出，假如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好同樣，那么這個(gè)多項(xiàng)式就能夠用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，第一察看多項(xiàng)式的構(gòu)造特色，確立多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，能夠用設(shè)協(xié)助元的方法把它轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾?xiàng)式，也能夠把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行合適的變形，或改變符號(hào)，直到可確立多項(xiàng)式的公因式.運(yùn)用公式x2（pq）xpq=（xq）（xp）進(jìn)行因式分解要注意：一定先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù).將常數(shù)項(xiàng)分解成知足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次試試，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各樣可能狀況；9/13②試試此中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰巧等于一次項(xiàng)系數(shù).將原多項(xiàng)式分解成（xq）（xp）的形式.（七）分式的乘除法1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.假如分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，獲得因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.假如分子或分母中的多項(xiàng)式不可以分解因式，此時(shí)就不可以把分子、分母中的某些項(xiàng)獨(dú)自約分.4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法例，如x-y=-（y-x），（x-y）2=y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法例，變?yōu)檎麄€(gè)分式的符號(hào)，而后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來辦理.自然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方.注意混淆運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，而后乘除，最后算加減.（八）分?jǐn)?shù)的加減法通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但倒是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，進(jìn)而把各分式的分母一致同來.通分和約分都是依照分式的基天性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.一般地，通分結(jié)果中，分母不睜開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.通分的依照：分式的基天性質(zhì).通分的重點(diǎn)：確立幾個(gè)分式的公分母.10/13往常取各分母的全部因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.類比分?jǐn)?shù)的通分獲得分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與本來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.同分母分式的加減法的法例是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檎竭\(yùn)算。異分母的分式加減法法例：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，而后再加減.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要合時(shí)添上括號(hào).對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式當(dāng)作一個(gè)整體，即當(dāng)作是分母為1的分式，以便通分.異分母分式的加減運(yùn)算，第一察看每個(gè)公式能否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，而后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化.作為最后結(jié)果，假如是分式則應(yīng)當(dāng)是最簡(jiǎn)分式.（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，依據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。11/13含有字母系數(shù)的方程的解法與從前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法同樣，但一定特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不可以等于零二元一次方程的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程指的是有兩個(gè)未知數(shù)的，并且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方