電力系統(tǒng)分析第6章無功電壓

2023/2/2314:59

1電力系統(tǒng)分析

總學時：48主講：房德君電氣工程系PowerSystemAnalysis2023/2/2314:59

2第六章電力系統(tǒng)無功功率和電壓調整照明設備：白熾燈白熾燈的電壓特性

異步電動機：當U70%UN若電機滿載運行，會造成電機停轉機。

堵轉→I↗→T

↗→燒壞。

§6-1

概述一、電壓波動對用戶的影響2023/2/2314:59

3§6-1

概述電子設備:(例如電視機)U↓圖像不穩(wěn)定（波動、變形）。

U↑顯像管壽命↓。

因而，我國對各類供電電壓和網(wǎng)絡的節(jié)點規(guī)定了允許的電壓偏移。以前分析：在高壓電力系統(tǒng)中，節(jié)點電壓幅值僅與無功功率變化有關。二、影響節(jié)點電壓的因素下面以單回線路為例：2023/2/2314:59

4R+jXP2+jQ2U2U1110kV以上線路：X>>R①有功功率主要與線路兩端的電壓夾角有關；δ↑P2↑。當U1超前U2時，δ>0，P2>0，即P2方向總從超前電壓流向滯后電壓；分析：§6-1

概述2023/2/2314:59

5②無功功率的大小和方向取決于U1和U2的大??；若cosδ≈1，當U1>U2時，Q2>0，即無功功率總是從電壓高的一端流向電壓低的一端；U1不變時：

Q越大，U2越低；Q越小，U2越高；R+jXP2+jQ2§6-1

概述2023/2/2314:59

6可見，在負荷吸收無功不變的情況下，由于傳輸?shù)臒o功較大，會導致U2數(shù)值過低，超出了線路末端允許的電壓偏移值?！籼岣遀1，但是，可能會造成U1超出允許電壓偏移值?！羧绻返臒o功功率由設在線路末端的無功電源滿足，這種滿足電壓要求而設置的無功電源稱為無功補償電源，簡稱無功補償。無功補償減少了線路流動，從而提高了輸電線路末端的電壓。這種方法調壓在低壓配電系統(tǒng)中應用極為廣泛。§6-1

概述保證U2電壓質量，有兩種方法：2023/2/2314:59

7根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，系統(tǒng)中任意時刻發(fā)出的無功功率應等于消耗的無功功率。系統(tǒng)無功功率的平衡可以從無功電壓特性曲線可以看出。例如：一個簡單系統(tǒng)?！獶對系統(tǒng)綜合用電負荷，一般表現(xiàn)的是異步電動機的無功電壓特性。其特性曲線在電機學學過，如圖。做發(fā)電機和線路的等值電路，如圖。(假若發(fā)電機為隱極機。)§6-1

概述三、無功功率平衡與電壓水平的關系2023/2/2314:59

8其中，X—發(fā)電機、線路的總電抗

E—發(fā)電機電動勢

P＋jQ—發(fā)電機送到用戶的功率～DjxE·U·I·P+jQ發(fā)電機的無功電壓特性，前面已經(jīng)推導。可見，發(fā)電機的無功電壓特性曲線是一條向下開口的拋物線，如圖?！?-1

概述2023/2/2314:59

9QGQUQLUN如果該系統(tǒng)正常運行，則工作點應在負荷和發(fā)電機的無功曲線交點。(產(chǎn)生和消耗相等)在系統(tǒng)有功不變的情況下：QL′△QabU1可見，系統(tǒng)無功不足時，導致電壓下降，在較低電壓下達到無功平衡。QG′c系統(tǒng)在額定電壓下達到無功平衡。§6-1

概述2023/2/2314:59

10同樣，當發(fā)電機無功過剩時，會導致系統(tǒng)電壓上升，系統(tǒng)在較高的電壓下再達到平衡。即：電力系統(tǒng)無功功率必須保持平衡（產(chǎn)生無功等于消耗無功）-----是維持電壓水平的必要條件。注意：希望是在額定電壓下的無功功率平衡，不是在電壓過高（無功過剩）和過低（無功不足）下的平衡。結論：無功功率與電壓調整密切相關。系統(tǒng)無功不足會導致系統(tǒng)電壓下降。系統(tǒng)無功過剩，會導致系統(tǒng)電壓上升。增加或減少無功輸出可以調節(jié)系統(tǒng)的電壓水平。§6-1

概述2023/2/2314:59

11當系統(tǒng)無功嚴重不足時，如圖：QGQUUNadU1QGQG′當系統(tǒng)無功上升到與發(fā)電機曲線相切時（d點），系統(tǒng)的工作點是不穩(wěn)定的。任何一個小的擾動，都會導致電壓急劇下降，而不能恢復。這種現(xiàn)象稱為電壓崩潰，d點成臨界點。例如：上海一發(fā)電廠的發(fā)電機失去勵磁事故。§6-1

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12電力系統(tǒng)正常運行必須保證無功功率平衡，所以電網(wǎng)的無功功率平衡公式：其中，注意：①這里所說的無功功率平衡是在正常電壓水平下的無功功率平衡；在無功不足時，由于電壓下降，負荷減少了吸收無功也達到了平衡，這不是所希望的；§6-1

概述四、無功功率平衡2023/2/2314:59

13②無功功率平衡計算是電力部門的一項重要計算內容；③

為了保證電力系統(tǒng)的電壓質量，對無功功率平衡的要求是：系統(tǒng)無功功率電源所能發(fā)出的最大無功功率電源應大于或等于系統(tǒng)消耗的無功功率；其中，§6-1

概述2023/2/2314:59

14QC>0系統(tǒng)有無功備用QC<0系統(tǒng)無功缺額，應增加無功電源下面討論無功平衡中的各量：電力系統(tǒng)的無功負荷指的是用電設備所吸收的無功功率，在系統(tǒng)中，以異步電動機需用的無功功率占的比重最大。電力系統(tǒng)的負荷大多是吸收感性無功功率的，極少一部分負荷具有純電阻負載（白熾燈、電加熱器），不消耗無功?！?-1

概述1.無功負荷：例如：異步電動機：2023/2/2314:59

15§6-1

概述異步電動機的簡化等值電路jX電壓下降,轉差增大,定子電流增大。可見：①負載率不同，消耗的無功不同；異步電動機的無功功率與端電壓的關系

②在額定電壓附近，電動機的無功功率隨電壓的升降而增減。2.無功損耗：2023/2/2314:59

16無功損耗是指電能在傳輸中，電網(wǎng)元件消耗的無功功率，主要有線路和變壓器。ⅰ變壓器無功損耗：變壓器中的無功功率損耗分兩部分，即勵磁支路損耗和繞組漏抗中損耗。RTjXT-jBTGT可見，勵磁支路損耗的百分值基本上等于空載電流I0的百分值，約為1％～

2％；繞組漏抗中損耗。在變壓器滿載時，基本上等于短路電壓Uk的百分值，約為10％。§6-1

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17對多電壓級網(wǎng)絡,變壓器中的無功功率損耗就相當可觀，對于一個五級變壓的網(wǎng)絡來說，可達50%以上。ⅱ

線路無功損耗：電力線路上的無功功率損耗也分兩部分，即并聯(lián)電納和串聯(lián)電抗中的無功功率損耗。并聯(lián)電納中的這種損耗又稱充電功率，與線路電壓的平方成正比，呈容性。串聯(lián)電抗中的這種損耗與負荷電流的平方成正比，呈感性。RjXU1●U2●§6-1

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18可見，線路作為電力系統(tǒng)的一個元件究竟消耗容性或感性無功功率就不能肯定。一般當通過線路輸送的有功功率大于自然功率時，線路將消耗感性無功功率；當通過線路輸送的有功功率小于自然功率時，線路將消耗容性無功功率。即：一般，35kV以下，△Q>0，線路消耗無功；

110kV以上，與運行方式有關，線路長度有關；§6-1

概述輸電線末端負荷的等值阻抗等于輸電線的波阻抗時，輸電線輸送的功率為自然功率或"波阻抗功率"。2023/2/2314:59

19ⅰ發(fā)電機：～如圖示同步發(fā)電機：做等值電路圖(隱極機)：jxdE·U·I·做向量圖：若發(fā)電機在額定運行狀態(tài)；§6-1

概述3.無功電源：2023/2/2314:59

20建立坐標，可知：QQNPNCAPOEN●jXdIN●IN●UN●SN即：§6-1

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21QQNPNCAPOEN●jXdIN●IN●UN●EN●SNSQPIf限制了發(fā)電機輸出功率；★S<SN--發(fā)電機輸出功率減小，容量不能充分利用；★Q>QN--發(fā)電機輸出無功增大；★P<PN--發(fā)電機輸出有功減少；C工作點向下移動§6-1

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22QQNPNCAPOEN●jXdIN●IN●UN●SNE●原動機限制了輸出功率；★S<SN--發(fā)電機輸出功率減小，容量不能充分利用；★Q<QN--無功輸出減少；★P=PN--發(fā)電機輸出有功最大；§6-1

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23PNQQNCAPOEN●jXdIN●IN●UN●受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制；E●S容量也得不到充分利用；紅線的包絡線是發(fā)電機的極限運行線ⅱ

調相機：實際上是一個當電動機運行的同步發(fā)電機；§6-1

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24有兩種運行方式：過激運行：向電網(wǎng)輸送無功功率；欠激運行：向電網(wǎng)吸收無功功率；注意：調相機在欠勵磁運行時的容量是過勵磁運行時容量的50％～65％。它一般裝在接近負荷中心處，以減少傳輸無功功率引起的電能損耗和電壓損耗。所以改變調相機的勵磁可以平滑地改變無功功率的大小和方向。ⅲ

靜電電容器：§6-1

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25靜電電容器供給的無功功率Qc與所在節(jié)點的電壓U的平方成正比，即僅發(fā)出無功的電源。顯然，當節(jié)點電壓下降時，它供給系統(tǒng)的無功功率將減少，即具有負的調節(jié)效應。ⅳ

電抗器：§6-1

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26僅吸收無功功率。一般用于超高壓、長距離、輕載線路。吸收過剩的無功功率。ⅴ

靜止無功補償器：靜止無功補償器是由可控硅控制的可調電抗器與電容器并聯(lián)組成的新型無功補償裝置，具有極好的調節(jié)性能，能快速跟蹤負荷的變動，改變無功功率的大小，能根據(jù)需要改變無功功率的方向，響應速度快，不僅可以作為一般的無功補償裝置，而且是唯一能用于沖擊性負荷的無功補償裝置。靜止無功補償器（SVC）－StaticVarCompensator。§6-1

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27靜止無功補償器有幾種類型：例如：TCR型補償器:

CLfC濾波器濾波器：利用CL構成串聯(lián)諧振，作為高次諧波通路。通過以上可見：無功電源多種多樣，可在電力系統(tǒng)各個節(jié)點隨意裝設，進行無功調節(jié)，無功電源的布置具有很大的分散性。1§6-1

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28第六章電力系統(tǒng)無功功率和電壓調整在電力系統(tǒng)運行中，由于負荷的變化，會導致電壓的波動，為了保證供電的電壓質量，對電壓偏移較大的節(jié)點必須進行調整。一、中樞點的電壓管理：電壓管理方式：對于一個電力系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)量是非常多的，因而對系統(tǒng)的每一個節(jié)點的電壓都進行管理是非常困難的。因此，電力系統(tǒng)運行部門僅僅監(jiān)視和調整一部分重要的節(jié)點（中樞點），以期達到全面調節(jié)各節(jié)點電壓的目的?！?-2

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29中樞點的特點：①該點反應了系統(tǒng)電壓水平；②大多數(shù)負荷都由這些中樞點供電；就是說，該點的電壓較低，則與其相關的節(jié)點的電壓也會較低，提高該點的電壓，也會相應提高其它節(jié)點的電壓；中樞點的選擇：①區(qū)域性水、火電廠的高壓母線（高壓母線有幾回出線的情況）；②樞紐變電所的二次母線；§6-2

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30③有大量地方負荷的發(fā)電廠母線；1.中樞點電壓上、下限確定：SjkjSki△Uij△Uik如圖示系統(tǒng)，i點是中樞點；確定方法：若j、k點的日負荷曲線如圖：Sjmax

tSjSjmin24816Skmax

SkSkmin24816t3§6-2

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31①根據(jù)最大負荷、最小負荷求出線路電壓損耗；t△Uij0.04UN248160.1UNt△Uik0.01UN248160.03UN②假設j、k節(jié)點電壓允許波動±5%UN；編制出中樞點i的電壓變動曲線；j點對點i允許電壓變化范圍：SjkjSki△Uij△Uik§6-2

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32tUi24816UN1.09UN1.05UN1.15UN0.99UN8~24小時：Ui=Uj+△Uij=（0.95~1.05）UN+0.1UN=(1.05~1.15)UN0～8小時：Ui=Uj+△Uij=（0.95~1.05）UN+0.04UN=(0.99~1.09)UNk點對點i允許電壓變化范圍：0～16小時：Ui=Uk+△Uik=（0.95~1.05）UN+0.01UN=(0.96~1.06)UNi點的電壓只要在這個范圍內，j點就可獲得合格電壓§6-2

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3316～24小時：Ui=Uk+△Uik=（0.95~1.05）UN+0.03UN=(0.98~1.08)UNtUi24816UN0.98UN1.08UN0.96UN1.06UN為同時滿足j、k點電壓要求，i節(jié)點的波動范圍：tUi24816UN0.98UN1.08UN0.96UN1.06UN1.15UN1.05UN1.09UN0.99UNSjkjSki△Uij△Uik§6-2

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34①為同時滿足兩負荷點的電壓要求，i節(jié)點的電壓變動范圍變小了，最大時為9％，最小時僅有1％；可見，②若兩條線路負荷相差懸殊，或線路參數(shù)相差較大，即△U相差較大，會有可能在某一段時間內，中樞點無論如何都不能滿足負荷點的調壓要求；在實際電力設計和運行中，為了避免這種情況，規(guī)定了電力網(wǎng)的允許最大電壓損耗。電力網(wǎng)性質△Umax%正常情況下的區(qū)域電力網(wǎng)10%§6-2

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35電力網(wǎng)性質△Umax%事故情況下的區(qū)域電力網(wǎng)較正常增加5%正常情況下的中壓配電網(wǎng)3~5%正常情況下的中壓供電網(wǎng)4~7%兩項之和不超過10%例如：△U4△U1△U2△U3～△U中壓供電線中壓配電網(wǎng)△U+△Ui<10%§6-2

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362.中樞點的調壓方式：①

逆調壓：高峰負荷時升高中樞點電壓（105%），低谷負荷時降低中樞點電壓（UN）；一般用于供電線路較長，負荷變動規(guī)律大致相同的情況；②

順調壓：高峰負荷時允許中樞點電壓低一些，低谷負荷時允許中樞點電壓高一些；一般用于供電線路距離較短，負荷變動小的情況；③

恒調壓：中樞點電壓保持恒定數(shù)值（2~5%）；1§6-2

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37改變If

改變發(fā)電機端電壓U（±5%）。特點：簡單、方便、易于實現(xiàn)逆調壓、可以平滑調節(jié)，不用任何投資。使用：直接供電的小系統(tǒng)，線路不長，損耗不大的情況。對大型電力系統(tǒng)：只能作為輔助調壓措施。限制：①

勵磁電流的限制；二、電壓調整措施：§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整1.利用發(fā)電機調壓：2023/2/2314:59

38②

并聯(lián)發(fā)電機無功功率經(jīng)濟運行；③

遠近負荷的限制（遠近負荷對電壓的要求，△U較大）；～5%5%5%10%10%負荷可見，由于線路較長，電壓損失較大，通過改變發(fā)電機端電壓很難改善系統(tǒng)末端的電壓水平。同時發(fā)電機母線電壓如果提高較大，對附近的負荷也有較大影響。§6-2

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39調壓方式有兩種：不帶負荷調壓-----無載調壓帶負荷調壓-----有載調壓Ⅰ有載調壓變壓器：造價高，抽頭多，7、9、15、27、33等；可實現(xiàn)自動和手動的遠方操作；調節(jié)方便，調節(jié)速度快；特點：Ⅱ普通變壓器：§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整2.改變變壓器的分接頭調壓：2023/2/2314:59

40這類變壓器在停電情況下才能改變分接頭，所以，必須事先選好一個合適的分接頭，使在最大負荷和最小負荷情況下都能滿足電壓要求。SMSmU1●U2●做等值電路圖（參數(shù)歸算到高壓側）：R+jXP+jQU1●′U2●要求：已知變壓器負荷最大值SM、最小值Sm；U1變化范圍：U1M~U1m；二次側電壓要求：U2M~U2m

；試選擇合適分接頭；§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整ⅰ降壓變壓器：2023/2/2314:59

41R+jXPM+jQMU1M●′U2M●高壓母線電壓運行是：U1M低壓母線要求電壓是：U2M計算此時變壓器變比，為了簡單，計算時不計網(wǎng)損。變壓器負荷功率SM=PM+jQM；△UM可使用額定電壓代替U2M§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整最大負荷時：2023/2/2314:59

42高壓母線電壓運行是：U1m低壓母線要求電壓是：U2m變壓器負荷功率：Sm=Pm+jQm；§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整最小負荷時：R+jXPm+jQmU1m●′U2m●2023/2/2314:59

43R+jXPm+jQmU1m●′U2m●計算此時變壓器變比，為了簡單，計算時不計網(wǎng)損。U2m§6-2

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44為了同時滿足最大負荷和最小負荷的調壓要求,取平均值：根據(jù)U1t選一個較近的分接頭?！?-2

電力系統(tǒng)電壓調整ⅱ升壓變壓器：2023/2/2314:59

45SMSmUG●U2●R+jXP+jQUG●′U2●升壓變壓器的分接頭在高壓側，一般升壓變壓器的低壓側大多接發(fā)電機母線。參數(shù)歸算到高壓側，做等值電路；計算方法同于降壓變壓器；已知變壓器負荷最大值SM、最小值Sm；U1變化范圍：U1M~U1m；二次側電壓要求：U2M~U2m

；試選擇合適分接頭；同樣得，最大負荷時：§6-2

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46最大負荷時，發(fā)電機母線的運行電壓與降壓變壓器相比，區(qū)別僅僅是電壓損耗的減和加。注意：發(fā)電機電壓調節(jié)范圍：UN(95~105)%?！?-2

電力系統(tǒng)電壓調整ⅲ三繞組變壓器分接頭選擇：2023/2/2314:59

47計算方法同于雙繞組變壓器。計算方法是：根據(jù)高、低壓側電壓要求，求出高、低壓側變比，即高壓側的分接頭（看成一個雙繞組變壓器）；根據(jù)高中或者中低壓側的電壓要求，再確定中壓側的分接頭（也可以看成雙繞組變壓器）。三繞組變壓器的分接頭在高、中壓側。注意：改變變壓器變比調壓，一般適合于系統(tǒng)無功充足的情況。當電力系統(tǒng)中無功電源不足時，如果采用改變變壓器變比§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整3.利用無功功率補償調壓：2023/2/2314:59

48調壓。雖然能提高系統(tǒng)局部電壓水平，但是這會造成系統(tǒng)其它節(jié)點電壓下降更加嚴重。因而由于無功不足造成的電壓下降，宜采用無功進行補償來調壓。U1U2R+jXP+jQ如圖系統(tǒng)，參數(shù)歸算到一次側：U1保持不變；若將U2提高到U2C，試按照調壓要求選擇補償容量。未加無功補償：R+jXP+jQU1●U2●′§6-2

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49U1U2R+jXP+jQ在U2母線上加無功補償電源-jQC：R+jXP+jQU1●U2c●′P+j(Q-Qc)可求出由提高到時，需要的無功補償容量。U2′U2c′U1保持不變,可得：由提高到時電壓損耗的變化量，一般很小，可略去。U2′U2c′§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整2023/2/2314:59

50未加裝無功補償時的電壓；加裝無功補償時的電壓；，帶入上式：算出QC，但是不同的無功補償電源選取的QC的規(guī)則不同，下面根據(jù)無功補償電源不同，分別討論?！?-2

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51ⅰ用靜止電容器補償：特點:只能發(fā)感性無功,可全部或部分切除，不能平滑調節(jié)。補償原則（最小容量補償原則）:最大負荷時補償容量全部投入，最小負荷時全部退出?？梢姡瑧鶕?jù)變壓器分接頭配合。最小負荷時，選變壓器分接頭來滿足調壓要求：潮流計算出的二次側電壓歸算值二次側電壓要求值§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整R+jXPm+jQmU1●U2m●′2023/2/2314:59

52R+jXPM+jQMU1●U2cM●′P+j(Q-Qc)最大負荷時，用補償容量滿足調壓要求：注意：計算出QC后查出合適設備校驗。ⅱ調相機補償：特點:過激運行時，向電力系統(tǒng)供給感性無功功率，欠激運行時從電力系統(tǒng)吸取感性無功功率。欠激運行時的容量約為§6-2

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53過激運行時容量的50%-60%。為了充分利用調相機容量，補償原則：最大負荷時，按額定容量過激運行；最小負荷時，按（0.5～0.6）倍額定容量欠激運行；顯然，為了達到上要求，也必須與變壓器的變比選擇配合。最大負荷時：(1)最小負荷時：§6-2

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54(2)將上式相比,得：式中：計算步驟：①用(2)式求出變壓器的變比k，選擇變壓器的分接頭U1t;②

令k=U1t/U2N，帶入(1)式求QSC;③

根據(jù)QSC查相應的調相機型號，并校驗;§6-2

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55R+jXP+jQU1●U2●如圖系統(tǒng)，電壓損耗：可見，X

△U

U2

，減少線路電抗可以改善電壓水平；采用串聯(lián)電容器補償：解決問題：將末端電壓由U2

U2C，求補償電容器的容量。未加補償前電壓損耗：§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整4.改善線路參數(shù)調壓：2023/2/2314:59

56補償后電壓損耗：R+jXP+jQU1●U2●-jXcR+j(X-Xc)上式兩電壓損耗之差就是線路末端提高的電壓值：接近零為了將末端電壓U2提高到

U2C，必須滿足上式?！?-2

電力系統(tǒng)電壓調整2023/2/2314:59

57其中，△U-△UC是要求電壓損耗減少的量；近似計算認為U2C與UN相近，所以：①計算XC；②決定電容器容量和個數(shù)；串聯(lián)電容器補償必須是用一組電容：IM●●

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●●●●●●nm每個電容器額定參數(shù)：額定電壓：VNC、額定電流INC，額定容量QNC=UNC·INC§6-2

電力系統(tǒng)電壓調整計算步驟：2023/2/2314:59

58可根據(jù)最大負荷電流計算電容器個數(shù)：總容量：Qc=3·m·n·QNc個數(shù)：3·m·n③校驗；應用場合：

用于110kV及以下電壓級的分支線上，X>>R;IM●●

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