常量與變量 （備課精研） 八年級數(shù)學下冊 教學課件(人教版)

學習目標了解變量與常量的意義.在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式.情境引入人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。白居易高處不勝寒蘇軾情境引入早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明__________隨______的變化而變化.高處不勝寒，說明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?知識精講常量與變量一汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:請說明你的道理：60120180240300問題一速度×時間路程=____________知識精講1．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是_____________．2．試用含t的式子表示s．s=_______.時間t、速度60千米/時60tst這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程.路程s常量與變量一知識精講常量與變量一問題二每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？早場票房收入=日場票房收入=晚場票房收入=請說明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售價×售票張數(shù)知識精講10x2．在以上這個過程中，變化的量是________________________．不變化的量是_________．3．試用含x的式子表示y．y=_________.

售票張數(shù)x、票房收入y售價10元yx這個問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過程．常量與變量一知識精講常量與變量一S=πR2圓面積S與圓的半徑R之間的關系式是————————；

其中變化的量是—————；不變化的量是————————.πS，R如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑r來表示面積S?問題三圓的面積S半徑R這個問題反映了_________隨________的變化過程．注意：此處的2是一種運算知識精講常量與變量一數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？思考歸納知識精講常量與變量一S=60ty=10x變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.請指出上面各個變化過程中的常量、變量.y=5–xS=πr2在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.典例解析例1指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元／千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，r注意：π是一個確定的數(shù)，是常量S，h針對練習指出下列事件過程中的變量和常量：（1）汽油的價格是7.4元/升，加油

x

升，車主加油付油費為

y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為

n；（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為

xcm，其面積為

Scm2．（4）若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為α，則另一個銳角β(度)與α間的關系式是β=90－α.典例解析例2閱讀并完成下面一段敘述：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是

,變量是

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是

,變量是

.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的論：

.

在不同的條件下，常量與變量是相對的at，ssa，t

區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.方法典例解析

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

L(cm)?例3彈簧的長度與所掛重物有關．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5確定兩個變量之間的關系二針對練習

如果彈簧原長為12cm，每1kg