2015年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編四邊形含答案解析

2015（2015）在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上＝60GH∠ADE＝ GH1

1

2 D．∠ADE＝

9題（2015）如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)在邊CDG、H在對(duì)角線AC上．若四EGFH是菱形，AE的長(zhǎng)是A．2 B．3 （2015）下列命題 B.平行四邊形的對(duì)角線互相平C.矩形的對(duì)角線相 D.對(duì)角線相等的四邊形是矩333EF，則△AEF3333 3

5.（2015）下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的A.矩 B.平行四邊 C.正五邊 D.正三形【答案】6.（2015梅州）下列命題正確的是（ B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊 故選C.D.7.（濱州）順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得四邊形必定A.鄰邊不等的平行四邊 B.矩C.正方 D.菱8.（襄陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ C．EF＝2 FGFD 9.（孝感）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形A．正五邊 B．正六邊 C．正七邊 D．正八邊10.（孝感）下列命題 11.（衡陽）下列命題是真命題的是（ A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊 B．對(duì) 12.（2015?益陽）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法 析：易得出結(jié)論． 解：∵四邊形ABCD是矩形答：∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=∴A、B、C，D 【試題分析本題考點(diǎn)為：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的理解（無錫）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 等邊三角 B．平行四邊 C．矩 D．15（江西）如圖，為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架， A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪匓．BD的長(zhǎng)度增四邊形ABCD的面積不四邊形ABCD的周長(zhǎng)不16.（呼和浩特） 17.（呼和浩特）.ABC，AB=8，AD=6，ADBAEAEDDE向右翻折，AEBCF，則△CEF的面積為1A.

C. D.（2015）正五邊形的外角和等 （度【答案】【解析】n360（2015）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC 【答案】ABC CABCDAE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果．ABCD∵BE∴?ABCD故答案為4.（）如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD （2015?益陽）如圖是用長(zhǎng)度相等 按一定規(guī)律擺成 的一組圖案第1個(gè)圖案中有6根，第2個(gè)圖案中有11根，…，則第n個(gè)圖案中5n+1 由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根，第2個(gè)圖案中有析：1=11根，第3個(gè)圖案中有3×5+3﹣2=16根，…由此得出第n個(gè)圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根． 解：∵第1個(gè)圖案中有5+1=6根，答：第2個(gè)圖案中有2×5+2﹣1=11根第3個(gè)圖案中有3×5+3﹣2=16根…∴第n個(gè)圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根． 評(píng)：律，利用規(guī)律解決問題．6.（株洲“定理”是來計(jì)算原點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的，表達(dá)為Sab 只記 中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表2多邊形那邊上（含原點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 并運(yùn)用這個(gè)求得如圖2中多邊形的面積是yxyyx87654321【試題分析本題考點(diǎn)：找到規(guī)律，求出ab

9圖由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積求出為：4；而邊上的整

Sab1可知，b為偶數(shù)，故b8a1，即2ab10a2

Sab1＝6；利用長(zhǎng)×寬也可以算出＝6，2利用數(shù)出中的b7,a15，代入求得答案為7.（無錫）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于 AEHDGBFC將△ADEAE對(duì)折至△AFEBCGAG.BG的長(zhǎng)【解析】 ∵四邊形ABCD是正方形AG=AG，(2)BG=FGxGC6x∵ECD的中點(diǎn)∴EG=x3∴32(6x)2(x3)2x22.（安順）如圖，已知點(diǎn)D在△ABCBC邊上，DE∥ACABE，DF//AB若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由EFEF D（1（6AEDFAE=DF（2（6AF=DF，所以平行四邊形AEDF為菱OFCBEF．求證OEOF．證明：在△ABD和△CBDABADCD，∴ABD≌CBD BD 分3.（株洲）P表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是：P

1)(n

abn4四邊形時(shí) (填數(shù)字)，五邊形時(shí)，P＝ (填數(shù)字請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求ab（注：本題的多邊形均指凸多邊形【試題分析本題考點(diǎn)：待定系數(shù)法求出ab由畫圖可得，當(dāng)n4P當(dāng)n5P將上述值代入可得4(41)(164ab) 5(5 (255ab) 4ab5aba