課件教案第二十二章

1§22.3

沖擊問題“沖擊物”與“被沖擊物”

從運動學相對論的觀點看，沖擊物與被沖擊物的地位是等同的。

在工程力學中通常約定，把研究其強度的對象稱為“被沖擊物”，而把另一對象稱為“沖擊物”。

許多機器或其構件，如鍛錘、沖床等在工作中承受沖擊載荷，要研究它們的強度，便把這些機器或構件稱為被沖擊物。沖擊問題(1)由于加載速度大，所以沖擊會引起很大的動應力和變形。(2)本節(jié)研究的沖擊問題，只限于被沖擊構件始終處于線彈性范圍內，忽略構件的材料性能變化，使問題簡化。2(3)采用能量法求近似解，因為沖擊問題即使進行簡化，分析起來也相當復雜。(4)計算被沖擊構件的強度時，由于忽略了材料性能的變化，所以仍可采用靜載荷強況下的強度指標。沖擊問題的假設(1)沖擊物為剛體，即認為沖擊物本身在沖擊過程中不貯存變形能；并略去沖擊過程中熱能、聲能等能量損失。(2)被沖擊物質量可忽略不計。(3)沖擊物與被沖擊物一經接觸，就附著在一起，直至構件上被沖擊物的位移達到最大值。322.3.1

鉛垂沖擊

鉛垂沖擊：

沖擊過程即將開始的瞬間（沖擊物與被沖擊構件接觸的瞬間），沖擊物的速度是鉛垂向下的。1.沖擊物自由下落h——梁上被沖擊處產生的最大位移——梁上被沖擊處的載荷沖擊載荷(impactloading)——梁上被沖擊處的最大彎曲動應力4P/2靜荷位移(displacementunderstaticloading)

將沖擊物的重力P以靜載荷方式沿沖擊方向作用在被沖擊構件的沖擊點處，此處沿沖擊方向產生的靜位移，用表示。

靜位移應根據(jù)不同的構件作具體分析和計算，例如lhPBAlPBAhPCABl/2l/2kPCABl/2l/2kP/25動荷因數(shù)(factorofdynamicloading)

在線彈性范圍內(f)Kd稱為動荷因數(shù)。6沖擊問題的能量守恒定律

從能量守恒定律出發(fā)，考慮沖擊問題的有關假設，得到如下結論：

在沖擊過程中，沖擊物減少的動能T和勢能V應等于被沖擊構件增加的變形。(a)

沖擊過程是指從沖擊物接觸到被沖擊物開始到構件上被沖擊處的位移達到最大值為止。(b)(c)(d)則(e)7則得到沖擊物自由下落的動荷因數(shù)為(22.1)8沖擊物自由下落的沖擊問題的結論

只要求出動荷因數(shù)Kd，就可以得到

以上討論的結果，對其他沖擊形式也同樣適用，只是沖擊形式不同動荷因數(shù)Kd不同而已。構件受沖擊的強度條件(22.2)一種特殊情況的動荷因數(shù)的討論

突然加于構件上的鉛垂載荷，相當于物體自由下落時h=0的情況92.沖擊物以初速度v0下落

若重量為P的沖擊物，具有初速度v0，v0的方向不受限制，在接觸到被沖擊構件之前又下落了高度為h的一段距離。

最終接觸到被沖擊構件時，沖擊方向是鉛垂向下的。

將具有初速度v0的沖擊物開始下落到沖擊結束作為一個全過程，則有

根據(jù)能量法：10(22.3)當時，與式(22.1)相同沖擊物自由下落是本問題的一個特例。例題22.3例題22.41122.3.2

水平沖擊

重量為P的物體，沿水平方向，以速度v沖擊到構件上，如圖所示。Pv

根據(jù)能量法：

則水平沖擊的動荷因數(shù)為(22.4)例題22.51222.3.3

扭轉沖擊剎車離合器大飛輪

突然剎車停止轉動，飛輪由于慣性作用將繼續(xù)轉動，這樣軸就受到沖擊，發(fā)生扭轉變形。

將飛輪視為沖擊物，軸視為被沖擊物，這類問題稱為扭轉沖擊。

根據(jù)能量法：(22.5)13可見，在扭轉沖擊時，軸的最大切應力與軸的體積Al有關，體積越大，引起的動應力越小。扭轉沖擊的危害

由于突然剎車，引起扭轉沖擊而產生的最大切應力是正常（緩慢）剎車軸內最大切應力的幾百倍，所以沖擊載荷是十分有害的。

實際工程中軸不允許突然剎車，通常在操作中規(guī)定剎車過程不得少于若干時間，以保證軸不受損害。1422.3.4

沖擊與其它問題的組合(1)沖擊與靜不定結構

若沖擊物沖擊到一個靜不定結構上，首先應該按靜載方式求解靜不定問題。

若被沖擊結構中有受壓桿件，還要考慮其在沖擊情況下的穩(wěn)定性問題，等等。(2)沖擊與壓桿穩(wěn)定性(3)沖擊與其他問題的組合

需要具體問題具體分析，總而言之，就是在各種情況下求動荷因數(shù)Kd，可以通過鉛垂沖擊、水平沖擊的有關公式求得，也可以通過定義求得。

求得動荷因數(shù)Kd后，只要在靜載荷情況下會解決各種問題，沖擊情況下的一切問題就迎刃而解了。例題22.6例題22.7例題22.81522.3.5

提高構件抗沖擊能力的措施

主要措施：降低沖擊時的動荷因數(shù)Kd。16(1)為了增加靜位移，往往要減小構件的剛度EI、GIp或EA，當然如能選用彈性模量較低的材料制作受沖擊構件，可以提高抗沖擊能力。

但是若減小I，Ip或A，在減小了剛度的同時，常會使靜應力增加，其結果未必能達到降低沖擊動應力的目的，因此工程上往往不是直接減小構件剛度的方法來增加靜位移，而是在受沖擊構件上增設緩沖裝置，如緩沖彈簧、彈簧墊圈、彈性支承等，這樣既能增加靜位移，又不增加靜應力。(2)為了增加靜位移，在可能的情況下，可以增加構件的長度。(3)受拉壓沖擊構件最好采用等截面桿。

例如：材料相同、長度相同，一個為變截面桿，一個為等截面桿，如圖所示。17A2vP(b)在相同的靜載荷