2023學(xué)年完整公開課版5除法的驗算

教材版本：人民教育出版社2022版所屬冊數(shù)：三年級下冊單元名稱：二除數(shù)是一位數(shù)的除法課題名稱：除法的驗算教材頁碼：p25例4教學(xué)目標：1．通過觀察、比較學(xué)生知道商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)，會用乘法驗算除法。2．通過新舊知識的類比，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動探索新知。3、掌握除法的驗算方法，培養(yǎng)良好的驗算習(xí)慣。教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、填寫、思考等學(xué)生活動，感知乘、除法的關(guān)系。初步感受可以用乘法來驗算除法。教學(xué)難點：在驗算過程中提高解決問題的能力。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入【導(dǎo)入1】創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、口算搶答：

前面我們學(xué)過了口算除法，我們看一下哪列火車開得快。教師表揚

2、觀察下面上下兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？72÷8=9

35÷5=7

42÷7=6

9×8=72

7×5

=35

6×7=42

3、上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加、減法的驗算，那同學(xué)們回想一下他們是怎樣驗算的呢？

學(xué)生討論發(fā)言：

教師小結(jié)：我們都知道加法和減法是一對好朋友，它們之間存在互逆的關(guān)系，加法可以驗算減法，減法也可以驗算加法。那么乘法和除法之間是否也存在這種關(guān)系？今天這節(jié)課我們大家就共同來探索一下這個問題。

板書課題：除法的驗算【導(dǎo)入2】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、出示書25頁例4的情境圖。生活引入出示：藍筆記本每本5元

紅筆記本每本7元2、如果你用100元錢買同樣的筆記本，你準備買什么，最多可以買多少本？學(xué)生反饋交流：要求最多可以買多少本，可以口算，也可以筆算。他們算得對嗎？你能幫他們算算付的錢對嗎？可以用不同的方法。你是用什么方法的？4、有沒有和這個結(jié)果不一樣的？那怎樣檢驗一下大家算的對不對呢？學(xué)生匯報小結(jié)：通過同學(xué)們剛才做出來的多種方法，我們發(fā)現(xiàn)商和除數(shù)相乘，再加上余數(shù)，結(jié)果等于被除數(shù)。這樣我們就可以用商和除數(shù)相乘的方法來驗算除法計算得對不對。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)除法的驗算。（板書課題）【導(dǎo)入3】創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

1、

談話：開學(xué)了老師請小明和小東去文具店購買文具。(課件出示教材25頁例4中的情境圖)你們能幫助他倆解決在買文具過程中遇到的數(shù)學(xué)問題嗎?

2、探究沒有余數(shù)的除法的驗算方法。

課件出示對話的情景100元錢，可以買多少本藍筆記本?”

指名列式計算（板書）：100÷5

=20（本）

談話：他算得對嗎?（對）20

×

5=100

師：20、5、100各表示什么？

20個5元本的藍色筆記本剛好100元。算對了。

我們在檢驗100÷5

=20是否算對時，可以算20

×

5，看它的結(jié)果是否等于100

師：20、5、100在除法算式中分別是什么數(shù)，怎樣驗算除法算式中的商是否正確？小組討論。

學(xué)生驗算的方法可能會用乘法驗算，也可能用除法再算一遍。

把用乘法驗算的方法板演在黑板上。

得出結(jié)論：我們可以用商和除數(shù)相乘，看結(jié)果是否等于被除數(shù)。揭示課題：那有余數(shù)的除法又該怎么驗算呢。（板書課題）

二、新授及應(yīng)用【新授1】二、探究新知1、請大家四人小組討論一下，怎樣驗算100÷5=20（本）學(xué)生討論、交流

20×5=100（元）2、這里的20、5、100在除法算式中分別叫什么？得出：商×除數(shù)=被乘數(shù)3、那怎樣用乘法驗算100÷7=14（本）……2（元）4、學(xué)生試做，再在黑板上演示，展示學(xué)生做法。5、得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被乘數(shù)小結(jié)：驗算有余數(shù)的除法，把商和除法相乘以后，還要再加上余數(shù)。6、通過觀察比較初步得出驗算方法。出示：108÷6=18

325÷7=46……318×6=108

46×7+3=325比較一下，上下兩個算式之間有什么聯(lián)系？你可以得出什么結(jié)論？根據(jù)第一個式子，直接寫出第二個式子的得數(shù)。375÷5=75

156÷8=19……475×5=（

）

19×8+4=（

）小結(jié)：通過上面題目的聯(lián)系，請同學(xué)們說說除法驗算的方法和驗算時要注意的問題?！拘率?】探究有余數(shù)的除法的驗算方法。

1、課件出示教材25頁例4的主題圖。提出問題：100元買紅色筆記本，可以買多少本，還剩多少元?”

2、學(xué)生列式解答學(xué)生列式：100÷7＝14(本)……2(元)，100元可以買14本，還剩2元。板書：100÷7＝14(本)……2(元)

3、這樣算得對不對呢?請你根據(jù)已有的經(jīng)驗檢驗這樣算是否正確?先獨立思考，想好后與小組里的同學(xué)交流一下自己的辦法。

指名回答。學(xué)生的驗算方法可能會有以下兩種：

一種是：每本7元，14本是98元，再加上剩下的2元，正好是100元。

用豎式驗算：

1

4

×

7

9

8

+

2

1

0

0

讓用這種方法驗算的學(xué)生板演。

第2種：

1

4

×

7

9

8

第3種：100-2=14×7

在小組里說一說：14×7十2＝100(元)表示什么意思?計算結(jié)果是100元這說明了什么?

14、7、2、100在除法算式中分別是什么數(shù)?

問：觀察、比較兩種驗算方法，哪一種正確？

問：第二種驗算方法為什么商和除數(shù)的乘積不等于被除數(shù)？結(jié)果不等于被除數(shù)，能說明計算正確嗎？要想使結(jié)果等于被除數(shù)，應(yīng)該怎樣辦？（小組討論）

為什么商和除數(shù)的乘積加上余數(shù)才等于被除數(shù)？（小組討論）

明確：因為100里面不是正好有14個7，而是比14個7多2，所以14個7多2就是14×7+2，結(jié)果就是100，等于被除數(shù)。

提問：我們可以怎樣來驗算有余數(shù)的除法呢?

得出：商和除數(shù)相乘的積加上余數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)。

內(nèi)化提高：通過剛才的學(xué)習(xí)活動，你能說說除法的驗算方法嗎?

小結(jié)：沒有余數(shù)的除法驗算的方法，用商和除數(shù)相乘，如果結(jié)果等于被除數(shù)，說明計算正確；有余數(shù)的除法驗算的方法，用商和除數(shù)相乘的積再加上余數(shù)，如果結(jié)果等于被除數(shù)，說明計算正確。

【新授3】教學(xué)例4

1、老師今天身上帶了100元錢，準備去買價值5元的藍筆記本和買價值7元的紅筆記本書?，F(xiàn)在請大家?guī)屠蠋熕闼愀髂苜I多少本呢？

兩名學(xué)生到黑板板書，其他同學(xué)在練習(xí)本上用豎式計算：

100÷5=20（本）

100÷7=14（本）……2（元）

2、他們算得對嗎？師生共同回顧一下三位數(shù)除以一位數(shù)用豎式的方法

3、教師提出問題：我們想知道一道除法算式計算的是否正確，要用什么方法來檢驗?zāi)兀刻剿鞣椒ǎ鹤寣W(xué)生小組交流，小組間說一說你有什么好辦法，然后自己試著做一做，最后組長總結(jié)你小組的方法。）

（1）學(xué)生試做過程中，教師巡視，找完成最快的小組同學(xué)到黑板上把兩題補充上驗算。

（2）在學(xué)生自主探索的后，各小組匯報自己的驗算方法，可能得出以下幾種不同的驗算方法：

1）100÷5＝20（本）

驗算：①20×5＝100

②5×20＝100

引導(dǎo)學(xué)生說出驗算方法：商乘除數(shù)等于被除數(shù)。

（因為藍筆記本每本5元，買這樣20本，共花100元。用20×5＝100或5×10＝100

）

2）100÷7＝14……2

方法一：商乘除數(shù)再加上余數(shù)等于被除數(shù)。

14×7+2=100

（紅筆記本每本7本，買14本共花14乘7等于98元，再加上找回的2元，一共100元）

方法二：被除數(shù)減去余數(shù)的差除以商等于除數(shù)。

100-2=14×7

（一共100元，找回2元，花去100減2等于98元。藍色筆記本每本7元，共買了98除以7等于14本）

比較方法一和方法二，哪一種最簡便。從而得出方法一。

4、歸納出除法的驗算方法，教師板書：

沒有余數(shù)除法驗算方法

：

看商乘除數(shù)是不是等于被除數(shù)。

有余數(shù)除法驗算方法：

看

商乘除數(shù)再加上余數(shù)是不是等于被除數(shù)。

5.最后告訴學(xué)生：我們?yōu)榱擞嬎愕卣_，不僅要掌握正確驗算的方法，還要自覺地在計算中運用這些方法。

三、練習(xí)：1、計算下面各題，并且驗算。第25頁“做一做”。

第26頁第一題54÷8209÷3856÷7學(xué)生獨立計算，指名回答。

說說你是怎么驗算的。2、先判斷商是幾位數(shù)，再計算下面各題，并且進行驗算。3、按要求把下列數(shù)正確的填入圈內(nèi)907258512026778907258512026778被2除余數(shù)為0的被3除余數(shù)為0的被5除余數(shù)為0的你們打算用什么方法把它們分成題目要求的這三類？一般方法：算出結(jié)果再分類。找被2除余數(shù)為0的數(shù)的特征。也就是我們常說的雙數(shù)（或偶數(shù)）找被5除余數(shù)為0的數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。找被3除余數(shù)為0的數(shù)的特征：讓學(xué)生在計算中去體會2、3、5的倍數(shù)的特征。

4、奪紅旗比賽將全班學(xué)生分成兩組，進行多紅旗比賽，看哪個組的計算又快又準。

5、聯(lián)系實際解決問題（1）完成教材26頁第二題三一班共有46名學(xué)生，每兩人用一張課桌，一共需要多少張課桌？把這些課桌每4張擺一行，能擺多少行？還剩幾張？課件出示問題。學(xué)生讀題。說說你知道哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問題?！懊績扇艘粡堈n桌”可以怎樣理解？（每兩人一份的去分，看46人中，每兩人一份，能分幾份，就是需要幾張課桌）后面的一個問題是需要利用有余數(shù)的除法解決的一個問題。審題后學(xué)生獨立完成。反饋交流。第一個問題：46÷2=23（張）第二個問題：23÷4=5（行）……3（張）算一算，填一填課本第27頁的第6題。（2）、完成教材26頁第四題

允許學(xué)生從不同的角度來思考問題，但是要加強格式方面的指導(dǎo)。

方法一：389÷9=43（人）……2（人）

43人<45人方法二：45×9=405（人）405人>398人所以租9輛車夠了。3、完成教材27頁第六題引導(dǎo)學(xué)生看清這張進貨記錄單。思考：要比較哪種水果平均每箱最輕，先要知道平均每箱水果重多少？先估一估，然后再算一算，說一說你是怎么估算的？學(xué)生獨立計算完成?！狙a充練習(xí)】1、口答：

（1）、用（）和（）相乘的方法，可以驗算除法。

（2）、在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)＝（）×（）＋（）

（3）、一個數(shù)除以７得８，求這個數(shù)是多少，列式是（

）

（4）、一個數(shù)除以５商是６、余數(shù)是２、這個數(shù)是（

）

2、判斷：對的打“√”、錯的打

“×”

Ａ、驗算有余數(shù)除法，只要把商和除數(shù)相乘就可以了。（

）

Ｂ、一個數(shù)除以５、商是20，余數(shù)是６。（

）

Ｃ、被除數(shù)－余數(shù)＝商×除數(shù)（）

3、在□內(nèi)填上正確的數(shù)6×4=64

（

）÷4=16

75÷5=15

15×5=（

）

84÷6=14

14×（

）=84

77÷6=12……5

12×6+（

）=77

說一說你是怎樣填出來的？4、找一找找出相同的除數(shù)61÷□=□……568÷□=□……575÷□=□……5找出相同的被除數(shù)□÷4=□……3□÷5=□……3□÷6=□……3

5、填一填你能在（）里填正確的數(shù)嗎？

(

)÷2=30······(

)

(

)÷4=32······(

)

2（）×4=104

說說你的思考方法。（引導(dǎo)學(xué)生多角度思考）四、全課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課，我們一起研究了“除