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應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)變狀態(tài)分析湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第一頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念7.2應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例7.3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法7.4二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法7.5三向應(yīng)力狀態(tài)7.7廣義虎克定律7.9強(qiáng)度理論的概念7.10常用的四種強(qiáng)度理論湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.1應(yīng)力狀態(tài)的概述
受力構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)、在不同方位各個(gè)截面上的應(yīng)力情況,稱為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)(Introductionofstress-state)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三頁,共八十四頁,2022年,8月28日(a)(b)應(yīng)力狀態(tài)分析的工具——單元體(element)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四頁,共八十四頁,2022年,8月28日主平面如果單元體的某個(gè)面上只有正應(yīng)力,而無剪應(yīng)力,則此平面稱為主平面。主應(yīng)力主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。主方向主平面的外法線方向。主單元體若單元體三個(gè)相互垂直的面皆為主平面,則這樣的單元體稱為主單元體。主應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)的分類湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五頁,共八十四頁,2022年,8月28日這三個(gè)主應(yīng)力分別記為s1,s2,s3,主單元體在主平面上的主應(yīng)力按代數(shù)值的大小排列,s1≥s2≥s3。利用彈性理論可以證明:任意點(diǎn)存在三個(gè)互相正交的主應(yīng)力。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六頁,共八十四頁,2022年,8月28日單向應(yīng)力狀態(tài)(簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài))只有一個(gè)主應(yīng)力不為零(就是拉壓時(shí)斜截面應(yīng)力分析)二向應(yīng)力狀態(tài)(復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài))有兩個(gè)主應(yīng)力不為零(材料力學(xué)研究)三向應(yīng)力狀態(tài)(復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài))三個(gè)主應(yīng)力都不為零(彈性力學(xué)研究)應(yīng)力狀態(tài)的類型
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.2應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第八頁,共八十四頁,2022年,8月28日1.直桿軸向拉伸時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第九頁,共八十四頁,2022年,8月28日二向應(yīng)力狀態(tài)2.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),軸的表面上任一點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十頁,共八十四頁,2022年,8月28日3.圓筒形容器承受內(nèi)壓作用時(shí)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日4.在車輪壓力作用下,車輪與鋼軌接觸點(diǎn)A處的應(yīng)力狀態(tài)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日剪應(yīng)力xy的兩個(gè)下角標(biāo)的含義分別為:第一個(gè)角標(biāo)x表示剪應(yīng)力作用平面的法線方向;第二個(gè)角標(biāo)y則表示剪應(yīng)力的方向平行于軸y。1.二向應(yīng)力狀態(tài)下斜截面上的應(yīng)力關(guān)于應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定為:正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正,而壓應(yīng)力為負(fù);剪應(yīng)力以對(duì)單元體內(nèi)任意點(diǎn)有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),規(guī)定為正,反之為負(fù)。按照上述符號(hào)規(guī)定,圖中
x、
y和xy皆為正,而yx為負(fù)。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日對(duì)單元體任意斜截面ef上的應(yīng)力。該截面外法線n與x軸的夾角為。且規(guī)定:由x軸轉(zhuǎn)到外法線n為逆時(shí)針時(shí),則為正。
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日考慮右圖的平衡湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日上式表明:和都是的函數(shù),即任意斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力隨截面方位的改變而變化,且其參變量為2
。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日根據(jù)三角學(xué)知識(shí),這樣的方程有兩個(gè)相差90°的解0
。2.主應(yīng)力及主平面的方位湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十頁,共八十四頁,2022年,8月28日由上式可見,我們得出了正應(yīng)力的極值,而且正應(yīng)力極值條件就是剪應(yīng)力為零的截面——主平面——所以正應(yīng)力的極值就是主應(yīng)力。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日問題:上述求得的正應(yīng)力的最大與最小值max,
min與主應(yīng)力1,2,3有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系呢?如果約定用x表示兩個(gè)正應(yīng)力中代數(shù)值較大的一個(gè),即x
y
,上述方程確定的兩個(gè)角度0中,絕對(duì)值較小一個(gè)確定max所在的平面。下一節(jié)中的圖解法對(duì)確定主應(yīng)力與主方向提供了簡(jiǎn)明的方法。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日3剪應(yīng)力的極值及其所在平面將斜截面上的剪應(yīng)力對(duì)求導(dǎo)數(shù)得湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日假定1對(duì)應(yīng)著剪應(yīng)力取得極值的截面,則有湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日可見,在剪應(yīng)力取得極值的截面上,正應(yīng)力并不為零,而是兩個(gè)正應(yīng)力的平均值。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日主應(yīng)力所在的平面與剪應(yīng)力極值所在的平面之間的關(guān)系即最大和最小剪應(yīng)力所在的平面的外法線與主平面的外法線之間的夾角為45°湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日例題圓軸受扭如圖所示,試分析軸表面任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),并討論試件受扭時(shí)的破壞現(xiàn)象。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第二十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日解:沿縱橫截面截取的單元體為純剪應(yīng)力狀態(tài),單元體各面上的應(yīng)力為湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十頁,共八十四頁,2022年,8月28日正應(yīng)力的極值為湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日說明低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)時(shí)的屈服現(xiàn)象是材料沿橫截面產(chǎn)生滑移的結(jié)果,最后沿橫截面斷開,這說明低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞是橫截面上最大剪應(yīng)力作用的結(jié)果即對(duì)于低碳鋼這種塑性材料來說,其抗剪能力小于抗拉或抗壓能力。鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí),大約沿與軸線成螺旋線斷裂,說明是最大拉應(yīng)力作用的結(jié)果。即對(duì)于鑄鐵這種脆性材料,其抗拉能力小于抗剪和抗壓能力。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日例題如圖所示,簡(jiǎn)支梁在跨中受集中力作用,m-m截面點(diǎn)1至點(diǎn)5沿縱橫截面截取的單元體各面上的應(yīng)力方向如圖(b)所示,若已知點(diǎn)2各面的應(yīng)力情況如圖(c)所示。試求點(diǎn)2的主應(yīng)力的大小及主平面的方位。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日解:由于垂直方向等于零的正應(yīng)力是代數(shù)值較大的正應(yīng)力,所以選定x軸的方向垂直向上。此時(shí)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日由于x>y,所以絕對(duì)值較小的角度0=27.5°的主平面上有最大的主應(yīng)力湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.4二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日消除上述參數(shù)2,得一在-坐標(biāo)系下的圓方程1.應(yīng)力圓方程及其作法由解析法湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第三十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十頁,共八十四頁,2022年,8月28日選取x方向的應(yīng)力為D(sx,txy),y方向的應(yīng)力為D(sy,tyx),這樣在s-t坐標(biāo)系中得到兩點(diǎn)。連接這兩點(diǎn),它與
軸交于C點(diǎn),以C為圓心,以DD′為直徑作圓,此圓即為該單元體對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圓,也稱Mohr圓。具體作圖方法是湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日2.利用應(yīng)力圓確定主應(yīng)力、主平面和最大剪應(yīng)力確定主應(yīng)力確定剪應(yīng)力極值確定主平面確定剪應(yīng)力極值所在的平面湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日例題已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)如示。已知試用圖解法求主應(yīng)力,并確定主平面的位置。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日比例尺湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日CD點(diǎn)與σ軸的夾角(也就是最大主應(yīng)力對(duì)應(yīng)平面的法向與x軸之間的夾角)為湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日同樣有最小主應(yīng)力與x軸之間的夾角為而最大剪應(yīng)力(與E點(diǎn)對(duì)應(yīng))與x軸之間的夾角為而最小剪應(yīng)力(與F點(diǎn)對(duì)應(yīng))與x軸之間的夾角為湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日另外,與最大剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的截面上,其正應(yīng)力為這與解析法的結(jié)果相同。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日特殊應(yīng)力狀態(tài)1.軸向拉伸只有一個(gè)主應(yīng)力不為零(其應(yīng)力圓必與軸相切)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第四十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日2.純剪狀態(tài)有兩個(gè)主應(yīng)力不為零湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.5三向應(yīng)力狀態(tài)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.7廣義虎克定律
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日主應(yīng)力形式湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日體積應(yīng)變及與應(yīng)力的關(guān)系湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日單元體的應(yīng)變能也可以認(rèn)為是由以下兩部分組成:①因體積改變而儲(chǔ)存的比能uv
。uv稱作體積改變比能。②體積不變,只因形狀改變而儲(chǔ)存的比能uf
。uf稱作形狀改變比能。體積改變比能和形狀改變比能湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第五十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.9強(qiáng)度理論的概念(Strengththeory)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十頁,共八十四頁,2022年,8月28日不同材料的失效形式是不同的。對(duì)于塑性材料,如低碳鋼,以發(fā)生屈服,出現(xiàn)塑性變形作為失效的標(biāo)志,相應(yīng)的失效應(yīng)力為s(拉、壓)或s
(扭轉(zhuǎn))。對(duì)于脆性材料,則是以斷裂作為標(biāo)志,相應(yīng)的失效應(yīng)力為b(軸向拉、壓)或b
(圓軸扭轉(zhuǎn))。對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),材料的失效現(xiàn)象雖然比較復(fù)雜,但是,因強(qiáng)度不足引起的失效現(xiàn)象仍然可以分為兩類,即:一是屈服,二是斷裂。同時(shí),衡量危險(xiǎn)點(diǎn)受力和變形的量又有應(yīng)力、應(yīng)變或比能。因此,某種材料以某種形式失效(屈服或斷裂)與以上提到的應(yīng)力、應(yīng)變和比能這些因素中的一個(gè)或幾個(gè)因素有關(guān)。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日材料之所以按某種方式失效(屈服或斷裂),是由于應(yīng)力、應(yīng)變和比能等諸因素中的某一因素引起的。按照這種假說,無論單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),造成失效的原因是相同的,即引起失效的因素是相同的且數(shù)值是相等的。通常也就把這類假說稱為強(qiáng)度理論。由于軸向拉、壓的實(shí)驗(yàn)最容易實(shí)現(xiàn),且又能獲得失效時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變和比能等數(shù)值,所以,利用強(qiáng)度理論便可由簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,來建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日7.10常用的四種強(qiáng)度理論
湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日第一強(qiáng)度理論(最大拉應(yīng)力理論)該理論認(rèn)為:不論材料處在什么應(yīng)力狀態(tài),引起材料發(fā)生脆性斷裂的原因是最大拉應(yīng)力1
達(dá)到了某個(gè)極限值0。單向應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日第一強(qiáng)度理論可以很好地解釋鑄鐵等脆性材料在軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)時(shí)的破壞情況。鑄鐵在單向拉伸下,沿最大拉應(yīng)力所在的橫截面發(fā)生斷裂,在扭轉(zhuǎn)時(shí),沿最大拉應(yīng)力所在的斜截面發(fā)生斷裂。這些都與最大拉應(yīng)力理論相一致。但是,這一理論沒有考慮其他兩個(gè)主應(yīng)力的影響,且對(duì)于沒有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)(如單向壓縮、三向壓縮等)也無法解釋。第一強(qiáng)度理論對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度條件為湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日蘭金,W.J.M.(WilliamJohnMacquornRankine1820-1872)
英國工程師和物理學(xué)家。1820年7月5日生于愛丁堡,1872年12月24日卒于格拉斯哥。早年在J.D.麥克尼爾指導(dǎo)下成為工程師,1855年起擔(dān)任格拉斯哥大學(xué)土木工程和力學(xué)系主任。1853年當(dāng)選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。蘭金是早期熱工理論研究者之一。最主要的成就是提出了蒸汽動(dòng)力機(jī)的理論循環(huán)及其計(jì)算方法。因此,蒸汽動(dòng)力裝置的基本循環(huán)就稱為蘭金循環(huán)。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日蘭金在力學(xué)上有多方面研究;如:拱和擋土墻的理論,特別是分析土對(duì)擋土墻的壓力和擋土墻的穩(wěn)定性問題(19世紀(jì)50年代);提出用mv2/2表示物體的動(dòng)能(他稱為實(shí)能)以代替當(dāng)時(shí)流行的mv2,并在1853年提出較完備的能量守恒定理,研究了流體力學(xué)中流線的數(shù)學(xué)理論(1871),提出船舶的水線理論。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十七頁,共八十四頁,2022年,8月28日該理論認(rèn)為:不論材料處在什么應(yīng)力狀態(tài),引起發(fā)生脆性斷裂的原因是由于最大拉應(yīng)變1
達(dá)到了某個(gè)極限值0
。單向應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)第二強(qiáng)度理論(最大伸長線應(yīng)變理論)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十八頁,共八十四頁,2022年,8月28日由廣義虎克定律,并考慮到強(qiáng)度儲(chǔ)備得第二強(qiáng)度理論對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度條件為本強(qiáng)度理論與石料,混凝土等脆性材料的軸向壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。這些材料在軸向壓縮時(shí),如在試驗(yàn)機(jī)與試塊的接觸面上加添潤滑劑,以減小摩擦力的影響,試塊將沿垂直于壓力的方向裂開。裂開的方向就是的方向。鑄鐵在拉、壓二向應(yīng)力,且壓應(yīng)力較大的情況下,試驗(yàn)結(jié)果也與這一理論接近。但是,對(duì)于二向受壓狀態(tài),這時(shí)的1與單向受力時(shí)不同,強(qiáng)度也應(yīng)不同。但混凝土、石料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻表明,兩種受力情況的強(qiáng)度并無明顯的差別。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第六十九頁,共八十四頁,2022年,8月28日J(rèn)eanVictorPoncelet(1788-1867)法國力學(xué)家、數(shù)學(xué)家、工程師。1788年7月1日生于梅斯,1867年12月22日卒于巴黎.1812年作為工程中尉參加拿破侖侵俄戰(zhàn)爭(zhēng)在薩拉托夫被俘.1814年回到法國.1815~1827年在梅斯當(dāng)軍事工程師,1825~1835在梅斯炮兵和工程兵學(xué)校任力學(xué)教授,1838~1848年任巴黎綜合工科學(xué)校教授,1848~1850年擔(dān)任該校指揮官,有將軍軍銜,1834年起成為法國科學(xué)院院士.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十頁,共八十四頁,2022年,8月28日該理論認(rèn)為:不論材料處在什么應(yīng)力狀態(tài),材料發(fā)生屈服的原因是由于最大的剪應(yīng)力max
達(dá)到了某個(gè)極限值
0
。單向應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)第三強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十一頁,共八十四頁,2022年,8月28日最大剪應(yīng)力理論較為滿意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象。低碳鋼拉伸時(shí)在與軸線成45°的斜截面上剪應(yīng)力最大,也正是沿這些平面的方向出現(xiàn)滑移線,表明這是材料內(nèi)部沿這一方向滑移的痕跡。這一理論既解釋了材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象,且又形式簡(jiǎn)單,概念明確,在機(jī)械工程中得到了廣泛的應(yīng)用。但是,這一理論忽略了中間主應(yīng)力s2的影響,且計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相比,偏于保守。與本理論對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度條件是湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十二頁,共八十四頁,2022年,8月28日CharlesAugustindeCoulomb(1736~1806)法國物理學(xué)家,力學(xué)家.1736年6月14日生于昂古萊姆,1806年8月23日卒于巴黎.庫侖曾就學(xué)于巴黎馬扎蘭學(xué)院和法蘭西學(xué)院,服過兵役.1774年當(dāng)選法國科學(xué)院院士.1784年任供水委員會(huì)監(jiān)督官,后任地圖委員會(huì)監(jiān)督官.1805年升任教育監(jiān)督主任.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十三頁,共八十四頁,2022年,8月28日庫侖直接從事工程實(shí)踐,并善于從中歸納出理論規(guī)律。他對(duì)力學(xué)有多方面的貢獻(xiàn)。1773年他向法國科學(xué)院提出《極大值和極小值規(guī)則在建筑靜力學(xué)問題中的應(yīng)用》的論文(1776年發(fā)表),指出矩形截面梁彎曲時(shí)中性軸的位置和內(nèi)力分布,還給出擋土墻豎直面所受土壓力的公式。1781年庫侖以《簡(jiǎn)單機(jī)械理論》一文獲法國科學(xué)院獎(jiǎng),文中運(yùn)用物體滑動(dòng)時(shí)摩擦力和法向壓力成正比的關(guān)系求解平衡問題。滑動(dòng)摩擦的這一關(guān)系雖在1693(一說1697)年已為G.阿蒙通所知,但現(xiàn)在仍通稱為庫侖摩擦定律。庫侖在用扭秤測(cè)量電的排斥力時(shí),曾研究過金屬絲的彈性扭轉(zhuǎn),其結(jié)果寫在1784年發(fā)表的論文《金屬絲彈性和扭轉(zhuǎn)力的理論和實(shí)驗(yàn)》研究中,文中給出扭擺微振動(dòng)方程和周期的公式,并指出扭矩與轉(zhuǎn)角、金屬絲直徑和長度之間的關(guān)系。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十四頁,共八十四頁,2022年,8月28日庫侖是最早研究電現(xiàn)象的科學(xué)家之一,他在1785年用扭秤推導(dǎo)出兩靜止電荷間相互作用力的定律(現(xiàn)稱庫侖定律)。他指出地磁場(chǎng)對(duì)磁鐵作用的力偶同偏差角的正弦成正比,建立了磁體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方程并根據(jù)振動(dòng)周期求出磁矩。他在電磁學(xué)方面的主要著作《電氣與磁性》7卷,1785~1789年出版。國際單位制中電荷[量]的單位庫[侖]即以其姓氏命名。湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十五頁,共八十四頁,2022年,8月28日單向應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)該理論認(rèn)為:不論材料處在什么應(yīng)力狀態(tài),材料發(fā)生屈服的原因是由于形狀改變比能達(dá)到了某個(gè)極限值。第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院第七十六頁,共八十四頁,2022年,8月28日根據(jù)幾種塑性材料(鋼、銅、鋁
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