初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

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1.三角形：由不在同一貫線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這性格質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的`一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋，叫做用多邊形掩蓋平面。

19.公式與性質(zhì)

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

20.多邊形外角和定理：

(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

21.多邊形對角線的條數(shù)：

(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2

1、單項式的定義：

由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。

說明：單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也是單項式.

2、單項式的系數(shù)：

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù).

說明：⑴單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3*的系數(shù)是3的32

系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8;3

⑵單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要留意包含在它前面的符號，

?4*y2的系數(shù)是4;2*2y的系數(shù)是4;

⑶對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如?ab的

系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;

⑷表示圓周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它涌現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2π*y的系數(shù)就是2.

3、單項式的次數(shù)：

一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

說明：⑴計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)留意是全部字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1

的狀況。如單項式2*yz的次數(shù)是字母z，y，*的指數(shù)和，即4+3+1=8，

而不是7次，應(yīng)留意字母z的指數(shù)是1而不是0;

⑵單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。

⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不爭論它的次數(shù);

4、在含有字母的式子中假如涌現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“*”或者省略不寫。

5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).。

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一、目標(biāo)與要求

1.通過處理實際問題，讓同學(xué)體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步;

2.初步學(xué)會如何查找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;

3.培育同學(xué)獵取信息，分析問題，處理問題的技能。

二、重點

從實際問題中查找相等關(guān)系;

建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解a*+b*=c類型的一元一次方程。

三、難點

從實際問題中查找相等關(guān)系;

分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使同學(xué)逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。

四、知識點、概念總結(jié)

1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a*+b=0(*是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。

3.條件：一元一次方程需要同時滿意4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數(shù);

(3)未知數(shù)最高次項為1;

(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

4.等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍舊成立。

等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍舊成立。

等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍舊成立。

解方程都是依據(jù)等式的這三性格質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍舊成立。

5.合并同類項

(1)依據(jù)：乘法安排律

(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項

(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

6.移項

(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。

(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，肯定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最末去大括號;(記住如括號外有減號的話肯定要變號)

(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成a*=b(a0)的形式;

(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解*=b/a.

8.同解方程

假如兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

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正數(shù)和負數(shù)

⒈、正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

留意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，—a是負數(shù)；當(dāng)a表示負數(shù)時，—a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，—a仍是0?！布偃绯雠袛囝}為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡約判斷〕

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2、具有相反意義的量

假設(shè)正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

〔1〕0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

〔2〕0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：

〔3〕0表示一個準(zhǔn)確的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，那么0米就表示海平面。

有理數(shù)

1、有理數(shù)的概念

〔1〕正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)〔0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)〕

〔2〕正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

〔3〕正整數(shù)，