2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之投影與視圖（2022年2月含解析及考點(diǎn)卡片）

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之投影與視圖

一、選擇題（共10小題）

1.（2021秋?長(zhǎng)清區(qū)期末）如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

A.B.SC.D.

2.（2021秋?張店區(qū)期末）下列幾何體中，各自的主視圖、左視圖、俯視圖三種視圖完全相

同的兒何體是（）

3.（2021秋?金川區(qū)校級(jí)期末）在下面的四個(gè)幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同

長(zhǎng)方體

4.（2021秋?懷柔區(qū)期末）在如圖所示的幾何體中,從不同方向看得到的平面圖形中有長(zhǎng)方

形的是（）

②

A.①B.②C.①②D.①②③

5.（2021春?江陰市校級(jí)月考）如圖所示，正方體的俯視圖面積為1,主視圖面積為0,

則左視圖面積為（)

正前方

A.1B.2C.?D.2及

下面立體圖形的左視圖是（）

.皿

7.（2021?佳木斯模擬）如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖和左視圖，這

些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（)

A.9個(gè)B.B個(gè)C.11個(gè)D.12個(gè)

8.（2021?輝春市模擬）如圖是一支架（一種小零件），支架的兩臺(tái)階的高度和寬度相等，則

它的三視圖是（）

9.（2020?宜州區(qū)一模）如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體，其左視圖的面積

為（）

ZZZ71N

x1/

主視方向

A.3B.4C.5D.6

10.（2019秋?龍口市期末）如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其從上面看

的形狀圖是（）

二、填空題（共7小題）

11.（2021秋?潼南區(qū)校級(jí)期末）已知一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體所構(gòu)成的，從不同的

角度看這個(gè)幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構(gòu)成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

從正而看從左面看從上面看

12.（2021秋?市北區(qū)期末）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如圖所示，搭

成這樣的幾何體最多要x個(gè)小立方塊，最少要y個(gè)小立方塊，則x+y等于—.

從左面看從上面看

13.（2021秋?萊蕪區(qū)期末）如圖所示是若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方

向看到的圖形，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是-.

從正面看從上面看

14.（2021秋?晉中期末）皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔

亮布進(jìn)行表演的民間戲劇.表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂(lè)，具有濃厚的鄉(xiāng)

土氣息.“皮影戲”中的皮影是（填寫(xiě)“平行投影”或“中心投影”）.

15.（2021秋?侯馬市期末）一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建的立體圖形的左視圖和俯視圖如圖

所示，則搭建這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最少為一.

心田

左視圖俯視圖

16.（2020?黃岡模擬）〃個(gè)單位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如

圖所示.那么”的最大值與最小值的積是

17.（2019秋?九江期末）某幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3"的小正方體木塊組成，它的三視圖

如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是—cm）.

18.（2021秋?青島期末）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的

形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和從

左面看到的這個(gè)兒何體的形狀圖.

19.（2021秋?麥積區(qū)期末）如圖所示是一個(gè)由6個(gè)小正方體組成的立體圖形.請(qǐng)你按要求

完成題目.

(1)畫(huà)出這個(gè)立體圖形的主視圖;

(2)畫(huà)出這個(gè)立體圖形的左視圖;

(3)畫(huà)出這個(gè)立體圖形的俯視圖.

正面

20.（2021秋?龍口市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（3,3）是一個(gè)光源.木桿AB兩

端的坐標(biāo)分別為40,1）,8（4,1）.畫(huà)出木桿48在x軸上的投影，并求出其投影長(zhǎng).

y

21.（2021秋?漂水區(qū)期末）如圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

從正面看

主視圖左視圖俯視圖

（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）該幾何體的表面積（含底面）是.

22.（2021秋?濟(jì)寧期末）由幾個(gè)相同的棱長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看如圖所

示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

（1）在下面方格紙中畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看和從左面看的圖形；

（2）求該幾何體的表面積.

從上面看從正面看從左面看

23.（2021秋?海州區(qū)期末）畫(huà)出如圖所示幾何體的三種視圖.

/71

24.（2021秋?豐澤區(qū)期末）如圖是由棱長(zhǎng)都為1c加的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，那么最多可

以再添加多少塊小正方體？

25.（2021秋?茶陵縣期末）駕駛員在駕駛車輛行駛過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生視覺(jué)盲區(qū)，如圖，AABC.

A/的區(qū)域分別為該駕駛員在駕車行駛過(guò)程中的左右盲區(qū)，鉛直高度AC、包）分別為盲高,

BC、即分別為盲寬，駕駛員視線P3與地面所在水平線BE的夾角NP3E=45。，視線PE

與地面3E的夾角NP￡B=3O。，點(diǎn)A,尸為視線與車窗底端的交點(diǎn)，AF//BE,ACLBE,

FDLBE.若點(diǎn)A到點(diǎn)3的距離AB=2,”.

（1）求盲高AC;

（2）求右盲區(qū)面積.

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之投影與視圖

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題）

1.（2021秋?長(zhǎng)清區(qū)期末）如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】解：A.球的的左視圖是圓，故本選項(xiàng)符號(hào)題意；

B.圓柱的左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.長(zhǎng)方體左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

2.（2021秋?張店區(qū)期末）下列幾何體中，各自的主視圖、左視圖、俯視圖三種視圖完全相

同的幾何體是（）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；空間觀念

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形.

【解答】解：A.三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意;

B.圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意;

C.圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意;

D.球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個(gè)全等的圓，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.

3.（2021秋?金川區(qū)校級(jí)期末）在下面的四個(gè)幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同

長(zhǎng)方體

【答案】B

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.

【解答】解：A、從左面和正面看得到的圖形都是正方形，本選項(xiàng)不符合題意;

8、從左面和正面看得到的圖形是兩個(gè)不同的矩形，本選項(xiàng)符合題意;

C、從左面和正面看得到的圖形都是圓，本選項(xiàng)不符合題意;

D,從左面和正面看得到的圖形都是三角形，本選項(xiàng)不符合題意;

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型.

4.（2021秋?懷柔區(qū)期末）在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長(zhǎng)方

形的是（）

①②③

A.①B.②C.①②D.①②③

【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體從不同方向看所得到圖形的形狀進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：長(zhǎng)方體、圓柱體從不同的方向看，可以得到長(zhǎng)方形，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的形狀是

正確判斷的前提.

5.（2021春?江陰市校級(jí)月考）如圖所示，正方體的俯視圖面積為1,主視圖面積為近，

則左視圖面積為（）

正前方

A.1B.2C.y/2D.2夜

【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】依據(jù)正方體的擺放位置，即可得到三視圖的形狀，進(jìn)而得出左視圖面積.

【解答】解：由題可得，正方體的三視圖如圖所示：

mm

主視圖左視圖

俯視圖

???左視圖與主視圖的相同，而主視圖面積為0,

左視圖面積為＞/2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的幾何特征分析出幾何體三視圖的

形狀是解答本題的關(guān)鍵.

6.（2021?荊州模擬）下面立體圖形的左視圖是（）

主視方向

【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】直接利用幾何體的形狀得出其左視圖即可.

【解答】解：從左邊看，是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部有三條橫向的實(shí)線.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握左視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.

7.（2021?佳木斯模擬）如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖和左視圖，這

些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

主視圖左視圖

A.9個(gè)B.10個(gè)C.11個(gè)D.12個(gè)

【答案】C

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形.

【解答】解：綜合主視圖和左視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有6個(gè)，第二層最多應(yīng)該有4

個(gè)，第三層最多應(yīng)該有1個(gè)，

因此組成這個(gè)幾何體最多有11個(gè)小正方體.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，求最少的方案，其實(shí)就是間接告訴了俯視圖

的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就能求出小正方體的個(gè)

數(shù)了.

8.（2021?摩春市模擬）如圖是一支架（一種小零件），支架的兩臺(tái)階的高度和寬度相等，則

B.

【答案】D

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：先細(xì)心觀察原立體圖形的位置，

從正面看去，是一個(gè)左上角缺一個(gè)角的正方形，

從左面看，是一個(gè)正方形，正方形內(nèi)部有一條橫向的實(shí)線

從上面看，也是一個(gè)正方形，正方形內(nèi)部有一條縱向的實(shí)線，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考查學(xué)生的空間想象能力和觀察圖形的能力,

題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

9.（2020?宜州區(qū)一模）如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體，其左視圖的面積

為（）

主視方向

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，

所以左視圖的面積為3.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的

圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

10.（2019秋?龍口市期末）如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其從上面看

的形狀圖是（）

正面

D.

【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的形狀進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：這個(gè)組合體的俯視圖如下：

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖的形狀

是正確判斷的前提.

二、填空題（共7小題）

11.（2021秋?潼南區(qū)校級(jí)期末）已知一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體所構(gòu)成的，從不同的

角度看這個(gè)幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構(gòu)成該兒何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

12或11或10個(gè).

從正面看從左面看從上面看

【答案】12或11或10.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】在俯視圖上擺小立方體，確定每個(gè)位置上擺小立方體的個(gè)數(shù)，得出答案.

【解答】解：在俯視圖標(biāo)出相應(yīng)位置擺放小立方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：

故答案為：12或n或io.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左

右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù).

12.（2021秋?市北區(qū)期末）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如圖所示，搭

成這樣的幾何體最多要x個(gè)小立方塊，最少要y個(gè)小立方塊，則x+v等于12.

從左面看從上面看

【答案】12.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據(jù)從左面看以及上面看得到的圖像，可以在上面看圖中標(biāo)出各個(gè)位置的正方體的

個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到x+y的值.

【解答】解：如圖，在從上面看到的圖形中標(biāo)數(shù)，可知最多需要7個(gè)，最少需要5個(gè)，即

x+y=12,

1111

222211

最多最少

（第2行3個(gè)空可相互交換）

故答案為：12.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根

據(jù)三視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.

13.（2021秋?萊蕪區(qū)期末）如圖所示是若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方

向看到的圖形，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是8.

從正面看從上面看

【答案】8.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；應(yīng)用意識(shí)

【分析】利用俯視圖，寫(xiě)出幾何體中的小正方體最多時(shí)，小正方體的個(gè)數(shù)即可.

【解答】解：這個(gè)幾何體小正方體的個(gè)數(shù)最多是3+3+1+1=8（個(gè)）.

從正面看從上面看

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題，屬于中考?？碱}型.

14.（2021秋?晉中期末）皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔

亮布進(jìn)行表演的民間戲劇.表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂(lè)，具有濃厚的鄉(xiāng)

土氣息.“皮影戲”中的皮影是中心投影（填寫(xiě)“平行投影”或“中心投影”）.

【考點(diǎn)】平行投影；中心投影.

【專題】投影與視圖.

【答案】中心投影.

【分析】根據(jù)中心投影的定義判斷即可.

【解答】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影,

故答案為：中心投影.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影，平行投影等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解中心投影，平行投影

的定義，屬于中考?？碱}型.

15.（2021秋?侯馬市期末）一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建的立體圖形的左視圖和俯視圖如圖

所示，則搭建這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最少為5.

左視圖俯視圖

【答案】5.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】利用俯視圖，寫(xiě)出小正方形個(gè)數(shù)最少的情形，即可解決問(wèn)題.

【解答】解：如圖，是這個(gè)幾何體小正方形的個(gè)數(shù)最少的情形（圖形中3可以在右邊，1在

左邊），3+1+1=5,

故答案為：5.

隹唱

左視圖俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型.

16.（2020?黃岡模擬）〃個(gè)單位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如

圖所示.那么"的最大值與最小值的積是126.

【答案】126.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正

方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù).

【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底面有3+2+1=6個(gè)，第二層最多有5個(gè)，最少有2

個(gè)，第三層最多有3個(gè)，最少有1個(gè)，

那么〃的最大值為6+5+3=14,最小值為6+2+1=9,

所以〃的最大值與最小值的積是14x9=126,

故答案為：126.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識(shí)：主視圖主要確定物體的長(zhǎng)和高，左視圖確定物體

的寬和高，俯視圖確定物體的長(zhǎng)和寬.要注意題目中問(wèn)的是最大和最小的和，所以兩種情況

都要考慮到.

17.（2019秋?九江期末）某幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體木塊組成，它的三視圖

如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是5加.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【專題】?jī)汉沃庇^：投影與視圖

【分析】觀察三視圖可知，這個(gè)幾何體是由5個(gè)小正方體組成，由此可得結(jié)論.

【解答】解：觀察三視圖可知，這個(gè)幾何體是由5個(gè)小正方體組成，

這個(gè)幾何體的體積為5c/,

故答案為：5.

主視圖左視圖俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}

型.

三、解答題（共8小題）

18.（2021秋?青島期末）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的

形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和從

左面看到的這個(gè)兒何體的形狀圖.

【答案】作圖見(jiàn)解析部分.

【考點(diǎn)】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可.

【解答】解：圖形如圖所示:

從正面看從左面看

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

19.（2021秋?麥積區(qū)期末）如圖所示是一個(gè)由6個(gè)小正方體組成的立體圖形.請(qǐng)你按要求

完成題目.

（I）畫(huà)出這個(gè)立體圖形的主視圖;

（2）畫(huà)出這個(gè)立體圖形的左視圖;

（3）畫(huà)出這個(gè)立體圖形的俯視圖.

正面

【答案】（1）（2）（3）作圖見(jiàn)解析部分.

【考點(diǎn)】作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫(huà)出圖形即可;

（2）根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出圖形即可；

(3)根據(jù)俯視圖的定義畫(huà)出圖形即可.

【解答】解：(1)主視圖如圖所示:

主視圖

左視圖

俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型.

20.(2021秋?龍口市期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(3,3)是一個(gè)光源.木桿鉆兩

端的坐標(biāo)分別為A(0,l),8(4,1).畫(huà)出木桿"在x軸上的投影，并求出其投影長(zhǎng).

y

p

AB

A

OX

【答案】6.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；平行投影

【專題】圖形的相似；幾何直觀

【分析】利用平行投影，轉(zhuǎn)化為相似三角形，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形

的性質(zhì)得出答案即可.

【解答】解：連接R4、P8并延長(zhǎng)分別交x軸于點(diǎn)C、D,

線段CD就是木桿他在x軸上的投影.

過(guò)點(diǎn)夕作尸N_Lx軸，垂足為N,交AB于點(diǎn)M,

???點(diǎn)1(3,3),A(O,1),B(4,l),

.,.ON=AM=3,AB=4,PN=3,PM=2,

???AB//CD,

:.ZPAB=/PCD,APBA="DC,

.?."ABs"CD,

PMAB24

---=——,即un一=——,

PNCD3CD

:.CD=6.

故木桿45在x軸上的投影長(zhǎng)為6.

y八

p

、、、

___________________________:\

COMDX

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解是解決此

類問(wèn)題的基本方法.

21.（2021秋?深水區(qū)期末）如圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

從正面看

主視圖左視圖俯視圖

（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

（2）該幾何體的表面積（含底面）是38

【答案】（1）圖見(jiàn)解析:

(2)38.

【考點(diǎn)】幾何體的表面積；作圖-三視圖

【專題】空間觀念；作圖題

【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3歹IJ,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,左視

圖有3歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1；俯視圖有3歹IJ,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為

3,2,1,據(jù)此可畫(huà)出圖形.

（2）根據(jù)左視圖、俯視圖、主視圖可得有30個(gè)需要涂漆，再加上右邊1個(gè)面，左邊1個(gè)面,

底面6個(gè)面，共有38個(gè)面，然后可得答案.

【解答】解：（1）如圖所示:

(2)6x2+6x2+2+6+6=38.

故答案為：38.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看

得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉.

22.（2021秋?濟(jì)寧期末）由幾個(gè)相同的棱長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看如圖所

示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

（1）在下面方格紙中畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看和從左面看的圖形；

（2）求該幾何體的表面積.

從上面看從正面看從左面看

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；

(2)22.

【考點(diǎn)】幾何體的表面積：由三視圖判斷幾何體；作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】（1）根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)表面積的定義求解即可.

【解答】解：（1）圖形如圖所示;

從上面看從正面看從左面看

（2）這個(gè)幾何體的表面積=4x4+2x3=22.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

23.（2021秋?海州區(qū)期末）畫(huà)出如圖所示幾何體的三種視圖.

【答案】作圖見(jiàn)解析部分.

【考點(diǎn)】作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫(huà)出圖形即可.

【解答】解：如圖，三視圖即為所求.

左視圖

俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

24.（2021秋?豐澤區(qū)期末）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，那么最多可

以再添加多少塊小正方體？

【答案】（1）圖見(jiàn)解析;

（2）2.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；作圖-三視圖

【專題】作圖題；空間觀念

【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可;

（2）在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可.

【解答】解：（1）該兒何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下:

卜III---I

III?III:t；

III?III

11U--TriT-T-~叩

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體,

（III

卜--4--4---卜--1--

III??|II

III???II

田+LLl.il'

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

所以最多可以添加2個(gè),

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖,理解視圖的意義是正確解答的前提.

25.（2021秋?茶陵縣期末）駕駛員在駕駛車輛行駛過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生視覺(jué)盲區(qū)，如圖，MBC.

A/包區(qū)域分別為該駕駛員在駕車行駛過(guò)程中的左右盲區(qū)，鉛直高度AC、分別為盲高,

BC、即分別為盲寬，駕駛員視線PB與地面所在水平線的夾角NP3E=45。，視線PE

與地面BE的夾角NP￡B=3O。，點(diǎn)A,尸為視線與車窗底端的交點(diǎn)，AF//BE,ACA.BE,

FDA.BE.若點(diǎn)A到點(diǎn)8的距離AB=2〃?.

(1)求盲高AC;

(2)求右盲區(qū)"ED面積.

【答案】(1)叵m；

(2)

【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)；勾股定理的應(yīng)用

【專題】解直角三角形及其應(yīng)用；推理能力

【分析】(1)根據(jù)AC=AB-sin45。求解即可;

(2)解直角三角形求出DE,DF,可得結(jié)論.

【解答】解：(1)-.-FD±EB,ACrEB,

:.DF//AC,

-,-AF//EB,

四邊形A8尸是平行四邊形，

?.?ZACD=90°,

四邊形ACDF是矩形，

DF=AC,

在RtAACB中，ZACB=90°,

AC=ABsin45°=2x—=>/2(m),

2

(2)-：DF=AC=42(m),

在RtADEF中，ZFDE=90°,

…DF

.'.tanNE=----,

DE

DE=-DF-=坐=V6(w).

tan30°g

3

所以右盲區(qū)AFED面積=』x夜x6=6(.2).

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

考點(diǎn)卡片

1.坐標(biāo)確定位置

平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

（1）各象限內(nèi)點(diǎn)PCa,b）的坐標(biāo)特征：

①第一象限：a>0,b>0；②第二象限：?<0,6>0；③第三象限：a<0,b<0；④第四象

限：a>0,b<0.

（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a,b）的坐標(biāo)特征：

①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=0；②y軸上：6為任意實(shí)數(shù)，a=0；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=0,b=0.

（3）兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)P（?,b）的坐標(biāo)特征：

①一、三象限：a—b-,②二、四象限：a--b.

2.幾何體的表面積

（1）幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）

（2）常見(jiàn)的幾種幾何體的表面積的計(jì)算公式

①圓柱體表面積：2n/?2+2nR/?（R為圓柱體上下底圓半徑，〃為圓柱體高）

②圓錐體表面積：TiP,+mt（/?2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，〃為圓錐側(cè)面展

開(kāi)圖中扇形的圓心角）

③長(zhǎng)方體表面積：2（ah+ah+bh）為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，6為長(zhǎng)方體的寬，力為長(zhǎng)方體的高）

④正方體表面積：6a2（a為正方體棱長(zhǎng)）

3.勾股定理的應(yīng)用

（1）在不規(guī)則的幾何圖形中，通常添加輔助線得到直角三角形.

（2）在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，

關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)

用.

（3）常見(jiàn)的類型：①勾股定理在幾何中的應(yīng)用：利用勾股定理求幾何圖形的面積和有關(guān)線

段的長(zhǎng)度.

②由勾股定理演變的結(jié)論：分別以一個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正多邊形，以斜邊