高考數(shù)學公式總結(jié)歸納（二）（2篇）

第8頁共8頁高考數(shù)學公式總結(jié)歸納（二）乘法與因式分a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）一元二次方程的解-b+（b2-4ac）/2a-b-（b2-4ac）/2a根與系數(shù)的關系____1+____2=-b/a____1____2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a-b）=sinacosb-sinbcosacos（a+b）=cosacosb-sinasinbcos（a-b）=cosacosb+sinasinbtan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tanatanb）ctg（a+b）=（ctgactgb-1）/（ctgb+ctga）ctg（a-b）=（ctgactgb+1）/（ctgb-ctga）倍角公式tan2a=2tana/（1-tan2a）ctg2a=（ctg2a-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（a/2）=（（1-cosa）/2）sin（a/2）=-（（1-cosa）/2）cos（a/2）=（（1+cosa）/2）cos（a/2）=-（（1+cosa）/2）tan（a/2）=（（1-cosa）/（（1+cosa））tan（a/2）=-（（1-cosa）/（（1+cosa））ctg（a/2）=（（1+cosa）/（（1-cosa））ctg（a/2）=-（（1+cosa）/（（1-cosa））和差化積2sinacosb=sin（a+b）+sin（a-b）2cosasinb=sin（a+b）-sin（a-b）2cosacosb=cos（a+b）-sin（a-b）-2sinasinb=cos（a+b）-cos（a-b）sina+sinb=2sin（（a+b）/2）cos（（a-b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana-tanb=sin（a-b）/cosacosbctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb-ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15++（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14++（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n（n+1）（2n+1）/613+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1）2/41____+2____+3____+4____+5____+6____++n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標準方程（____-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標圓的一般方程____2+y2+d____+ey+f=0注：d2+e2-4f0拋物線標準方程y2=2p____y2=-2p____2=2py____2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c____斜棱柱側(cè)面積s=c____正棱錐側(cè)面積s=1/2c____正棱臺側(cè)面積s=1/2（c+c）h圓臺側(cè)面積s=1/2（c+c）l=pi（r+r）l球的表面積s=4pi____2圓柱側(cè)面積s=c____=2pi____圓錐側(cè)面積s=1/2____=pi____弧長公式l=a____a是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2____錐體體積公式v=1/3____圓錐體體積公式v=1/3____i____2h斜棱柱體積v=sl注：其中，s是直截面面積，l是側(cè)棱長柱體體積公式v=s____圓柱體v=pi____2h高考數(shù)學公式總結(jié)歸納（二）（二）內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=____是對稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。二、《三角函數(shù)》三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。nbsp;變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;三、《不等式》解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。四、《數(shù)列》等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。五、《復數(shù)》虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與____軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。六、《排列、組合、二項式定理》加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。七、《立體幾何》垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。八、《平面解析