新人教九年級數(shù)學(xué)上冊中心對稱

新人教九年級數(shù)學(xué)上冊中心對稱第一頁，共十九頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點）3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點）第二頁，共十九頁，2022年，8月28日導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?觀察與思考第三頁，共十九頁，2022年，8月28日講授新課中心對稱的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.第四頁，共十九頁，2022年，8月28日填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.ＯBCADOCD第五頁，共十九頁，2022年，8月28日歸納總結(jié)1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.第六頁，共十九頁，2022年，8月28日探究中心對稱的性質(zhì)二如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●第七頁，共十九頁，2022年，8月28日找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′第八頁，共十九頁，2022年，8月28日歸納總結(jié)

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中

心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)第九頁，共十九頁，2022年，8月28日性質(zhì)應(yīng)用三AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'.則A'是所求的點.典例精析第十頁，共十九頁，2022年，8月28日

(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日 考考你

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系四軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積

是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB第十八頁，共十九頁