2022-2023學(xué)年江西省婺源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。1．某地連續(xù)10天高溫，關(guān)系如圖所示，則這10天日最A(yù)．B．C．35C2．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在x人,小學(xué)在生y人,由題意可列方程組（D．34C34.3C32C校生校）xy3000xy3000．8%x11%y3000(110%)xy3000A．B8%x11%y300010%xy3000C．D．8%x11%y10%18%x111%y300010%3．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（）①快車追上慢車需車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從14小時(shí)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．如圖，∠＝60°，若△ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝2，點(diǎn)C在射線MANAN上，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，AC的值為（）A．4C．15．如果點(diǎn)P(m，12m)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．m011mC．m0D．226．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，327．下列命題是假命題的是（）A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B．直角三角形的兩個(gè)說角互余C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形8．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等9．已知B．全等三角形的面積相等D．全等三角形的角平分線相等，則的大小關(guān)系是（）C．A．B．D．1的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）mmA．2mB．2m3m2m3mC．2且D．且x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．5D．10二、填空題（每題4分，共13．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)C．7E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長(zhǎng)為______．14．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1．1111526＝_____________．15．如果關(guān)于的一元二次方程x4xm10沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍x2是_____________．16．如圖，在Rt△中，∠C＝90°．點(diǎn)是的中點(diǎn)，邊＝6，將邊長(zhǎng)足夠大ABCOABAC的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)始終保持三角板的直角邊與0旋轉(zhuǎn)，相交，交點(diǎn)為點(diǎn)，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角ACE邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長(zhǎng)度之和為_____．ABC1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖A，A2，17．正方形所示的方式放置．點(diǎn)111A3，…和點(diǎn)C，C2，C3…分別在直線y＝kx+b(k＞0)和x軸上，已知點(diǎn)B(1，1)，B2(3，113n三、解答題（共78分）19．（8分）某地長(zhǎng)途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,y則需要購(gòu)買行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：yx(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?120192120．（8分）（1）計(jì)算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×22（2）計(jì)算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．21．（8分）新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)單獨(dú)2乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，剩下的工若由甲隊(duì)先做10天，3完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是程再由甲、乙兩隊(duì)合作，再做30天可完以成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊(duì)合作，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?y22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線平行于軸DMx并交軸于D，一塊三x角板擺放其中，其邊與軸分別交于O，G兩點(diǎn)，與直線分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，N為AC上一點(diǎn)，NEDCEF180，（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，請(qǐng)寫出NEF與AOG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解法一:解法二:由②，得3x(x3y)2,③把①代入③，得3x52.由①13，y+3的立方根是-1，求代數(shù)式2x+y的2平方根25．（12分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），m，n滿足n55m0．C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），已知（1）求（2）①如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點(diǎn)，若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；2，S，G，R，H分別為OC，OM，MN，NC上一點(diǎn)，SR，HG交于點(diǎn)D．若m，n的值；②如圖∠SDG＝135°，HG55，則RS＝______2；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，點(diǎn)F在邊BC上且OF＝OA，連接AF，動(dòng)點(diǎn)P在線段OF是（動(dòng)點(diǎn)P與O，F(xiàn)不重合），動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA的延長(zhǎng)線上，且AQ＝FP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PM⊥AF于M．試問：當(dāng)P，Q在移動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說明理由．26．如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△繞點(diǎn)按順時(shí)OC（2）若OB=4，OC=5，求的長(zhǎng)．AO參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先分別求出32℃、33℃、34℃、36℃和35℃的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵10×10%=1（天），32℃的天數(shù)有1天，最高氣溫是35℃的天數(shù)有3天，10×20%=2（天），10×30%=3（天），∴最高氣溫是33℃、34℃和36℃的天數(shù)各有2天，最高氣溫是∴這10天日最高氣溫的平均值是（32×1＋33×2＋34×2＋36×2＋35×3）÷10=34.3C故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)【詳解】設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則8%x11%y300010%當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，有△ABC1，△ABC2兩種情況，過點(diǎn)B作BC1⊥AN，垂足為C1，BC2⊥AM，交AN于點(diǎn)C2，在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°，∴∠ABC1＝30°，1∴AC1＝AB＝1；2在Rt△ABC2中，∴∠AC2B＝30°，∴AC2＝4，故選：D．AB＝2，∠A＝60°，【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．5、D構(gòu)造直角三角形，掌握直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，1∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．2【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、D【解析】試題分析：A．122232，不能組成直角三角形，B．223242，不能組成直角三角形，C．425262，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；D．12(2)2(3)2，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．7、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：A、角平分線的上點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；D、一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C．考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大．8、D相等，全等三角形的面積相等，本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案．【詳解】去分母得，解：m-1=x-1，解得x=m-2，由題意得，m-2≥0，解得，m≥2，x=1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時(shí)，方程無解，即m≠1，所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案．【詳解】點(diǎn)（5，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（5，-6），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.12、B【解析】在直角中利用勾股定理求出，即為正方形ABCD的面積．△ADEAD2△ADEE=90°AE=3DE=4【詳解】解：∵在中，∠，，，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到∠DBE=60°，∠BEC=90°，再根∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，最后根據(jù)理得出關(guān)系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C，推出AD=DE，于是得△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出三角形內(nèi)角和定到結(jié)論．【詳解】∵∵在∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC，則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C=90°，即∠C-60°+∠C=90°，解得∠C=75°，∴∠ABC=75°，∴∠A=30°，∵∠AED=90°-∠DEB=30°，

∴∠A=∠AED，∴DE=AD=1，∴BE=DE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程，從而求出結(jié)果．14、5.26105【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；故答案為：2.26×11-2．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．15、m3【分析】由已知方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．【詳解】解：∵方程x2-4x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△=16-4（-m+1）=4m+12＜0，解得：m＜-1．故答案為：m＜-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不等相的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)等相的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．16、1．【分析】連接OC，證明△OCD≌△OBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OC．∵AC＝BC，AO＝BO，∠ACB＝90°，

1∴∠ACO＝∠BCO＝∠ACB＝45°，OC⊥AB，∠A＝∠B＝45°，2∴OC＝OB，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE＝180°，∠EOD＝90°，∴∠BOD+∠AOE＝90°，又∵∠COE+∠AOE＝90°，∴∠BOD＝∠COE，在△OCE和△OBD中，0CEBOC0B，COEBODD∴△OCE≌△OBD（ASA），∴CE＝BD，∴CE+CD＝BD+CD＝BC═AC＝1．故答案為：1．點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17、(7,4)【詳解】解：已知B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形ABCO1111(2n-1，2n-1)Bn12邊長(zhǎng)為1，正方形ABCC邊長(zhǎng)為2，所以A的坐標(biāo)是（0，1），A的坐標(biāo)是（1，2），用222211待定系數(shù)法求得直線解析式為y=x+1．AA12已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，4），312所以B的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．即可得B的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．nn故答案為：(7,4)；B(2n-1，2n-1)n【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．yx3【分析】過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，判定△ABO≌△FAE（AAS），即可得出OB，OA得到點(diǎn)F坐標(biāo)，從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：∵一次函數(shù)＝2﹣1的圖象分別交、軸于點(diǎn)、，AByxxy10，得＝﹣1；令＝0，則＝，yyx2∴令＝x1∴（，20），（0，﹣1），B1，A1∴＝，＝OAOB2如圖，過作⊥交于，過作⊥軸于，EAAFABBCF∵∠ABC＝45°，F(xiàn)FEx∴△是等腰直角三角形，ABF∴＝，ABAF∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△≌△（），ABOFAEAAS1∴＝＝1，＝＝，EFOAAEOB231∴（，﹣），F(xiàn)22設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為：＝+，則BCykxb3kb12，2b11k解得3，b11為：＝﹣x3∴直線的函數(shù)表達(dá)式1，BCy1故答案為：＝﹣1．xy3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形．三、解答題（共78分）19、(1)y0.2x6；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)30kg量是.【分析】(1)由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入由(1)求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．y表達(dá)式為ykxb,x【詳解】解：(1)設(shè)與之間的把(60，6)，(80，10)代入ykxb，得:60kb680kb10，k0.2解方程組，得b6x與之間的表達(dá)式為y0.2x6.y(2)當(dāng)y0時(shí)，0.2x60,x3030kg.旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．20、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.122019【詳解】（1）原式＝4－3＋1＋2＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝[(4x2－y2)－(4x2－12xy＋9y2)](－2y)＝(4x2－y2－4x2＋12xy－9y2)(－2y)＝(12xy10y)(2y)－－2＝－6x＋5y.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程雷要要0.4萬元．1）由題意設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完戒這項(xiàng)工程需要60天和90天；（2）工程預(yù)算費(fèi)用不夠，需追x【分析】（23x天，根據(jù)題意列出方程求解即可；y（2）由題意設(shè)甲乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.2【詳解】解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完戒這項(xiàng)工程需要xx311110301x天，依題意則有223xx3x90解得x90是原分式方程的解，且符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，22x=90=60(天)33故甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程雷要60天和90天．y（2)設(shè)甲乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天，11y1則6090解得y=3636(0.840.56)50.4(萬元所需費(fèi)用)50.450，∴工程預(yù)算費(fèi)用不夠，需追要0.4萬元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵．1）CEFAOG90；（2）∠NEF+∠AOG=90°22、（【分析】（1）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)P，通過平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠APD，再由垂直關(guān)系得出CEF與AOG之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，通過平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠AQD，再根據(jù)AOG及垂直關(guān)系得出NEF與之間的數(shù)量關(guān)系即可．∴∠AOG=∠APD，又∵∠ACB=90°∴∠PCB=90°，∴∠APD+∠CEP=90°，又∵∠CEF+∠CEP=180°，∴∠CEF-∠APD=90°，即CEFAOG90．（2）如圖，延長(zhǎng)AC交直線DM于點(diǎn)Q，∵DM∥x軸，∴∠AOG=∠AQD，又∵∠ACB=90°∴∠QCB=90°，∴∠AQD+∠CEQ=90°，又∵NEDCEF180∠CEQ+∠CEF=180°∴∠NED=∠CEQ，∴∠NED+∠AQD=90°，即∠NEF+∠AOG=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算．x11）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是y223、（【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）-②，得：3x3，解得：x1，（2）由①把x1代入①，得：13y5，解得：y2，x1所以原方程組的解是．y2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24、±2【分析】利用算術(shù)平方根、立方根定義求出x與y的值，進(jìn)而求出2x+y的值，即可求出平方根．【詳解】解：∵2x-1的算術(shù)平方根為3，∴2x-1=9，解得：x=5，1∵y+3的立方根是-1，21∴y+3=-1，2解得：y=-8,∴2x+y=2×5-8=2，±．25101）m＝1，n=1；（2）①證明見解析；②；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，325、（10它的長(zhǎng)度為．2【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．（2）①作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明△COE≌△CNQ和△ECP≌△QCP，由PE＝PQ＝OE+OP，得出結(jié)論；②作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得?CSRE和?CFGH，則CE＝SR，CF＝GH，證明△CEN≌△CE′O和△E′CF≌△ECFEFE′F，得＝，設(shè)＝，在ENxRt△MEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長(zhǎng)，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，510所以SR＝；3（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長(zhǎng)即可；如圖4，過P作PD∥OQ，證明△PDF是等腰三角形，由三線合一得：111△PND≌△QNA，得DN＝AD，則MN＝AF，求出AF的長(zhǎng)即22DM＝FD，證明2可解決問題．【詳解】解：（n1）∵5|5m|0，又∵5≥0，|1﹣m|≥0，n∴n﹣1＝0，1﹣m＝0，∴m＝1，n=1．（2）①如圖1中，在PO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使NQ＝OE，∵CN＝OM＝OC＝MN，∠COM＝90°，∴四邊形OMNC是方正形，∴△ECP≌△QCP（SAS），∴EP＝PQ，②如圖2中，過C作CE∥SR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E′，使OE′＝EN，得?CSRE，且△CEN≌△CE′O，則＝，CESR552∵∠SDG＝131°，∴∠SDH＝180°﹣131°＝41°，∴∠FCE＝∠SDH＝41°，∴∠NCE+∠OCF＝41°，∵△CEN≌△CE′O，∴∠E′CO＝∠ECN，CE＝CE′，∴∠E′CF＝∠E′CO+∠OC