人教A版高中數(shù)學必修（第一冊）教案：4.4.3 不同函數(shù)增長的差異

教案學科：數(shù)學年級：高一教師：授課時間：教學內(nèi)容4.4.3不同函數(shù)增長的差異教學目標四基：能畫出不同函數(shù)的具體圖象，探索并理解函數(shù)的特征，掌握不同函數(shù)的差異。了解“對數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”的含義四能：通過具體實例，了解函數(shù)的實際意義，理解不同函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力；畫出不同函數(shù)的具體圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的特征，掌握不同函數(shù)的差異，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。數(shù)學核心素養(yǎng)：通過函數(shù)圖像研究，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界；通過函數(shù)圖像的運用，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言描述世界。教材分析地位：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言和工具，在解決實際問題匯總發(fā)揮重要作用。重點：探究不同函數(shù)增長的差異難點：探究不同函數(shù)增長的差異學情分析學生已經(jīng)系統(tǒng)學習了指數(shù)，對數(shù)，冪函數(shù)，已經(jīng)了解了它們的基本特征和性質(zhì)。教法模式以學生為主體，采用誘思探究式教學，讓學生獨立思考，合作學習。媒體運用多媒體展臺備注教學過程知識師生活動設計意圖一、小測檢驗（檢測上節(jié)課所學內(nèi)容）1.畫圖象2.畫圖象二、新授課（一）創(chuàng)設情景，引入新課活動一：閱讀教材，并回答“思考”問題思考1它們的圖像具有什么特征？在前面的學習中，我們可以看到一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異。因此，在把握差異的同時，要依據(jù)現(xiàn)實增長問題，選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，進而刻畫其變化規(guī)律。思考2一次函數(shù)圖像如何體現(xiàn)增長的？二次函數(shù)又是如何體現(xiàn)的？那么指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)呢？（二）抽象新知，感受過程活動二：觀察實例問題1一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像增長變化對比情況如何？問題2底不同的指數(shù)函數(shù)圖像增長變化有何不同？活動三：完成教材典型例題探究1那么一次函數(shù)和指數(shù)比較而言，增長又有何差異？下面就來研究一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異。以和為例，探究在區(qū)間上它們的增長差異問題3請你列出上述兩個函數(shù)自變量與函數(shù)值的對應表格問題4在同一坐標系畫出他們圖像問題5觀察函數(shù)圖像特征問題6請你比較并描述兩個函數(shù)在不同區(qū)間的增長情況總結(jié)它們增長速度不同，而且不在同一個“檔次”上在一定范圍內(nèi)，會小于但總會存在一個，當時，恒有3.一般的指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的增長差異都與上述情況類似。指數(shù)函數(shù)呈爆炸性增長?；顒铀模盒〗M活動小組一研究對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)增長異同小組二研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)增長異同小組三研究二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)增長異同小組四研究二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)增長異同活動總結(jié)討論交流“直線上升”“對數(shù)增長”“指數(shù)爆炸”的意義試著概括一次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的增長差異（三）及時反饋，數(shù)學應用活動五：鞏固訓練課本習題1.2.3活動六：能力提升P140第2.4.13題小測獨立完成復習舊知，學生獨立思考，啟發(fā)學生思路，學生小組交流，討論，師生共同總結(jié)，典型例題剖析，學生思考，問題鏈啟發(fā)，教師板書過程學生獨立完成，黑板板演，小組討論交流教師指正，師生總結(jié)檢測學生所學知識鞏固學生基礎探究新知，培養(yǎng)學生邏輯思維能力培養(yǎng)學生分析問題能力，解決問題能力合作學習促進學生發(fā)散思維形成提升學生能力，深化學生理解新知，運用新知

教學過程知識師生活動設計意圖三、課堂小結(jié)1.了解不同函數(shù)增長的差異2.能夠根據(jù)函數(shù)增長差異比較函數(shù)值的大小四、課下作業(yè)1.整理筆記2.課后作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測A組1-4板書設計4.4.3不同函數(shù)增長的差異活動一：活動二：觀察實