2012第十屆希望杯初試

6/6１。８米。（簡單的方向問題)西東15m【解析】如圖,AＣ=２3西東15mB?Ａ C23m(第三屆小學(xué)“希望杯"全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級培訓(xùn)題)

甲、乙、丙、丁四人圍坐在方桌的四邊，乙說:“我的對面是南”，丙說：“我在乙的左邊”，丁說：“我的對面不是乙".則甲坐在邊（填入東、南、西、北之一）。三角形或梯形或長方形。(幾何)【解析】如圖:３.11０；1098；1;９8９.（數(shù)論）【解析】最小三位數(shù)是10０，最小的兩位數(shù)是10，則a+ｂ最小為10０+10=110；最大三位數(shù)是999,最大的兩位數(shù)是9９，則ａ+b最大為9９９+９9=1098；a最小是1０0,b最大是９9，則a—b最小為100—99＝１；a最大是9９9，b最小是１0,則a—b最大為99９—10=98９。4。９８。(平均數(shù)問題)【解析】平均分不低于9６分，則總分不低于96×4＝38４（分）所以第四輪至少得384—９5-97-9４=98(分)（第九屆小學(xué)“希望杯"全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第一試)某次考試，A、B、Ｃ、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C的平均分是86分,B、D、E的平均分是９５分，則Ｂ的得分是_____分。六。(周期問題)【解析】每７天為一周,５７=7×8+1，所以57天后的第一天是星期六。（第八屆小學(xué)“希望杯"全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第一試)某年的8月份有5個星期一，4個星期二，則這年的8月８日是星期___＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)。6．1５或1０。（數(shù)字謎)【解析】（第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第一試)如下的算式中，相同的漢字表示相同的一位數(shù)字，不同的漢字表示不同的一位數(shù)字。則數(shù)+學(xué)+競+賽=或____＿7。6。（計數(shù)問題）【解析】如下表所示，有６種：1元(枚）0123４55角(枚）654３21面值和(角)３03５４0４５5０５5８．1或2或３。（計數(shù)問題)【解析】9。４1、43、47;97。（數(shù)論中的質(zhì)數(shù))【解析】本題考察１００以內(nèi)的常見質(zhì)數(shù)。１0．20;1.（計數(shù)問題）【解析】（第九屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第一試）如圖，四邊形AＢCD與ＣEＦG是邊長相等的正方形，且B、C、G在一條直線上,則圖形中一共有個正方形，個等腰直角三角形１1。４；7。（計數(shù)問題）【解析】（1)至少4個；最多7個；12.2６0。（找規(guī)律,計算）【解析】甲依次取走1塊、4塊、16塊、６4塊、12８塊..．。。。90=１+4＋１６+64+５，說明甲取了5次，并取走最后剩下的5塊糖,甲?。荡?，則乙?。创危踩∽撸?8+32＋１2８=170（塊)所以，包裹中有90+１70=26０（塊)（希望杯培訓(xùn)題100題中的第44題)44．甲和乙依次輪流從一個包裹中取糖果。甲取1枚，乙取2枚；然后甲取3枚，乙取4枚;……;依此類推。如果誰遇到包裹中得糖果少于他這次應(yīng)取的枚數(shù)，他就將包裹中所剩的糖果都取光.如果甲共取了１0１枚糖果,那么，開始時，包裹中有_＿_(dá)＿_(dá)_枚糖果。13。9。(和倍問題)【解析】１4.14２.(數(shù)論)【解析】15.58。（計算）【解析】（希望杯1００題中的第10題）10。將連續(xù)自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、……逐個相加，得結(jié)果20１2．驗算時發(fā)現(xiàn)，漏加了一個數(shù),那么這個漏加的數(shù)是____＿_(dá)___。1６.6。（找規(guī)律）【解析】原第1位：原第1位：第2位：（希望杯培訓(xùn)題１００題中的96題）９1、如圖３１，一個圓盤上均勻地依次表示第1、2、3、…、１2個洞，有一小蟲從1號洞按照順時針方向起跳，規(guī)定它跳的步數(shù)是它起跳洞的數(shù)碼，例如,第一次從第１洞跳到第２洞，第二次從第2洞跳2步到第4洞，第三次從第4洞起跳，跳4步，到第8洞，…。第m次從第x洞起跳，跳x步，如果小蟲按照這個規(guī)則從第１洞起跳，跳了100次到第N(N=１、２、3、…1２）洞,則它共跳了多少步？N是幾?１7。５２。（幾何中的求周長)【解析】18。14。(計數(shù)）【解析】小王擊中30次，所以獎勵子彈30×2=60發(fā),共射出10+60=70發(fā)，因此小李也射了７0發(fā)，獎勵得到子彈有7０—14=５６發(fā)所以，小李射中靶心56÷4=14次(希望杯培訓(xùn)題100題中的第64題)64.射擊訓(xùn)練規(guī)定:用步槍射擊,發(fā)１0發(fā)子彈,每擊中靶心一次獎勵2發(fā)子彈;用手槍射擊，發(fā)14發(fā)子彈，每擊中靶心一次獎勵3發(fā)子彈。王老師用步槍射擊，李老師用手槍射擊,當(dāng)他們把發(fā)的和獎勵的子彈都打完時，兩人射擊的次數(shù)相等。王老師擊中靶心20次，李老師擊中靶心＿＿＿_(dá)＿_(dá)_次。１9.６:１3。(日期問題）【解析】從1月12日到3月11日共20+２9+１1＝60天，1月1１日是7:1３,每天提前1分,即從7：１3提前60分，所以3月11日后為６：13.20．9６。（計數(shù)）【解析】記時間為ａb：cd：ef，a只能為1或2，當(dāng)ａ為1時，c、e不能為1或6,b、d、ｆ不能為１，有４×3×3×2×１=７２種，當(dāng)a為２時，b只能為1或3，ｃ、ｅ不能為2，不能與b同,有3×2×2×1×2