十年（2015-2024）高考真題數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編（全國(guó)）專(zhuān)題02 復(fù)數(shù)（學(xué)生卷）

專(zhuān)題02復(fù)數(shù)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部（10年4考）2020·全國(guó)卷、2020·江蘇卷、2018·江蘇卷、2016·天津卷、2016·江蘇卷、2016·全國(guó)卷、2015·重慶卷、2015·北京卷1.理解、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，能夠掌握數(shù)集分類(lèi)及復(fù)數(shù)分類(lèi)，需要關(guān)注復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、及純虛數(shù)2.能正確計(jì)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及模長(zhǎng)等問(wèn)題，理解并掌握共軛復(fù)數(shù)3.熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義即復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)、模長(zhǎng)運(yùn)算、幾何意義，題型較為簡(jiǎn)單?？键c(diǎn)2復(fù)數(shù)相等（10年7考）2023·全國(guó)甲卷、2022·浙江卷、2022·全國(guó)乙卷、2022·全國(guó)乙卷、2021·全國(guó)乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全國(guó)卷、2015·全國(guó)卷、2015·上海卷考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的分類(lèi)（10年2考）2017·全國(guó)卷、2017·全國(guó)卷、2017·天津卷、2015·天津卷考點(diǎn)4共軛復(fù)數(shù)（10年10考）2024·全國(guó)甲卷、2024·全國(guó)甲卷、2023·北京卷、2023·全國(guó)乙卷、2023·全國(guó)新Ⅰ卷、2022·全國(guó)甲卷、2022·全國(guó)甲卷、2022·全國(guó)新Ⅰ卷、2021·全國(guó)乙卷、2021·新Ⅰ卷全國(guó)考點(diǎn)5復(fù)數(shù)的模（10年9考）2024·全國(guó)新Ⅱ卷、2023·全國(guó)乙卷、2022·全國(guó)甲卷、2022·北京卷、2020·全國(guó)卷、2020·全國(guó)卷、2020·全國(guó)卷、2019·全國(guó)卷、2019·天津卷、2019·浙江卷考點(diǎn)6復(fù)數(shù)的幾何意義（10年8考）2023·全國(guó)新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全國(guó)新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全國(guó)卷、2019·全國(guó)卷、2018·北京卷、2017·全國(guó)卷、2017·北京卷、2016·全國(guó)卷考點(diǎn)01求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部1．（2020·全國(guó)·高考真題）復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．2．（2020·江蘇·高考真題）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是.3．（2018·江蘇·高考真題）若復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為．4．（2016·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部為.5．（2016·江蘇·高考真題）復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是.6．（2016·全國(guó)·高考真題）設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則A．?3 B．?2 C．2 D．37．（2015·重慶·高考真題）復(fù)數(shù)的實(shí)部為.8．（2015·北京·高考真題）復(fù)數(shù)的實(shí)部為．考點(diǎn)02復(fù)數(shù)相等1．（2023·全國(guó)甲卷·高考真題）設(shè)，則（

）A．-1 B．0

· C．1 D．22．（2022·浙江·高考真題）已知（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．6．（2017·浙江·高考真題）已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則，ab=．7．（2016·天津·高考真題）已知，i是虛數(shù)單位，若（1i）（1bi）=a，則的值為.8．（2015·全國(guó)·高考真題）若為實(shí)數(shù),且,則A． B． C． D．9．（2015·全國(guó)·高考真題）若為實(shí)數(shù)且，則A． B． C． D．10．（2015·上?！じ呖颊骖}）若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則.考點(diǎn)03復(fù)數(shù)的分類(lèi)1．（2017·全國(guó)·高考真題）下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)2．（2017·全國(guó)·高考真題）設(shè)有下面四個(gè)命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為A． B．C． D．3．（2017·天津·高考真題）已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則的值為．4．（2015·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.考點(diǎn)04共軛復(fù)數(shù)1．（2024·全國(guó)甲卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．22．（2024·全國(guó)甲卷·高考真題）若，則（

）A． B． C．10 D．3．（2023·北京·高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B．C． D．4．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．5．（2023·全國(guó)新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C．0 D．16．（2022·全國(guó)甲卷·高考真題）若．則（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)甲卷·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)新Ⅰ卷·高考真題）若，則（

）A． B． C．1 D．29．（2021·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．10．（2021·全國(guó)新Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)05復(fù)數(shù)的模1．（2024·全國(guó)新Ⅱ卷·高考真題）已知，則（

）A．0 B．1 C． D．22．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）（

）A．1 B．2 C． D．53．（2022·全國(guó)甲卷·高考真題）若．則（

）A． B． C． D．4．（2022·北京·高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．255．（2020·全國(guó)·高考真題）若，則（

）A．0 B．1C． D．26．（2020·全國(guó)·高考真題）若z=1+i，則|z2–2z|=（

）A．0 B．1 C． D．27．（2020·全國(guó)·高考真題）設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則=.8．（2019·全國(guó)·高考真題）設(shè)，則=A．2 B． C． D．19．（2019·天津·高考真題）是虛數(shù)單位，則的值為.10．（2019·浙江·高考真題）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則.考點(diǎn)06復(fù)數(shù)的幾何意義1．（2023·全國(guó)新Ⅱ卷·高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023·北京·高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B．C． D．3．（2021·全國(guó)新Ⅱ卷·高考真題）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020·北京·高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（

）．A． B． C． D．5．（2019·全國(guó)·高考真題）設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．（2019·全國(guó)·高考真題）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則A． B． C． D．7．（2018·北京·高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．（2017·全國(guó)·高考真題）復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．