北師大版2022年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模(4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測)試卷B卷

北師大版2022年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢1.（2分）﹣2016的倒數(shù)是（）A.2016B.-2016C.D.2.（2分）在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）A.B.C.D.3.（2分）冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為5900000000千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）第1頁共15頁A.5.9×1010千米B.5.9×109千米C.59×108千米D.0.59×1010千米4.（2分）下列運算正確的是（）A.3a－2a=1B.a2?a3=a6C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2=a2+b25.（2分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.等邊三角形D.菱形6.（2分）在學(xué)校舉行的“陽光少年，勵志青年”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.95B.90C.85D.807.（2分）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）第2頁共15頁A.x2﹣2x=0B.x2﹣2x﹣1=0C.x2﹣2x+1=0D.x2﹣2x+2=08.（2分）張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）A.B.C.D.9.（2分）下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形重合的是（）A.B.C.D.第3頁共15頁10.（2分）如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為A.B.C.D.11.（2分）如圖，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用20米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花園，這個花園的最大面積是（）平方米．A.40B.50C.60D.以上都不對12.（2分）不論m取何實數(shù)，拋物線y=2（x+m）2+m的頂點一定在下列哪個函數(shù)圖象上（）A.y=2x2B.y=-x第4頁共15頁二、解答題(共11題；共113分)13.（1分）分解因式：x2﹣2x+1=________．14.（1分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞2，則k的取值范圍是________．15.（5分）計算：+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+（）﹣1．16.（5分）先化簡，再求值．÷（2+），其中x=2．17.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF．求證：△ADE≌△CBF．18.（11分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．版畫B．保齡球C．航模D．園藝種植，學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答為了解下列問題：第5頁共15頁（3）在平時的保齡球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）19.（10分）倡導(dǎo)健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．（1）若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？（2）若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？20.（10分）為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°，坡長為60米的斜坡AB進行改造，在斜坡中點D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．第6頁共15頁（1）若修建的斜坡BE的坡角為36°，則平臺DE的長約為多少米？（2）在距離坡角A點27米遠的G處是商場主樓，小明在D點測得主樓頂部H的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，=1.7）21.（20分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求一次函數(shù)的表達式；（3）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．（4）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．22.（15分）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動，動點Q從點A出發(fā)，在AB邊上移動．設(shè)點P移動的路程為x，點Q移動的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．第7頁共15頁（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍；（2）當(dāng)PQ∥AC時，求x，y的值；（3）當(dāng)P不在BC邊上時，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．23.（30分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），對稱軸是直線x=﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結(jié)OA，OB，OD，BD．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求點B坐標和坐標平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點E的坐標；（3）設(shè)點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？（4）求該二次函數(shù)的解析式；（5）求點B坐標和坐標平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點E的坐標；（6）設(shè)點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？三、填空題(共4題；共4分)第8頁共15頁24.（1分）將直線y=2x+3向下平移5個單位長度后，所得直線解析式________．25.（1分）如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是________．26.（1分）如圖，動點P在平面直角坐標系中點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是________．按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原這樣的運動規(guī)律，27.（1分）如圖，等邊△ABC的邊長為3，D，E分別以AB，AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為________．第9頁共15頁1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答題(共11題；共113分)13-1、14-1、16-1、17-1、18