高二數(shù)學課程必背知識點總結(jié)（2篇）

第3頁共3頁高二數(shù)學課程必背知識點總結(jié)1.計數(shù)原理知識點①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分類）2.排列（有序）與組合（無序）Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n!/（n-m）!Ann=n!Cnm=n!/（n-m）!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1kk!=（k+1）!-k!3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等在求解排列與組合應用問題時，應注意：（1）把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;（2）通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;（3）分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;（4）列出式子計算和作答.經(jīng)常運用的數(shù)學思想是：①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.4.二項式定理知識點：①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m二項式系數(shù)在中間。（要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項）所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關問題。5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關的不等式。6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)（字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù)）的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應用。高二數(shù)學課程必背知識點總結(jié)（二）1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).3.更相減損術是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k.7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結(jié)果.8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應的進制數(shù).1.重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一