2022年湖北省十堰市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省十堰市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.

8.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件12.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

13.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.

18.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

19.

20.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

49.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

50.

51.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

52.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.

104.105.當x＞0時，證明：ex＞1+x106.107.

108.

109.

110.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-1-11

2.C

3.D

4.C解析：

5.B

6.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

7.D解析：

8.B

9.D

10.B

11.C

12.D

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

14.C

15.A

16.A

17.C

18.D

19.C

20.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

21.A

22.(01/4)

23.A

24.A解析：

25.A

26.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.C34.035.(-∞,+∞)

36.2

37.

38.

39.π/4

40.

41.1/41/4解析：

42.

43.3

44.

45.46.1

47.

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

49.(2+4x+x2)ex

50.

51.

52.-1/2

53.

解析：54.-esinxcosxsiny

55.

56.

57.x=ex=e解析：58.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

59.

60.

61.

62.

63.

64.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以