2023年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.428.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

49.

50.

51.

52.53.

54.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

55.

56.

57.

58.59.60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

110.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.

8.B

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.x=1

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D解析：

16.A

17.D

18.B

19.C

20.D解析：

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.B

30.A

31.

32.

33.A

34.

35.

36.

37.

38.

39.1/41/4解析：

40.

41.(1/2)ln22

42.

43.

44.x=-1

45.D46.一

47.

48.0.35

49.

50.2x+12x+1解析：

51.B

52.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

53.

54.anem

55.2

56.

57.

58.59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：60.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．