2023年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.212.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.016.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.

19.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

44.

45.

46.

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．49.50.

51.

52.

53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

54.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.z=ln(x+ey)，則

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

3.D

4.C

5.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.C

7.C

8.D

9.A

10.D

11.D

12.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.A

14.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

15.D此題暫無解析

16.B

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.C

23.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C此題暫無解析

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A

31.

32.

33.

34.

35.36.0.5

37.D38.-e39.-esinxcosxsiny

40.

41.

42.43.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

44.x=ex=e解析：

45.D

46.π2π2

47.A48.應(yīng)填2/5

49.

50.

51.22解析：

52.

53.

54.-1/2

55.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

56.B

57.B

58.-ey/(x+ey)2

59.1/6

60.(12)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，