全等三角形性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課

關(guān)于全等三角形性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三條件不完備或者答案不固定的題---------

我們稱為開放題數(shù)學(xué)中常常遇到這樣一類題目：第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三開放一如何添加條件？

缺一個(gè)，添一個(gè)

缺二個(gè)，添二個(gè)思考在下列條件下，要證明三角形全等時(shí)，你將添加什么條件？1.已知兩邊2.已知一邊一角3.已知兩角第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三添加條件的思路：í???AASASASAS找一角找一邊已知一邊一角í??AASASA找一邊已知兩角???íì??SSSSAS找第三邊找夾角已知兩邊í第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三題1

在△ABC和△DCB中，給出條件：

①AB=DC②AC=DB③∠ABC=∠DCB

④∠2=∠3⑤∠1=∠4

其中兩個(gè)條件

可以說明

△ABC≌△DCB（填序號(hào)）1234第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三開放二如何根據(jù)條件，探索結(jié)論？第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三題2

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AO是角平分線，點(diǎn)D在AC的延長線上，DE過點(diǎn)O且DE⊥AB，垂足為E。問：請(qǐng)說明理由圖中有幾對(duì)全等三角形？第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三題2

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AO是角平分線，點(diǎn)D在AC的延長線上，DE過點(diǎn)O且DE⊥AB，垂足為E。問：請(qǐng)說明理由圖中有相等的線段嗎？第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三如圖,△ABC中,∠ABC=90°,BD是過B點(diǎn)的任一直線,CD⊥BD于D,AE⊥BD于E,找出DE,AE,CD之間的關(guān)系,并說明理由.知識(shí)拓展第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三圖①將一張長方形紙片沿對(duì)角線剪開得到兩張全等的三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖②形式，使點(diǎn)A、C、E、F在同一條直線上，且點(diǎn)A與點(diǎn)E重合ACBF(E)D圖②問:BA與AD有何關(guān)系，并說理。知識(shí)拓展第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三ACBED(F)若將△DEF的邊EF沿AC的方向移動(dòng)，其余條件不變，在移動(dòng)過程中結(jié)論AB⊥ED還成立嗎？如果成立，請(qǐng)以圖③說明理由。ACBDE圖③圖②變式一M第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期三△DEF邊EF在沿AC的方向移動(dòng)過程中，若PE=EF，請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等三角形(除△ABC≌△DEF外），并說明理由圖④變式二PMBECF