力矩轉動定律轉動慣量

關于力矩轉動定律轉動慣量1第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三討論（1）合外力矩等于各外力分力矩的矢量和Or1r2F2F1F3r32第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三O（2）剛體的合內力矩剛體內所用力與反作用力互相抵消，即剛體內合內力矩為零質點間內力作用力和反作用力（3）由(1)(2)合力矩=合外力矩3第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三O二轉動定律（1）剛體上的一個質點m繞定軸轉動（2）剛體O質量元受外力，內力外力矩內力矩4第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三外力矩內力矩O其中只與剛體的形狀、質量分布及轉軸位置有關，即只與繞定軸轉動的剛體本身的性質和轉軸的位置有關，叫做轉動慣量，J表示。對于繞定軸轉動的剛體，J為恒量5第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比.轉動定律定義轉動慣量O定軸轉動定律解決質點運動問題的基本定律：牛頓第二定律解決剛體定軸轉動問題的基本定律：轉動定律6第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三討論轉動定律（4）J和轉軸有關，同一個物體對不同轉軸的轉動慣量不同。（3）J和質量分布有關；（2）M

的符號：使剛體向規(guī)定的轉動正方向加速的力矩為正；慣性大小的量度；轉動慣量J是轉動（1）M一定，J7第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三三轉動慣量理論計算單位：kgm2質量離散分布

J的計算方法質量連續(xù)分布：質量元：體積元8第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：（3）與轉軸的位置有關．（1）與剛體的體密度

有關．（2）與剛體的幾何形狀有關．說明9第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三例求一質量為

m，長為l的均勻細棒的轉動慣量。（1）軸通過棒的一端并與棒垂直。（2）軸通過棒的中心并與棒垂直；oxzdxdmxABL/2L/2Cx解:10第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三細棒細棒薄圓環(huán)圓柱體球體圓筒11第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三四

平行軸定理質量為m的剛體，如果對其質心軸的轉動慣量為JC，則對任一與該軸平行，相距為d的轉軸的轉動慣量CO圓盤對P

軸的轉動慣量PO12第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三質量為m，長為L的細棒繞其一端的JO1d=L/2O1’O2O2’(2)為瞬時關系．(3)轉動中與平動中地位相同．(1)

,與M方向相同．說明轉動定律應用13第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三例2質量為mA的物體A

靜止在光滑水平面上，和一質量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質量為mB的物體B上，B

豎直懸掛．滑輪與繩索間無滑動，且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計．(1)兩物體的線加速度為多少?水平和豎直兩段繩索的張力各為多少?(2)物體B從靜止落下距離

y時，其速率是多少?ABCOaaat=a14第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三OO解得：解

(1)用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示坐標系．15第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三如令，可得（2）

B由靜止出發(fā)作勻加速直線運動，下落的速率16第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期三例3一長為l、質量為m勻質細桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉動．由于此豎直放置的細桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉動．試計算細