高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案函數(shù)1y=asin（wxp）的圖像與性質(zhì)

函數(shù)的圖象與性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握的圖象畫法及變換；2、掌握的性質(zhì)及解析式的求法；3、會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題【高考要求】A級【教學(xué)過程】一、知識梳理1、由的圖象經(jīng)過變換______________________________得到的圖象，再經(jīng)過變換_______________________________得到的圖象，后經(jīng)過變換_______________________________得到的圖象.2、的性質(zhì)振幅：_________；周期：________；頻率：________；相位：_________；初相：_________；對稱中心：_______________；對稱軸：______________二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、指出由的圖象得到的圖象的過程：_________________________得到____________________________________________________.2、的對稱中心的坐標(biāo)為3、的周期___________4、對于函數(shù)f(x)＝cosx＋sinx，給出下列命題：①存在α∈(0，eq\f(π,2))，使f(α)＝eq\f(4,3)；②存在α∈(0，eq\f(π,2))，使f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立；③存在θ∈R，使函數(shù)f(x＋θ)的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(eq\f(3π,4)，0)對稱．其中正確命題的序號是________.5、已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的最小值為____6、對于函數(shù)，有下列命題：①函數(shù)的最小正周期為；②為偶函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對稱；④函數(shù)在單調(diào)遞減，其中正確命題的序號為_____________7、，既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，，則_____________三、典型例題例1、已知函數(shù)(1)求的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間、對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的圖象？.xo2y6xo2y6810x=8（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求與的圖象關(guān)于直線對稱的曲線解析式；（3）作出函數(shù)的圖象的簡圖.例3、已知是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值.例4、函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的一段圖象如圖所示．(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位，得到y(tǒng)＝g(x)的圖象，求直線y＝eq\r(6)與函數(shù)y＝f(x)＋g(x)的圖象在(0，π)內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．例5、已知函數(shù).（1）求的最值和最小正周期；（2）設(shè)，，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后作業(yè)1、函數(shù)的值域?yàn)開___________2、函數(shù)的最小值為__________3、的值域?yàn)開________4、的最大值為___________5、已知函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)增區(qū)間是___________6、若函數(shù)對都有，則________7、若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值是________8、已知，（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程及對稱中心；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.9、已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.10、已知函數(shù)，，直線與函數(shù)、的圖象分別交于、兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求在時(shí)的最大值.11、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(eq\f(π,12)，3)