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九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三十一-----統(tǒng)計(jì)一、中考要求:1.會(huì)采集、整理、描繪和解析數(shù)據(jù),會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù);2.能指出整體、個(gè)體、樣本,領(lǐng)會(huì)不一樣的抽樣可能獲得不一樣的結(jié)果;3.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),會(huì)計(jì)算極差和方差,并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度;4.領(lǐng)會(huì)用樣本預(yù)計(jì)整體的思想,能用樣本的均勻數(shù)、方差來預(yù)計(jì)整體的均勻數(shù)和方差。5.認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并能解決一些簡單的實(shí)質(zhì)問題。二、知識(shí)重點(diǎn):(一)統(tǒng)計(jì)表在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí),我們常常要設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表格以便于我們簡短而清楚地記錄數(shù)據(jù),這樣的統(tǒng)計(jì)表就稱之為。利用數(shù)目統(tǒng)計(jì)表常常能夠簡短而清楚地表達(dá)豐富的文字信息。在統(tǒng)計(jì)中,我們用頻數(shù)來表示每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù),關(guān)注頻數(shù)的數(shù)目統(tǒng)計(jì)表叫做。利用頻數(shù)散布表能夠使一組比較凌亂的數(shù)據(jù)系統(tǒng)化,能夠比較清楚地反應(yīng)出數(shù)據(jù)的整體散布狀況。頻數(shù)和頻次都能夠反應(yīng)每個(gè)對象出現(xiàn)的屢次程度。(二)統(tǒng)計(jì)圖1.條形統(tǒng)計(jì)圖是用的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反應(yīng)出數(shù)據(jù)的數(shù)目特點(diǎn)。2.折線統(tǒng)計(jì)圖是在平面直角坐標(biāo)系上表示數(shù)目變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反應(yīng)出數(shù)據(jù)的數(shù)目變化規(guī)律。3.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體,用圓中來表示各構(gòu)成部分在整體中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反應(yīng)出各部分?jǐn)?shù)目在問題中所占的份額。(三)整體、個(gè)體和樣本我們所要觀察的對象的全體叫做,此中每一個(gè)觀察對象叫做,從整體中所抽取的一部分個(gè)體叫做,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做。(四)均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的集中趨向均勻數(shù)x=。中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按擺列,處于地點(diǎn)的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)(四)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)失散程度極差就是一組數(shù)據(jù)中的,它能夠反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的變化范圍。方差其計(jì)算公式是,它的單位是.方差能夠反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其均勻值的失散程度。標(biāo)準(zhǔn)差是方差獲得的值。它的數(shù)目單位與原數(shù)據(jù)的數(shù)目單位一致。(五)整體均勻數(shù)與樣本均勻數(shù)經(jīng)過部分來認(rèn)識(shí)和認(rèn)識(shí)整體是統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要思想方法,我們常常用從某個(gè)整體中獲得的樣本的均勻數(shù)來預(yù)計(jì)這個(gè)整體的均勻數(shù)。(六)普查是經(jīng)過檢查整體的方式來采集數(shù)據(jù)的,抽樣檢查是經(jīng)過檢查樣本的方式來采集數(shù)據(jù)的。為認(rèn)識(shí)決某些問題,我們一定主動(dòng)去采集數(shù)據(jù)。有時(shí)我們都需要自己設(shè)計(jì)檢查的、選擇檢查的、整理檢查的,最后得出檢查的結(jié)論。采集數(shù)據(jù)的方法(1)民心調(diào)查法(2)實(shí)地檢查法(3)媒體查問法(利用報(bào)刊雜志或網(wǎng)絡(luò))2003-2007年糧食產(chǎn)品及其增添速度%萬噸52000糧食產(chǎn)量比上年增添2550150三、典例解析:50000484024980020480004694715例1如圖是我國2003~2007年糧食產(chǎn)量及其增4600010長速度的統(tǒng)計(jì)圖,以下說法不正確的是(44000)9.0543070...420003.12.90A.這5年中,我國糧食產(chǎn)量先增后減0.740000-5-5.8B.后4年中,我國糧食產(chǎn)量逐年增添380002005-102003200420062007C.這5年中,2004年我國糧食產(chǎn)量年增添率最大D.這5年中,2007年我國糧食產(chǎn)量年增添率最小例2某市“每日鍛煉一小時(shí),幸福生活一輩子”活動(dòng)已展開了一年,為認(rèn)識(shí)該市此項(xiàng)活動(dòng)的展開狀況,某檢查統(tǒng)計(jì)企業(yè)準(zhǔn)備采納以下檢查方式中的一種進(jìn)行檢查:A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選用200名居民;B.從一個(gè)城鎮(zhèn)的不一樣住所樓中隨機(jī)選用200名居民;C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為檢核對象,而后進(jìn)行檢查.(1)在上述檢查方式中,你以為比較合理的一個(gè)是(填番號).由一種比較合理的檢查方式所獲得的數(shù)據(jù)制成了以下圖的頻數(shù)散布直方圖,在這個(gè)檢查中,這200名居民每日鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少?(3)若該市有l(wèi)00萬人,請你利用(2)中的檢查結(jié)果,預(yù)計(jì)該市每日鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?(4)你以為這個(gè)檢查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?說說你的原因.例3甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語比賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖生成績分別為7分、8分、9分、10分人數(shù)10分88(滿分為10分).依照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了657分472°4以下尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖表.9分54°2甲校成績統(tǒng)計(jì)表8分07分8分9分10分分?jǐn)?shù)(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心圖1圖2角等于°.2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好.3)經(jīng)計(jì)算,乙校的均勻分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的均勻分、中位數(shù);并從均勻分和中位數(shù)的角度解析哪個(gè)學(xué)校成績較好.4)假如該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級集體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所精選參賽選手,請你解析,應(yīng)選哪所學(xué)校?例4.某校八年級(1)班50名學(xué)生參加2007年貴陽市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試,全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)以下表:成績(分)71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請依據(jù)表中供給的信息解答以下問題:(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是.(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是.3)該班張華同學(xué)在此次考試中的成績是83分,能不可以說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平?試說明原因.例5.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技術(shù)培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)時(shí)期參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次,記錄以下:甲9888978752813948乙8989988732050055請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、中位數(shù);現(xiàn)要從中選派一人參加操作技術(shù)比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你以為選派哪名工人參加適合?請說明原因.例6.某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校正甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試,各項(xiàng)測試成績滿分均為100分,依據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄?。缓蜻x人的各項(xiàng)測試成績以下表所示:測試成績測試項(xiàng)目甲乙丙教課能力857373科研能力707165組織能力647284(1)假如依據(jù)三項(xiàng)測試的均勻成績,誰將被錄取,說明原因;(2)依據(jù)實(shí)質(zhì)需要,學(xué)校將教課、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按5∶3∶2的比率確立每人的成績誰將被錄取,說明原因.隨堂練習(xí):1.初三(1)班有48位學(xué)生,春游前,班長把全班學(xué)生對春游地址的意愿繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖,此中“想去蘇州樂園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角60°則以下說法正確的選項(xiàng)是()A、想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的60%B、想去蘇州樂園的學(xué)生有12人C、想去蘇州樂園的學(xué)生必定最多D、想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的
162.右圖是甲、乙兩戶居民家庭整年支出花費(fèi)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下邊對整年食品支出花費(fèi)判斷正確的選項(xiàng)是()A、甲戶比乙戶多B、乙戶比甲戶多C、甲、乙兩戶同樣多D、沒法確立哪一戶多3.九年級(1)班進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測試,成績分為優(yōu)異、優(yōu)異、及格、不及格四個(gè)等級。測試結(jié)果反應(yīng)在扇形統(tǒng)計(jì)圖上,以下圖,則成績優(yōu)異的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是%。4.如圖是美國某市場檢查企業(yè)檢查各大手機(jī)廠商占全世界手機(jī)市場份額狀況獲得的統(tǒng)計(jì)圖。(1)圖中最大的扇形表示手機(jī),點(diǎn)全世界手機(jī)市場份額的%;這個(gè)扇形的圓心角為度。(2)認(rèn)真察看,你發(fā)現(xiàn)這幅圖有什么問題嗎?20學(xué)生人數(shù)5.小亮檢查本班同學(xué)的身高后,將數(shù)據(jù)繪制成以以下圖所示的頻數(shù)散布直1615方圖(每小組數(shù)據(jù)包括最小值,但不包括最大值.比方,第二小組數(shù)據(jù)10996知足:145≤x150,其余小組的數(shù)據(jù)近似).設(shè)班上學(xué)生身高的均勻5532數(shù)為x,則x的取值范圍是___________身高x/cm76今年3月5日,花溪中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門,服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)。九年級一班高偉同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并做了以下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請依據(jù)高偉同學(xué)所作的兩個(gè)圖形,解答:(1)九年級一班有多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全直方圖的空缺部分。(3)若九年級有800名學(xué)生,預(yù)計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)。7.“農(nóng)民也能夠銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是某市實(shí)行新式鄉(xiāng)村醫(yī)療合作的成就。村民只需每人每年交10元錢,就能夠加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年關(guān)時(shí)可獲得按必定比率返回的返回款.這一措施極大地加強(qiáng)了農(nóng)民抵抗重病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)檢查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,依據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)以上信息,解答以下問題:1)本次檢查了多少村民,被檢查的村民中,有多少人參加合作醫(yī)療獲得了返回款?2)該鄉(xiāng)如有10000村民,請你預(yù)計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增添到9680人,假定這兩年的年增添率同樣,求這個(gè)年增添率.人數(shù)
參加合作醫(yī)療但沒獲得返回款占97.5%24060參加合作醫(yī)療獲得了返回款占2.5%參加合沒參加類型合作醫(yī)療作醫(yī)療九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)三十一1為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì),一支?;@球隊(duì)準(zhǔn)備購置10雙運(yùn)動(dòng)鞋,各樣尺碼統(tǒng)計(jì)以下表:尺碼(厘米)2525.52626.527購置量(雙)12322則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()厘米,26厘米B.26厘米,25.5厘米厘米,25.5厘米D.26厘米,26厘米2.射擊小組有20人,教練依據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成以下圖的統(tǒng)計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.7、7B.8、7.5C.7、7.5D.8、6一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)以下:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋,影響鞋店決議的統(tǒng)計(jì)量是()A.均勻數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差4.以下說法中:①一組數(shù)據(jù)不行能有兩個(gè)眾數(shù);②將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上(或都減去)同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;③任意翻到一本書的某頁,這頁的數(shù)碼是奇數(shù),這個(gè)事件是必定發(fā)生的;④要反應(yīng)西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化狀況,宜采納折線統(tǒng)計(jì)圖。其中正確的選項(xiàng)是()A.①和③B.②和④C.①和②D.③和④5以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.“翻開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》”是必定事件;1B.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為100,說明每買100張獎(jiǎng)券,必定有一次中獎(jiǎng);C.?dāng)?shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3;住戶(戶)24516為認(rèn)識(shí)居民節(jié)儉用水的狀況,加強(qiáng)居月用水量(方/戶)24610民的節(jié)水意識(shí),下表是某個(gè)單元的住戶當(dāng)月用水量的檢查結(jié)果:則對于這
12戶居民月用水量,以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(
)A.中位數(shù)
6方
B.眾數(shù)
6方
C.極差
8方
D.均勻數(shù)
5方7.一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差是()A.10B.3C.2.5D.0.7516位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不同樣,按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.假如小劉知道了自己的成績后,要判斷可否進(jìn)入決賽,其余15位同學(xué)成績的以下數(shù)據(jù)中,能使他得出結(jié)論的是()A.均勻數(shù)B.極差C.中位數(shù)D.方差9.為了預(yù)計(jì)某市空氣質(zhì)量狀況,某同學(xué)在30天里做了以下記錄:此中w<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤w≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100<w≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染,若1年按365天計(jì)算,請你預(yù)計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為天.10.實(shí)踐課上,六名同學(xué)做的作品的數(shù)目(單位:件)分別是:5,7,3,x,6,4;若這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是件.11.一組數(shù)據(jù)3,x,0,-1,-3的均勻數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為.12.有一組數(shù)據(jù)以下:2,3,a,5,6,它們的均勻數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是.13.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計(jì)圖,察看圖形,甲、乙這10次射擊成22.績的方差S甲,S乙之間的大小關(guān)系是污介入數(shù)406080100120140w)天數(shù)(天)351065114.上海世博園開放后,前去觀光的人特別多.5月中旬的一天某一時(shí)段,隨機(jī)檢查了部分入園旅客,統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等待檢票的時(shí)間,并繪制成以以下圖表.表中“10~20”表示等待檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min,其余類同.(1)這里采納的檢查方式是;(2)求表中a、b、c的值,并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)在檢查人數(shù)里,等待時(shí)間少于40min的有人;(4)此次檢查中,中位數(shù)所在的時(shí)間段是~min.人數(shù)161284等待時(shí)間(min)15為加強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每日參加戶外活動(dòng)的均勻時(shí)間許多于1小時(shí)。為認(rèn)識(shí)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的狀況,對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣檢查,并將檢查結(jié)果繪制作成以下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖,請你依據(jù)圖中供給的信息解答以下問題:(1)在此次檢查中共檢查了多少名學(xué)生?(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)散布直方圖;(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù);4)本次檢查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的均勻時(shí)間能否切合要求?戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。16.一方有難,八方增援.2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級激烈地震,給玉樹人民造成了巨大的損失﹒災(zāi)害發(fā)生后,實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行了愛心捐錢活動(dòng),全校同學(xué)紛繁取出自己的零花費(fèi),積極捐錢增援災(zāi)區(qū)人民﹒小慧對捐錢狀況進(jìn)行了抽樣檢查,抽取了40名同學(xué)的捐錢數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)散布表后,繪制了頻數(shù)散布直方圖.圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶7∶1(如圖).(1)捐錢20元這一組的頻數(shù)是;(2)40名同學(xué)捐錢數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3)若該校捐錢金額許多于34500元,請估量該校捐錢同學(xué)的人數(shù)起碼有多少名?
;17.某校七年級(1)班為了在王強(qiáng)和李軍兩同學(xué)中選班長,進(jìn)行了一次“演講”與“民主測評”活動(dòng),A、B、C、D、E五位老師作為評委對王強(qiáng)、李軍的“演講”打分;該班50名同學(xué)分別對王強(qiáng)和李軍按“好”、“較好”、“一般”三個(gè)等級進(jìn)行民主測評。統(tǒng)計(jì)結(jié)果以以下圖、表.計(jì)分規(guī)則:①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算均勻分”;②“民主測評”分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;③綜合分=“演講”得分×40%+“民主測評”得分×60%.解答以下問題:(1)演講得分,王強(qiáng)得分;李軍得分;(2)民主測評得分,王強(qiáng)得分;李軍得分;以綜合得分高的入選班長,王強(qiáng)和李軍誰能當(dāng)班長?為何?演講得分表(單位:分)評委AB
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