2023學(xué)年完整公開課版負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)3

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2．知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解比較的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，結(jié)果就會(huì)不一樣。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙等。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入，引出新知

師：這節(jié)課的開始我要出一個(gè)很難的題考考大家！有一個(gè)數(shù)與0相差3，猜一猜，它可能是幾？

生：3、-3。（預(yù)設(shè)：若生一時(shí)沒(méi)想到，師直接出示：我知道還有一個(gè)數(shù)和0也是相差3——負(fù)三，你聽說(shuō)過(guò)這樣的數(shù)嗎？）

師：-3是什么數(shù)？

生：負(fù)數(shù)。

師：你知道得真多！誰(shuí)會(huì)寫這個(gè)負(fù)數(shù)？請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)將這個(gè)負(fù)數(shù)板書在中間，其他同學(xué)可以自己寫一寫。（一生上臺(tái)寫-3）師：(邊描紅負(fù)號(hào)邊問(wèn)）這是什么符號(hào)?

生：減號(hào)。

師：表面上看，像減號(hào)，實(shí)際上在負(fù)數(shù)中，它叫做“負(fù)號(hào)”，在前面加上負(fù)號(hào)就變成了負(fù)數(shù)。（板書：負(fù)數(shù)）請(qǐng)看看這是負(fù)數(shù)嗎？（板書：-、-0.5……)

生：這也是負(fù)數(shù)！

師：是的。像這樣的數(shù)（指板書）就是我們今天要研究的——負(fù)數(shù)。（板書課題：負(fù)數(shù)）不光有負(fù)整數(shù)，還有負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)。師：像這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，那我們以前學(xué)習(xí)的像3、、0.5（依次板書：3、、0.5）是不是也會(huì)有一個(gè)名字呢？（正數(shù)）沒(méi)錯(cuò)就叫正數(shù)（板書：正數(shù)），有負(fù)號(hào)就會(huì)有正號(hào)，這些數(shù)也可以寫成+3、+、+0.5（在數(shù)前加上+號(hào)），只是正號(hào)一般都被我們省略。師：那負(fù)號(hào)也可以省略嗎？為什么？

生：不能。省略后就分不清正負(fù)了，與正數(shù)混淆啦。師：是的，正號(hào)可以省略，但負(fù)號(hào)不能。一起來(lái)讀一讀這些負(fù)數(shù)?。ㄉR讀）讀的時(shí)候我們是先讀（負(fù)號(hào)）再讀（數(shù)），寫負(fù)數(shù)呢？生：先寫負(fù)號(hào)再寫數(shù)。情境解讀，探究意義

師：觀察的真仔細(xì)！他們想一想生活中你在哪里見過(guò)負(fù)數(shù)？

生：電梯的按鈕上有負(fù)數(shù)。/溫度計(jì)上有負(fù)數(shù)。/我看到過(guò)我爸爸在炒股票的時(shí)候也出現(xiàn)過(guò)負(fù)數(shù)。師：那負(fù)數(shù)究竟表示什么意義呢?下面我們就以-3為例來(lái)研究負(fù)數(shù)。（課件出示不同情境）這幾個(gè)-3分別表示什么意義呢?結(jié)合你自己的理解，前后四人小組說(shuō)一說(shuō)。

（生小組討論）(1)某天長(zhǎng)沙最低氣溫是-3℃。(2)老師把車停在-3樓。(3)某地的海拔高度是-3米。

(4)微信錢包交易明細(xì)里出現(xiàn)-3元。(5)小明的身高是-3厘米。......師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的討論結(jié)果？第一個(gè)——

1.某天杭州最低氣溫是-3℃。

生：-3℃意思就是零下3℃，比0℃低3℃。師：測(cè)量溫度我們都是用——溫度計(jì)，你能找找這個(gè)溫度計(jì)上的-3℃在哪嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒(méi)有度數(shù)）生：找不到。師：為什么？生：不知道0在哪里，沒(méi)有度數(shù)，沒(méi)有參照。師：是的，我們必須知道參照的刻度，一般我們以水結(jié)成冰的溫度0℃作為臨界值——（課件標(biāo)出0刻度）現(xiàn)在能找到了嗎？誰(shuí)能上來(lái)指一指。（一學(xué)生上臺(tái)指到0度往下第三根刻度線）你是從哪里開始數(shù)的？

生：從0度開始數(shù)。（課件動(dòng)態(tài)演示溫度計(jì)從0度變化到-3℃。指出-3℃。）

師：很好！（課件動(dòng)態(tài)演示溫度計(jì)從0度變化指向3℃處)仔細(xì)觀察現(xiàn)在溫度是多少?（3℃。）+3℃和-3℃有什么區(qū)別？

生：+3℃是零上3度，而-3℃是零下3度。師：它們有沒(méi)有共同點(diǎn)？

生：都是從0開始數(shù)3根刻度線，和0都相差3度。

師：說(shuō)得真好！所以說(shuō)和0相差3的數(shù)不僅有3還有-3。老師把車停在-3樓。

生：-3樓就是地下三層的意思。

師：你是以哪里開始作為起點(diǎn)來(lái)數(shù)的?

生：從地平面往下數(shù)三層。

師：（指著3樓）那這一樓呢？

生：3樓。

師：它是以哪里作為起點(diǎn)？

生：從地平面往上數(shù)三層。

師：不錯(cuò)，不管是3樓還是-3樓，都是以什么地方作為起點(diǎn)呀？

生：都是以入口處地平面作為起點(diǎn)的，地平面就是分界的地方。3、某地的海拔高度是-3米。

師：高度怎么會(huì)是負(fù)數(shù)呢？

生：-3米就是高度是海平面的下面3米。海平面以下3米就是-3米。

師：這都是以海平面為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量的高度，我們叫海拔高度。那如果和海平面一樣高呢？

生：那就是海拔0米。

師：我畫了一幅簡(jiǎn)圖，（出示與海平面的距離）你猜畫的是什么？（珠穆朗瑪峰）是的，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，你能說(shuō)說(shuō)他們的海拔嗎？生：珠穆朗瑪峰的海拔高度是+8844米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米。師：長(zhǎng)沙也有一座山——岳麓山，知道它的海拔嗎？我把岳麓山也畫在了我的簡(jiǎn)圖上，在這——（出示：300.8米，師指）現(xiàn)在知道它的海拔了嗎？生：岳麓山的海拔高度是300.8米。我的微信錢包交易明細(xì)里出現(xiàn)了-3元。

（出示：微信截圖交易明細(xì)-3元。）

生：意思是發(fā)給別人3元了，支出3元。

師：什么時(shí)候是負(fù)數(shù)？什么時(shí)候是正數(shù)呢？

生：只要是給出去的錢，花掉的錢都是負(fù)數(shù)。而收入的、別人發(fā)過(guò)來(lái)的就是正數(shù)了。師：這里的正負(fù)數(shù)所參照的標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：都是參照微信零錢里原來(lái)有的錢，在原有錢的基礎(chǔ)上收入、支出。小明的身高是-3厘米。生：可能是跟上面比較，矮了3cm，所以是-3cm。師：數(shù)據(jù)顯示六年級(jí)男生的正常身高約是152cm，數(shù)據(jù)顯示小明是-3厘米的話，它的實(shí)際身高應(yīng)該是多少？生：149cm，在152cm的標(biāo)準(zhǔn)上少3cm。師：我能不能讓他的身高變成3cm？怎么辦？生：把標(biāo)準(zhǔn)降低，變成146cm。小結(jié)。

師：-3究竟是什么含義，今天我們從四個(gè)不同的情境解讀了它，其實(shí)-3的意義遠(yuǎn)不止這些。通過(guò)-3，我們知道了，0℃以上記作正，那么0℃以下就記做負(fù)。請(qǐng)你來(lái)補(bǔ)充。

（1）海平面以上記作正，（海平面以下記作負(fù)）；

（2）地上樓層記作正，（地下樓層記作負(fù)）；

（3）收入的錢記作正，（支出的錢記作負(fù)）；（4）標(biāo)準(zhǔn)以上記作正，（標(biāo)準(zhǔn)以下記作負(fù)）。

師：向右記作正——（向左就記作負(fù)）進(jìn)步了記作正——（退步了記作負(fù)）。每一種情境它參照的標(biāo)準(zhǔn)都不同，標(biāo)準(zhǔn)不同，“0”就不同。不管是以什么為標(biāo)準(zhǔn)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一種什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（生：相反的關(guān)系。）

師小結(jié)：我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)簡(jiǎn)明的表示兩種“相反意義的量”（板書：相反）。三、抽象建構(gòu)，深化認(rèn)知

師：回過(guò)頭再來(lái)看看這支溫度計(jì)，如果把這只溫度計(jì)看作是一條直線，那么0的刻度以上的都記作正數(shù)，以下的都記作負(fù)數(shù)，從下往上溫度是越來(lái)越——高。（出示縱直線：正數(shù)0負(fù)數(shù)）

師：如果我把這條直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，就變成了這樣，其實(shí)我們二年級(jí)時(shí)就見過(guò)它，它叫數(shù)軸。只是以前我們學(xué)的都是0右邊的數(shù)——正數(shù)，0的左邊總留下一個(gè)小尾巴，現(xiàn)在你知道這個(gè)小尾巴是什么意思了嗎？生：左邊表示的負(fù)數(shù)，那時(shí)候留了負(fù)數(shù)的位置。師：如果把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0進(jìn)行大小排列怎么排？生：所有的正數(shù)都大于0，所有的負(fù)數(shù)都小于0。師：也就是數(shù)軸上從左到右，數(shù)是越來(lái)越——大的。（板書：負(fù)數(shù)<0<正數(shù)）師：我們可以看到數(shù)軸上0右邊的刻度依次就是0、1、2、3...這些都是正整數(shù)，在這樣的單位刻度中間還會(huì)有——正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)。想一想，有沒(méi)有最大的正數(shù)呢？為什么？生：沒(méi)有，是一條直線，可以無(wú)限延長(zhǎng)，數(shù)也就會(huì)無(wú)限大。師：同樣的，數(shù)軸上0的左邊依次是-1、-2...，這中間也會(huì)存在——負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，那有沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)？生：沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，也就是沒(méi)有最小的數(shù)。師：以前我們總感覺(jué)0表示沒(méi)有，那應(yīng)該是很小很小了，現(xiàn)在我們知道還有比0更小的數(shù)，而且不存在最小的數(shù)。你能不能在這條數(shù)軸上找出0.5?在哪？和

（生上臺(tái)指，課件標(biāo)出-0.5和0.5）

師：-0.5呢？在哪？（生說(shuō)）知道了0.5，很快就能找到-0.5，仔細(xì)的觀察數(shù)軸上標(biāo)出的這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：+0.5和-0.5與0的距離一樣，以0為準(zhǔn)，都是對(duì)稱的。

師：這些數(shù)都是一對(duì)一對(duì)的，那0呢？

生：0就是0，單獨(dú)的，都在它的兩邊，以它為中心點(diǎn)對(duì)稱。

師：確實(shí)，孤獨(dú)的0！0在正中間，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，作為一個(gè)公正的裁判，它不屬于任何一方?，F(xiàn)在我們對(duì)數(shù)又有了新的認(rèn)識(shí)，如果再對(duì)“數(shù)”進(jìn)行分類，可以怎么分？生：正數(shù)、負(fù)數(shù)，0單獨(dú)一類。（課件動(dòng)態(tài)演示）負(fù)數(shù)0正數(shù)

師強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。師：今天我們一起認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)：（課件回顧整節(jié)課的內(nèi)容）正數(shù)：包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)（大于0）數(shù)0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。負(fù)數(shù)：包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)（小于0）強(qiáng)化練習(xí)，拓展提高師：這就是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容，學(xué)以致用，下面就請(qǐng)同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題：

（一）基礎(chǔ)練習(xí)：判斷：一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（）2、因?yàn)椤?”前面沒(méi)有“+”號(hào)，所以“4”不是正數(shù)。（）3、上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。（）4、5゜C和+5゜C所表示的氣溫一樣高。（）5、正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0.（）綜合練習(xí)（作業(yè)紙）我的信用卡上原有98元，買電影票用去100元，還剩（）元。買冰紅茶又刷去10元，還剩（）元。回到銀行，趕緊給銀行卡充值100元，現(xiàn)在卡里還剩（）元。2、盈虧——正負(fù)數(shù)求和

（1）你能不能幫文具店老板算一算周一至周五的盈虧情況？時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五營(yíng)業(yè)額（元）1000180013009002100成本（元）1100120012009001300盈虧（元）這五天下來(lái)，文具店究競(jìng)有沒(méi)有盈利?你是怎么算的？

師：你是怎么想的？生：我是這么想的，-100元和100元?jiǎng)偤每梢缘窒耍?元不用管，那么只剩下600元和800元，600+800=1400元。

師：用正負(fù)數(shù)抵消的方法，算起來(lái)更加方便了！看樣子同學(xué)們都掌握得不錯(cuò)。

五、課堂回顧，課外延伸《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)反思》本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，有利于豐富學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。成功之處：???????1.選取學(xué)生熟悉的生活素材，引入負(fù)數(shù)，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，首先出示一組短語(yǔ)或句子，讓學(xué)生用意義相反的量進(jìn)行表述。例如：向前走?200米；電梯上升15層；我在銀行存入500元。讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的表示的數(shù)來(lái)表示，當(dāng)表示意義相反的量時(shí)，原來(lái)所學(xué)的數(shù)無(wú)法進(jìn)行表述，由此引入負(fù)數(shù)。然后通過(guò)不同城市的氣溫對(duì)比感受生活中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性。這樣可以幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。???????2.重點(diǎn)介紹溫度計(jì)和海平面的的分界點(diǎn)，使學(xué)生明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法。在教學(xué)中，首先介紹溫度計(jì)的單位°C和°F，0刻度線表示0°C，也就是零上和零下溫度的分界點(diǎn)，從0°C往上數(shù)的刻度為零上度數(shù)，從0°C往下數(shù)的刻