行程問題五（環(huán)形跑道與多人多次）

第九天行程問題五（環(huán)形跑道與多人多次）1．甲、乙兩人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行．這條公路長2400米，甲騎一圈需要10分鐘，如果第一次相遇時甲騎了1440米．請問：乙騎一圈需要多少分鐘？再過多久他們第二次相遇？2．甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步．甲以每分鐘300米的速度從起點跑出．1分鐘后，乙從起點同向跑出．又過了5分鐘，甲追上乙．請問：乙每分鐘跑多少米？如果他們的速度保持不變，甲還需要再過多少分鐘才能第二次追上乙？3．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上訓練，他們從同一地點同時出發(fā)，背向而行．兩人相遇后立即調頭，繼續(xù)前進，一開始甲的速度是每分鐘160米，乙的速度是每分鐘120米，調頭后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一．若跑道長500米，甲、乙兩人第一次相遇地點與第二次相遇地點相距多遠？（環(huán)形路線上兩點的距離指沿跑道的最短距離）4．如圖7-1，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形，甲、乙兩人同時從A點出發(fā)，甲沿逆時針方向每分鐘行75米，乙沿順時針方向每分鐘行45米．請問：兩人第一次在CD邊（不包括C、D兩點）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？5.如圖7-2，學校操場的400米跑道中套著300米小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時針方向跑，兩人同時從兩跑道的交點A處出發(fā)，當他們第二次在跑道上相遇時，甲共跑了多少米？6．黑、白兩只小貓在周長為300米的湖邊賽跑，黑貓的速度為每秒5米，白貓的速度為每秒7米．若兩只小貓同時從同一地點出發(fā)，背向而行．多少秒后兩只小貓第一次相遇？如果它們繼續(xù)不停跑下去，2分鐘內一共相遇多少次？7．在400米長的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行．4分鐘后，甲第一次追上乙，又經(jīng)過10分鐘甲第二次追上乙．已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B兩地相距多少米？8．有一個周長40米的圓形水池，甲沿著水池邊散步，每秒鐘走l米；乙沿著水池邊跑步，每秒跑米，甲、乙兩人從同一地點同時出發(fā)，同向而行，當乙第8次追上甲時，他還需要跑多少米才能回到出發(fā)點？9.甲、乙兩車分別從相距900千米的A，B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛．已知甲車的速度是每小時25千米，乙車的速度是每小時20千米．請問：(1)甲、乙兩車第二次迎面相遇是在出發(fā)后多長時間?(2)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長時間甲、乙兩車第三次相遇?(3)甲車第一次從后面追上乙車是在出發(fā)后多長時間?10.A、B兩輛汽車同時從甲地出發(fā)，在甲、乙兩地間不斷往返行駛．第一次迎面相遇距離甲地40公里，第二次迎面相遇距離乙地10公里．求甲、乙兩地之間的距離．11.A、B兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，并在兩地間不斷往返行駛．兩車在距離甲地40公里處第一次迎面相遇，在距離甲地10公里處第二次迎面相遇．求甲、乙兩地之問的距離．12.甲、乙兩人在一條圓形跑道上鍛煉．他們分別從跑道某條直徑的兩端