人教版七年級上冊數(shù)學(xué)專訓(xùn)3 線段或角的計數(shù)問題

專3線或的數(shù)題名師點金：1.幾計數(shù)問題應(yīng)用廣泛，解決法是“有序數(shù)數(shù)法”，數(shù)數(shù)時要做到不重復(fù)、不遺漏．2．解決這類問題要用到分類討思想及從特殊到一般的思想．3．回顧前面線段、直線的計數(shù)式，比較這些計數(shù)公式的區(qū)別與聯(lián)系．線段條數(shù)的計數(shù)問題1先閱讀文字，再解答問題．(第題)如圖①，在一條直線上取兩點，可以得1條段，如圖②，在一條直線上取三點可到3條線段，其中以A為點的向右的線段有條以A為端點的向右的線段有條所以共有2＋12＝條．如圖③在條直線上取四個點以A為點的向右的線段____條A為點的向右1的線段有條，以A為點的向右的線段有條共有______＋______＋＝3______()如圖④在條直線上取五個點以A為點的向右的線段____條A為點的向右1的線段有____，以A為點的向右的線段___，以A為點的向右的線段有______，共34有_＋____________＋＝條)；如圖⑤，在一條直線上取n個點(n2)，共有_條線段；某學(xué)校七年級共有6個進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)每兩個班賽一場)，那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行多少場？平面內(nèi)直線相交所得交點與平面計數(shù)問題學(xué)精品資料設(shè)計

2為了探究同一平面內(nèi)的幾條直線相交最能產(chǎn)生多少個交點，能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手，如圖所示．列表如下：直線條數(shù)…

最多交點個數(shù)…

第2題)把平面最多分成的部分?jǐn)?shù)…當(dāng)直線條數(shù)為時最多有個點，可寫成和的形式________把平面最多分成_部分，可寫成和的形式________；當(dāng)直線條數(shù)為10時最多有個點，把平面最多分部；當(dāng)直線條數(shù)為n時最多有多少交點？把平面最多分成多少部分？關(guān)于角的個數(shù)的計數(shù)問題3有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做，這個公共端點叫做角的頂點，如果過角的頂點A學(xué)精品資料設(shè)計

如圖①，在角的內(nèi)部作一條射線，那么圖中一共有幾個角？如圖②，在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中一共有幾個角？如圖③，在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共有幾個角？在角的內(nèi)部作n條線，那么一有幾個角？第3題)答1解：(1)3；21；；；；6(2)43；14；；2；1（－1）學(xué)精品資料設(shè)計

七年級有6個，類似于一條直上有6個，每兩個班賽一場，類似于兩點之間有一條×61線段，那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行＝場)．2解：；＋2＋＋；16；＋1＋＋3＋4；56當(dāng)直線條數(shù)為n時（－1最多有＋2＋＋…＋－1)＝(個交點；1）把平面最多分成1＋＋＋…＋n＋1部．3解(1)如題圖①，已知BAC，如果在其內(nèi)部作條射線，顯然這條射線就會和BAC的兩條邊都組成一個角，這樣一共就有＋2＝3(個)角．題圖①中有1＋2個)角，如果再在題圖①角的內(nèi)部增加一條射線，即為題圖②，顯然這條射線就會和圖中原來的三條射線再組成三個角，即題圖②中共有12＝6(個角．如圖，在角的內(nèi)部作三條射線，即在題圖②中再增加一條射線，同樣這條射線就會和圖中原來的四條射線再組成四