人教版九年級數(shù)學下冊 第26章 反比例函數(shù) 單元測試 B卷

xxxxxx人教版年級數(shù)學下第26反比例函單元測試B一單題1．反比例函數(shù)

y

x

（＞）圖在(A.第一象限；

B.第象限；

一、三象限；

二四象限．2函數(shù)

y

x

的圖象在其象限內(nèi)y的值x值的增大而增大m的值范圍A.

C.D.3．對于反比例函數(shù)

y

x

，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（1，2B.當＞時，隨的大而增大圖象在二、四象限D.圖關于原點成中心對稱4若mn＞則一次函數(shù)y=mx+n與比例函數(shù)

mnx

在同一坐標系中的大致圖象（）A.B.C.5．如圖，點B在比例函數(shù)＝

x

（＞）圖上，過點B向軸垂線，垂足為A連結BO的面積為（）A.1B.2C.3D.46．已知反比例函數(shù)的圖象過2，2）和（1nn等（）A.3B.4C.6D.7．如圖，點A是比例函數(shù)＝(＞）圖象上意一點//軸交反比例函數(shù)yx＝－

x

的圖象于點B以為邊作，中CD在軸，則為)A.2

B.3

5

8．已知點（

xy1

xy2

x,3

）在雙曲線

y

x

上，當

x0xx時，、121y

、y

的大小關系是()A.

yyy12

3

B.

yy1

2

yy31

2

yyy2319．如圖，過雙曲線

y

kx

（是數(shù)k＞，x＞）的圖象上兩點A，分別作AC軸于，⊥軸，AOC的積S和△BOD的面積S的小關系為（）12A.S＞B.1212．圖，有反比例函數(shù)（）

y

S＜S與無法確定122，y的圖象和一個圓，則圖中陰影部分的面積是xA.π2πC.πD.條件不足，無法求二填題11．函數(shù)

是y關于x的比例函數(shù)，則m值____________12．圖，已知點P（，點作PM⊥軸于點M，⊥軸點，雙曲線=PM于點A，交PN于點B．若四形OAPB的積為5，則=_____．

kx

交13．圖，四邊形OABC是平四邊形，點C在軸上，反比例函數(shù)y=

kx

（＞）圖象經(jīng)過點A（，12與BC交點D若AB=BD，則點D的坐標為．

14．圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣（圖與x軸，y軸分別交于A，兩，與反比例函數(shù)y=

x

（0）交于C點且，k的為．15．圖，已知點A是曲

在第三象限分支上的一個動點，連結并長交另一分支于點，為邊作等邊三角形ABC點C在四象限內(nèi)，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化但點始在雙曲線

上運動，則k的是．三解題16．知反比例函數(shù)

y

kx

的圖象經(jīng)過點M（，（）該函數(shù)的表達式；（）

時，求的值范圍接出結果）

17．圖，在平面直角坐標xOy中雙曲線

y

x

與直線y=﹣交點（﹣1（）a，m的；（）該雙曲線與直線y=﹣2x+2一個交點的標．18如已知一次函數(shù)y=

1x+b的圖與反比例函數(shù)y=（＜0的象交于點（﹣1，22）和點B，點C在y軸．（）△的周長最小時，求點的坐；（）

1kx+b＜時請直接寫出x的取范圍．2x19．圖，在平面直角坐標系xOy，一次函數(shù)y=ax+b的象與反比例函數(shù)

y

kx

的圖象相交于點A（﹣，2（，4軸交于點C．（）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（）點C的標及△AOB的積．

20．圖，一次函數(shù)y=ax+b（≠）的圖象與反比例函數(shù)

y

kx

（≠）圖象交于（3，（，（）反比例函數(shù)

y

kx

的解析式；（）一次函數(shù)y=ax+b的解析；（）察圖象，直接寫出不等式＜

kx

的解集．21．圖，在矩形OABC中OAOC2FAB上的個動(不與AB重)，過點F的比例函數(shù)y＝

kx

(x＞的象與BC邊交于點E.(1)當F為AB的中點時，求該函的解析式；(2)當k為值時，△EFA的面最大，最大面積是多少？

22分如圖，點A（，）于原點O對稱點為點C分別過點A，C作軸平行線，與反比例函數(shù)

y

kx

（＜＜）圖象交于點B，，連接ADBCAD與x交于點E（﹣，（）k的；（）接寫出陰影部分面積之和．23分）在一個不透明的盒里，裝有四個分別標有數(shù)字2，3，的小，他們的形狀大質(zhì)等完全相同小蘭先從盒子里隨機取出一個小球記下數(shù)字為x放盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y（）列表法或畫樹狀圖法表示出xy的所有可能出現(xiàn)的結果；（）小蘭、小田各取一次小球所確定的點x，）落在反比例函數(shù)

y

x

的圖象上的率；（）小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)，y足

y

x

的概率．

參答1．2．3D4．5．6．7D8．9．10．11．﹣2．12．13，14．15．3

）16）函數(shù)的表達式為y=

21）＜＜．x217）a=4，﹣，2（）C的標為（0，＜＜．

17152x+＜時x的值范圍為x﹣110219）

y

x

，y=x+2）（，．20）y）y=﹣x+1）﹣3＜＜或x＞．x21．＝

x

(x＞0)(2)當k＝3時有大值，最大值為eq\o\ac(△,S)EFA2））．23）案見試題解析）

1）．2

新人教九年級數(shù)學冊《第26反比函數(shù)》單元試卷（析版）一．選題（共8小題滿分24分，小題分）1已知反比例函數(shù)＝﹣，下列結論中不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（﹣，2B圖象位于第二、四象限C．若＜﹣2則＜3D．在每一個象限內(nèi)，y隨的增大而減小2若點y）、x）、y）都是反比例函y12的點，并且x＜0＜x，則下列各式中正確的是（）123

的圖象上A＜y＜132

B＜y＜y231

C．＜y＜31

D．＜y＜y1233反比例函＝（≠0的圖象如圖所示，若（xy）（x）、12C（，y）是這個函數(shù)圖象上的三點，且＞x＞0x，則、y的大331323小關系（）A＜y＜312

B＜y＜y213

C．＜y＜31

D．＜y＜y1234知直線＝（≠反比例函＝（k≠0象交，1N兩點．若點M的坐標是（1），則點的坐標是（）A（﹣1﹣2B（﹣12

C．（1﹣）

D．（﹣，﹣）5反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（2次函數(shù)＝﹣kx+k與

在同一坐標系中的大致圖象是（）A

．C．

D．6已知點（x，），（，y）是反比例函數(shù)y圖象上的點，若＞01122x，則一定成立的是（）2A＞y＞0．＞0122

C．0y＞1

D．＞0217在下圖中，反比例函數(shù)

的圖象大致是（）A

．C．

D．8若點（2y），（1y），）在雙曲y（k0上，y，123y，的大小關系是（）23A＜y＜123

B＜y＜y321

C．＜y＜23

D．＜y＜y312二．填題（共8小題滿分24分，小題分）9寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：．10若（3）B﹣2m在同一個反比例函數(shù)的圖象上，值為．11雙曲線＝

在每個象限內(nèi)，函數(shù)值x增大而增大，則m的取值范

圍是．12如圖，點（m），Bn2分別是反比例函數(shù)y﹣，y在軸上方的圖象上的點，點P上的動點，則PA的最小值為．13如圖，在△AOB中，∠＝90，點的坐標為（42，＝4反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點，則k的值為．

，14某蓄水池的排水管的平均排水量為每小立方米6時可以將滿池水全部排空．現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t

（小時），寫出時間t

（小時）與之間的函數(shù)表達式．15反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（﹣，2，則k值為．16如圖，已知雙曲線

經(jīng)過直角三角形斜邊的中點D且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（﹣64，則△的面積為．三．解題（共3?。?/p>

17已知變量y成反比例函數(shù)關系，并且當x2，y﹣3（1求x之間的函數(shù)關系式；（）求當＝2，x的值．18（2x的平行線交y于點曲線于點N作PMAN雙曲線（1求值；

于點，連接AM，若＝4（2設直線解析式為yax+b求不等式

的解集．19如圖，點P∠的平分線上一點，以為頂點的角的兩邊分別與射線OM交于AB兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足?OBOP，我們就把∠APB叫做∠的智慧角．（1如圖，已知∠＝90，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM交于A點∠APB135證：∠是∠的智慧角．（2如圖1已知∠＝（°＜＜90），OP2若∠是∠MON的智慧角，連AB用α的式子分別表示∠度數(shù)和△面積．（3如3是函數(shù)y（x0圖象上的一個動點，C的線CD別交x軸和y于B點滿足＝CA出∠AOB智慧角∠的頂點的坐標．

22年春新教九級學冊第章反比函數(shù)單測卷參考答案與試題解析一．選題（共8小題滿分24分，小題分）1已知反比例函數(shù)＝﹣，下列結論中不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（﹣，2B圖象位于第二、四象限C．若＜﹣2則＜3D．在每一個象限內(nèi)，y隨的增大而減小【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行選擇即可．【解答】解：A圖象必經(jīng)過點（﹣32，故正確；、圖象位于第二、四象限，故正確；C、若＜﹣2則y3故正確；D、在每一個象限內(nèi)，y的增大而增大，故確；故選：D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的選擇，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．2若點y）、x）、y）都是反比例函y12的點，并且x＜0＜x，則下列各式中正確的是（）123

的圖象上A＜y＜132

B＜y＜y231

C．＜y＜31

D．＜y＜y123【分析】首先確定反比例函數(shù)的系數(shù)與0大小關系，然后根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)其增減性解答即可．【解答】解：∵﹣a＜0∴反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，如圖在每個象限內(nèi)，y增大而增大，

∵x＜0x＜x，123∴y＜＜．231故選：B【點評題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點的函數(shù)值的大小，同學們要靈活掌握．3反比例函＝（≠0的圖象如圖所示，若（xy）（x）、12C（，y）是這個函數(shù)圖象上的三點，且＞x＞0x，則、y的大331323小關系（）A＜y＜312

B＜y＜y213

C．＜y＜31

D．＜y＜y123【分析】由反比例函數(shù)圖象可知，當＜0＞0，yx增大而增大，由此進行判斷．【解答】解：由反比例函數(shù)的增減性可知，當＞0，y隨x增大而增大，∴當x＞＞0，則0y＞，12又C，y）在第二象限y＞033∴y＜＜，故選B213【點評題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題．4知直線＝（≠反比例函＝（k≠0象交，1N兩點．若點M的坐標是（1），則點的坐標是（）

A（﹣1﹣2B（﹣12

C．（1﹣）

D．（﹣，﹣）【分析接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出MN兩點關于原點對稱而得出答案．【解答】解：∵直線yxk≠0與反比例函數(shù)y1，兩點，

（k≠）的圖象交于2∴，兩點關于原點對稱，∵點M坐標是（，），∴點N的標是（﹣1﹣2．故選：A【點評題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確得兩點位置關系是解題關鍵．5反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（2次函數(shù)＝﹣kx+k與在同一坐標系中的大致圖象是（）A

．C．

D．【分析先利用待定系數(shù)法算出反比例函數(shù)k值根據(jù)值確定反比例函數(shù)所在象限，根據(jù)的值確定一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定一次函數(shù)圖象所在象限，即可選出答案．【解答】解：∵反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A，﹣），∴k×（﹣2＝﹣，∴反比例函數(shù)解析式為：y﹣，∴圖象過第二、四象限，

22∵k﹣1∴一次函數(shù)yx1∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得：﹣＝﹣1則x﹣+10∵△＝14，∴兩函數(shù)圖象無交點，故選：D．【點評題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)值正確確定函數(shù)圖象所在象限．6已知點（x，），（，y）是反比例函數(shù)y圖象上的點，若＞01122x，則一定成立的是（）2A＞y＞0．＞0122

C．0y＞1

D．＞021【分析】反比例函數(shù)（≠0k為常數(shù)）中，當＞0時，雙曲線在第一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小判定則可．【解答】解：∵k20∴函數(shù)為減函數(shù)，又∵x＞0x，12∴AB點不在同一象限內(nèi)，∴y＜0y；21故選：B【點評題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點的坐標特征學們應重點掌握．7在下圖中，反比例函數(shù)

的圖象大致是（）A

．

C．

D．【分析由于y，比例系＞，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得圖象在第一和第三象限．【解答】解：∵k2可根據(jù)＞0反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；∴在每個象限內(nèi)，隨x增大而減?。蔬x：D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：＜0反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)x增大而增大②k0反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，x的增大而減?。?若點（2y），（1y），）在雙曲y（k0上，y，123y，的大小關系是（）23A＜y＜123

B＜y＜y321

C．＜y＜23

D．＜y＜y312【分析分清各點所在的象限利用各自的象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的增減性解決問題．【解答解：∵點（2y），（1y），y）在雙曲＝（k013上，∴（y），（1）分布在第二象限，3y）在第四象限，每個象限13內(nèi)，y隨x增大而增大，∴y＜＜．312故選：D．【點評題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關鍵，注意：反比例函數(shù)的增減性要在各自的象限內(nèi)．二．填題（共8小題滿分24分，小題分）9寫一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：．【分析反比例函數(shù)y（常數(shù)k0的圖象在第一，三象限，k0

符合上述條件的k的一個值可以是．（正數(shù)即可，答案不唯一）【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，∴k0只要是大于0所有實數(shù)都可以．例如：2故答案為：y等．【點評題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)k0，圖象是位于一、三象限；（2＜0，圖象是位于二、四象限．10若（3）B﹣2m在同一個反比例函數(shù)的圖象上，值為

6

．【分析】設反比例函數(shù)解析式為y，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k3（﹣4＝﹣，然后解關于的方程即可．【解答】解：設反比例函數(shù)解析式為＝，根據(jù)題意得k3（﹣4＝﹣2，解得m6故答案為6【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y（為常數(shù)k0的圖象是雙曲線，圖象上的y橫縱坐標的積是定值，即xyk11雙曲線＝

在每個象限內(nèi)，函數(shù)值x增大而增大，則m的取值范圍是

m

．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結合反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．【解答】解：∵雙曲線y

在每個象限內(nèi)，函數(shù)值x的增大而增大，∴m10解得：m1故答案為：m．【點評題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式題的關鍵是找

出關于的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出反比例系數(shù)k的取值范圍是關鍵．12如圖，點（m），Bn2分別是反比例函數(shù)y﹣，y在軸上方的圖象上的點，點P上的動點，則PA的最小值為

5

．【分析作關于的對稱點C連BCx于P即為使+有最小值的點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得坐標，然后求得可．【解答】解：∵點Am），（n2分別是反比例函數(shù)y﹣，＝在x軸上方的圖象上的點，∴2﹣，解得m﹣，2，解得＝，∴A﹣22，B12，作關于x的對稱點C連BC于P即為使PA+有最小值的點，此時PA＝；∴C﹣2﹣2，∴BC＝；∴PA+PB最小值為5故答案為5

【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱﹣最短路線問題，勾股定理的應用等，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．13如圖，在△AOB中，∠＝90，點的坐標為（42，＝4

，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點，則k的值為﹣32

．【分析根據(jù)∠＝90，先過作x軸，過作BDx，構造相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例，列出比例式進行計算，求得點的坐標，進而得出值．【解答】解：過點A作⊥軸，過點B⊥x軸，垂足分別為CD，則∠OCA＝90，∴∠DBO∠BOD，∵∠＝90，∴∠AOC∠BOD°，∴∠DBO∠，∴△DBO△，∴＝＝，∵點的坐標為（4），∴AC，＝，∴＝

＝2

，∴＝＝即BD，DO4∴B﹣48，∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點，

∴k值為﹣48﹣．故答案為﹣32【點評考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及相似三角形反比例函數(shù)圖象上的點（x）的橫、縱坐標的積是定值k即xyk這是解決問題的關鍵．14某蓄水池的排水管的平均排水量為每小立方米6時可以將滿池水全部排空．現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t

（小時），寫出時間t

（小時）與之間的函數(shù)表達式

t

＝．【分析量＝每小時排水量×排水時間該蓄水池的蓄水總量，再由防水時間＝蓄水總量÷每小時的排水量即可得出時間小時之間的函數(shù)表達式．【解答解：∵某蓄水池的排水管的平均排水量為每小立方米6時可以將滿池水全部排空，∴該水池的蓄水量為8＝（立方米），∵Qt48＝．∴t故答案為：t

＝

．【點評題考查了根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)關系式題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出t

關于的函數(shù)關系式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式是關鍵．15反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（﹣，2，則k值為﹣6

．【分析】把（﹣3）代入函數(shù)解析式

即可求k值．

AOCAOC【解答】解：由題意知，k﹣32﹣6故答案為：﹣6【點評題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學階段的重點．16如圖，已知雙曲線

經(jīng)過直角三角形斜邊的中點D且與直角邊相交于點若點A的坐標為（，4，則△AOC面積為9

．【分析△的面積高求長C坐標即可，由點D為三角形邊中點，且A坐標（6），可得D的坐標為（3，代入雙曲線

可得kAB，所C的橫坐標為﹣6代入解析式可得縱坐標，繼而可求得面積．【解答】解：∵點D為△邊中點，且點的坐標（﹣，），∴點D的坐標為（﹣32，把（﹣32代入雙曲線

，可得k﹣6即雙曲線解析式為y﹣，∵AB⊥，且點A的坐標（﹣64，∴C點橫坐標為﹣6代入解析式y(tǒng)﹣，y1即點C坐為（﹣61，∴AC，又∵＝6∴S＝××＝9△

故答案為：9【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義及其函數(shù)圖象上點的坐標特征，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．三．解題（共3?。?7已知變量y成反比例函數(shù)關系，并且當x2，y﹣3（1求x之間的函數(shù)關系式；（）求當＝2，x的值．【分析】（1設出反比例函數(shù)解析式，把（，﹣3代入即可；（2把函數(shù)值代入所求的解析式即可．【解答】解：（1反比例，設y，把x2＝﹣3入，有一＝，解得：k﹣6∴函數(shù)關系式為y﹣．（2當＝2，2﹣，∴x﹣3【點評題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式需把在解析式上的點的坐標代入即可．18（2x的平行線交y于點曲線于點N作PMAN雙曲線（1求值；

于點，連接AM，若＝4（2設直線解析式為yax+b求不等式

的解集．

【分析（1首先根據(jù)（2數(shù)解析式即可求出；

）的坐標求N點的坐標，代入反比例函（2利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點坐標即是函數(shù)大小的分界點，可以直接判斷出函數(shù)的大小關系．【解答】解：（1依題意，則AN＝，∴N62把N62

），）代入y得：＝12∴k12

，；（2∵M橫坐標為，∴M縱坐標為：∴（2），

＝6

，∴由圖象知，≥axb的解集為：0x2或≥6

22AOB22AOB【點評要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式和利用圖形判斷函數(shù)的大小關系，數(shù)形結合解決比較函數(shù)的大小關系是初中階段的難點問題，同學們重點學習．19如圖，點P∠的平分線上一點，以為頂點的角的兩邊分別與射線OM交于AB兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足?OB，我們就把∠APB叫做∠的智慧角．（1如圖，已知∠＝90，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM交于A點∠APB135證：∠是∠的智慧角．（2如圖1已知∠＝（°＜＜90），OP2若∠是∠MON的智慧角，連AB用α的式子分別表示∠度數(shù)和△面積．（3如3是函數(shù)y（x0圖象上的一個動點，C的線CD別交x軸和y于B點滿足＝CA出∠AOB智慧角∠的頂點的坐標．【分析角平分線求出＝∠BOP∠＝45證出∠OAP＝∠，證明△AOP∽△POB得出對應邊成比例?OB即可得出結論；

，得出＝（2由∠APB是∠MON的智慧角，得出，證出△AOP△POB，得出對應角相等∠OAP∠OPB即可得出∠180﹣α；過點A作⊥H的面積公式得出

△

＝?AHSAOB

△

＝α；（3設點（ab，則ab，過點C作⊥OA于H；分兩種情況：①當點B正半軸上時；當點Ax軸的負半軸上時，BC可能；

2222當?shù)迷趚的正半軸上時；先求出

，由平行線得出△ACH△，得出比例式：

＝，得＝3b＝

，求OA＝，根據(jù)∠是∠智慧角，得出OP即可得出點P坐標；②當點B的負半軸上時；由題意得出＝證明ACH△，得出OBCHbOA＝a得出?OB，求出，即可得出點的坐標．【解答】（1證明：∵∠MON°，為∠的平分線上一點，∴∠＝∠＝∠MON45，∵∠++∠APO180，∴∠+＝°，∵∠＝135，∴∠+＝°，∴∠＝∠，∴△∽△，∴，∴OPOA，∴∠APB∠MON智慧角；（2解：∵∠APB∠的智慧角，∴?OBOP

，∴，∵為∠的平分線上一點，∴∠＝∠＝，∴△∽△，∴∠＝∠，∴∠＝∠+∠+OPA﹣，即∠＝180﹣；

2AO2AO過點作⊥于H，連接；如圖1所：則S

△

＝OBAHOAAOB

＝OP?

，∵＝2∴S

△

＝α；（3設點（ab，則ab，過點C作⊥OA于H；分兩種情況：①當點B正半軸上時；當點Ax軸的負半軸上時，如圖2示：＝可能；當點在x的正半軸上時，如圖所示：∵BCCA∴，∵CH，∴△ACH△，∴＝，∴＝3b＝

，∴?OB?3b

＝，∵∠APB∠的智慧角，∴＝＝＝，∵∠＝90，分∠AOB∴點的坐標為：（，）；②當點B的負半軸上時，如圖4所示：∵BCCA∴AB＝，在△ACH△中，，∴△ACH△（）∴＝＝，＝AHa

∴?OBab，∵∠APB∠的智慧角，∴＝＝＝，∵∠＝90，分∠AOB∴點的坐標為：（，﹣）；綜上所述：點P坐標為：（

，），或（，﹣）．【點評題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、新定義以及運用、三角形面積的計算、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是3中，需要通過作輔助線進行

分類討論，證明三角形相似和三角形全等才能得出結果．

人教版學九年級下第二十章人版學年下第十章一、選擇題

反比例數(shù)反例數(shù)

單元提測試題單提測題1.如圖象限的角平分線OM與反比例函數(shù)

的圖象交于點A，已知，則該函數(shù)的解析式為DA.B.C.D.2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是CA.B.C.D.3.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流(A)與電阻R(Ω成反比例如圖表示的是該電路中電流I電阻R間的函數(shù)關系圖象則用電阻R表示電流I函數(shù)解析式為(C)A.I=B.=C.I=D.I=-4.已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)則下列結論一定正確的是（D）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜nD．m＞n

的圖象上，且a＜0＜b，

“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學證實：近視眼鏡的度數(shù)y(度與鏡片焦距x(m)成反比例果度近視眼鏡片的焦距為m，則表示yx函數(shù)關系的圖大致是(B)圖26－2－16.如圖，正方形OABC面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上則反比例函數(shù)的解析式是AA.B.C.D.7.下列四個關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是BA.B.C.D.8.如圖所,室里的飲水機接通電源就進入自動程序開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到℃,停加,水溫開始下,此時水(℃與開機后用時(min)成反比例關系.至水溫降至30℃,飲水機關機,飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序,若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫(℃)和時間x(min)的關系如圖所示為了在上午第一節(jié)課時∶45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的A)A.∶20B.∶30C.∶45D.∶509.下列問題中，兩個變量間的函數(shù)關系式是反比例函數(shù)的是(B)A.小穎每分鐘可以制作2朵花，x鐘可以制作y朵花B.體積為10cm3的長方體，為，底面積為2

C.用一根長50cm鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為2D.汽車油箱中共有油50升，設平均每天用5升，x后油箱中剩下的油量為y升10.用電器的輸出功率P與通過的電流用電器的電阻R之間的關系是P＝2，下列說法正確的是(B)A．P定值，I與R成反比例B．P定值，2與R成反比例C．P定值，I與R成正比例D．P定值，2與R成正比例二、填空題11.已知點A在反比例函數(shù)

的圖象上，

軸，點C在x上，【答案】12.反比例函數(shù)

，則反比例函數(shù)的解析式為______．，在每個象限內(nèi)，y隨的增大而增大，則m的值是______．【答案】-113.設函數(shù)y=y=-1的圖象的交點坐標為(a,),則【答案】-

的值為

.14、若正方形的周長為xcm，面積為ycm

2

，則y與x之間的函數(shù)表達式為【答案】y＝x2/1615.若函數(shù)【答案】-1三、解答題如圖，一次函數(shù)于，

是反比例函數(shù)，則m的值等于______．的圖象與反比例函數(shù)兩點．

的圖象交Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和