河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

豫南九校20202021年上期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(試題考生須：1．試卷滿120，考試時(shí)間120分鐘2．題前，生先將自己“姓名”“考”“考場(chǎng)”“座號(hào)”在答題卡填寫(xiě)清，將“條形碼”準(zhǔn)粘貼條形碼域內(nèi)3．按照題順序在答題各題目區(qū)域內(nèi)作答超出答區(qū)域的答案效；在稿紙上、試題紙答案無(wú)效.4．擇題必使用鉛填涂非選擇必須使用0.5毫米黑色跡的簽筆書(shū)寫(xiě)，字工整、筆清楚.5.持卡面整潔不要折、不要弄臟弄皺，準(zhǔn)使用涂改、刮紙一、選題(本題共12小題每小題5分，共60在每小題給出四個(gè)選中，只有一是符合目要求的.在列

an

(n

(n，a=）0

C.

設(shè)

axb

，則實(shí)數(shù)與b的小關(guān)系為（）a若等式

kxkx

C.對(duì)一切實(shí)數(shù)都立，則

a的取值范圍為（）

與有

C.

如，在四面體ABC中，M，分在棱OA，BC上且滿足OM，NC，點(diǎn)是段

MN

的中點(diǎn)，用向量，OB，OC作為空間的一組基底表示向量O應(yīng)為（）

C.

11OAOC361OAOC33

1OAOB3111OAOBOC44已y滿足約束條件

yx

，則

xy

的最大值為（）

y

C.1

如，無(wú)人機(jī)在離地面高200m

A處觀測(cè)到山頂處仰角為15°、山腳

C

處的俯角為45°，已知MCN60

，則山的高度

為（）的3

200m

C.m

m已函數(shù)

f

與

f

的圖象如圖所示，則函數(shù)

fex

（其中

e

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

C.

，

德數(shù)學(xué)家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一從何問(wèn)題出發(fā)進(jìn)微積分概.研究切線時(shí)認(rèn)識(shí)到，求曲線的切線的斜率依賴(lài)于縱坐標(biāo)的差值和橫坐標(biāo)的差值，以及當(dāng)此差值變成無(wú)限小時(shí)它們的值，這也正是導(dǎo)數(shù)的幾何意義．設(shè)

f

的導(dǎo)函數(shù)，若

f

x，x11

總有f2

f12

，則下列選項(xiàng)正確的是（）

f

f

f

f

C.

f

如所示，在直三棱柱

ABC1

中，

AC

，且

BC

，

AC

，

，點(diǎn)P在

1上，且三棱錐

APBC

的體積為4

，則直線BC與面PBC1

所成角的正弦值等于（）10.定：數(shù)列

64n

nn

（

C.nN

*

,

為常數(shù)

列，已知n在等比數(shù)列

n

a23

，則

等于（）4×20162－B.2

－1

C.2

－1D.11.已F、是雙曲線C：x

2

4

的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線在第一象限上存在一點(diǎn)，得)2

，

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

|PFPF|12

，則

的值為（）

1312C.ffx12.已函是上定義在可導(dǎo)函數(shù)，x，都有對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，2f二、填題(本大共4小，每小題5分共)xf113.已函1312C.ffx12.已函是上定義在可導(dǎo)函數(shù)，x，都有對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，2f二、填題(本大共4小，每小題5分共)xf113.已函，若，則__________．a(chǎn)514.設(shè)比列的公比為，前項(xiàng)和為，a515.《章術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，第九勾股，述“勾股定”及一些應(yīng)用直角三角形的兩直角邊與斜邊的長(zhǎng)分別“勾，股，弦，“勾＋2=弦”設(shè)直線l交物線y于兩，若OB恰是Rt的勾股(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則此直線l過(guò)定__________．16.已定在函f稱(chēng)其導(dǎo)函數(shù)為fxf對(duì)任意，等式ef()恒立，則正整數(shù)的大值為_(kāi)三、解題(本大共6小，共計(jì)70分.解時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文說(shuō)明、明過(guò)程或演步驟.17.已命：“x20成立是真命題．（1）求實(shí)數(shù)m的值集合；（2）設(shè)關(guān)于x不等式

的解集為，若“”是“

x

”的必要條件，求的取值范圍．18.已ABC中，內(nèi)角、B、C所對(duì)的邊分別為、b、且滿足

sinC

（1）求角

的大小；（2）若邊長(zhǎng)c

3求

ABC

周長(zhǎng)最大值.

19.數(shù)

n

a123

n

n

（1）求數(shù)列

n

式；（2）設(shè)

bn

2an

，S為列項(xiàng)，求Snn20.如，梯形

ABCD

中，

//CD

，

ADBC

，

，四邊形

為矩形，平面ACFE

平面

ABCD

，

CF

，設(shè)點(diǎn)在線段上動(dòng).（1）證明：AM；（2）設(shè)平面MAB與面FCB所成二面角為，求的最小21.設(shè)：x

22

，橢圓

G

焦點(diǎn)在上，其右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，其離心率為

12

，直線AB

與圓

相切（1）求橢圓G的準(zhǔn)方程；

的（2）設(shè)直線

l

過(guò)點(diǎn)

M

且與曲線

G交P，兩，的切圓面積的最大值22.已函

f

（1）若函數(shù)

f

在點(diǎn)

處的切線方程為

y

，求函數(shù)

f

的極值（2）若a，對(duì)于任意

xx

，當(dāng)

時(shí)，不等式

f12

m1xx12

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.豫南九校2020—2021學(xué)年上期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理試題答案版）考生須：1．試卷滿120，考試時(shí)間120分鐘

2．題前，生先將自己“姓名”“考”“考場(chǎng)”“座號(hào)”在答題卡填寫(xiě)清，將“條形碼”準(zhǔn)粘貼條形碼域內(nèi)3．按照題順序在答題各題目區(qū)域內(nèi)作答超出答區(qū)域的答案效；在稿紙上、試題紙答案無(wú)效.4．擇題必使用鉛填涂非選擇必須使用0.5毫米黑色跡的簽筆書(shū)寫(xiě)，字工整、筆清楚.5.持卡面整潔不要折、不要弄臟弄皺，準(zhǔn)使用涂改、刮紙一、選題(本題共12小題每小題5分，共60在每小題給出四個(gè)選中，只有一是符合目要求的.在列

an

(n

(n，a=）0

C.

【答案】B設(shè)

a

xb

，則實(shí)數(shù)與b的小關(guān)系為（）a

C.

a

與有【答案】A若等式

kx

對(duì)一切實(shí)數(shù)都立，則C.

的取值范圍為（）

【答案】D如，在四面體

OABC

中，，

分別在棱

，

BC

上且滿足，NC，

G

是線段MN的點(diǎn)，用向量，

OB

，

OC

作為空間的一組基底表示向量

應(yīng)為（）

C.

11OAOC361OAOC33

1OAOB3111OAOBOC44【答案】B已y滿足約束條件

yx，xyy

的最大值為（）

C.1

【答案】A如，無(wú)人機(jī)在離地面高200m

A處觀測(cè)到山頂處仰角為15°、山腳

C

處的俯角為45°，已知MCN0，山的高度MN為）的3

200m

C.m

m【答案】D已函數(shù)

f

與

f

的圖象如圖所示，則函數(shù)

fex

（其中

e

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

C.

，

【答案】D德數(shù)學(xué)家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一從何問(wèn)題出發(fā)進(jìn)微積分概.研究切線時(shí)認(rèn)識(shí)到，

求曲線的切線的斜率依賴(lài)于縱坐標(biāo)的差值和橫坐標(biāo)的差值，以及當(dāng)此差值變成無(wú)限小時(shí)它們的值，這也正是導(dǎo)數(shù)的幾何意義．設(shè)

f

是函數(shù)

f

的導(dǎo)函數(shù)，若

f

，且對(duì)

，1

，且

x12

總有f2

f12

，則下列選項(xiàng)正確的是（）

f

f

C.

f

【答案】D如所示，在直三棱柱

ABC中，，BC，AC，CC1

，點(diǎn)P在

1上，且三棱錐PBC體積為，則直線與面PBC所成角的正弦值等于（）1

64

C.

【答案】C10.定：數(shù)列

n

nn

（

nN*d

為常數(shù)

列，已知n在等比數(shù)列

an23

，則

等于（）4×20162－

2

－1

C.2

－1D.【答案】C11.已F、是雙曲線C：x

2

4

的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線在第一象限上存在一點(diǎn)，得)2

，

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

|PFPF|12

，則

的值為（）

,03,03

1312C.

【答案】C12.已函

f

是定義在R上

可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有

ff

2

，當(dāng)

x

時(shí)，f

f

，則實(shí)數(shù)的值范圍是（）

2

2

C.

【答案】B二、填題(本大共4小，每小題5分共)13.已函

x

，若

f

__________【答案】14.設(shè)比列【答案】

，前n項(xiàng)為S，n

5a5

15.《章術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，第九勾股，述“勾股定”及一些應(yīng)用直角三角形的兩直角邊與斜邊的長(zhǎng)分別“勾，股，弦，“勾

＋股2

=弦”設(shè)直線

l

交拋物線

于兩，若OB恰是

的勾股(

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，則此直線

l

恒過(guò)定點(diǎn)__________【答案】

16.已定在函

f

關(guān)于軸稱(chēng)，其導(dǎo)函數(shù)為

f

當(dāng)

x

時(shí)，

xf

若對(duì)任意

xR，不等式e

f

(ax)

恒成立，則正整數(shù)的大值為【答案】2三、解題(本大共6小，共計(jì)70分.解時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文說(shuō)明、明過(guò)程或演步驟.17.已命：“

成”是真命題．（1）求實(shí)數(shù)m的值集合；

（2）設(shè)關(guān)于x不等式的取值范圍．

的解集為，若“”是“M”必要條件，求【答案）

）

．18.已ABC中，內(nèi)角、B、C對(duì)的邊分別為、、且滿足

sinC

（1）求角

的大??；（2）若邊長(zhǎng)c

3求

ABC

周長(zhǎng)最大值.【答案）

）

的19.數(shù)

n

a123

n

（1）求數(shù)列

n

式；（2）設(shè)

bn

2an

，S為列項(xiàng)，求Snn【答案）

an

n

）Sn

12

n

20.如，梯形ABCD中ABCD，ADDCBC，

，四邊形為矩形，平面ACFE

平面

ABCD

，

CF

，設(shè)點(diǎn)在線段上動(dòng).（1）證明：AM

；（2）設(shè)平面MAB與面FCB

所成銳二面角為，最小值【答案）明見(jiàn)解析）

21.設(shè)：x

22

，橢圓

G

焦