教學(xué)設(shè)計 勾股定理 省賽一等獎

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1.經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握勾股定理，并能運用它解簡單的計算題和實際問題；2.經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理的思考與表達的能力。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，發(fā)展和情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2、在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流和探索精神。重點探索和證明勾股定理難點用拼圖的方法證明勾股定理教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖活動1、導(dǎo)入由64頁的知識閱讀引人本節(jié)課的主題。教師導(dǎo)讀，學(xué)生閱讀材料。通過對勾股定理的來源的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強民族自豪感?；顒?、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握勾股定理，并能運用它解簡單的計算題和實際問題；2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理的思考與表達的能力。學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師關(guān)注學(xué)生的注意力。閱讀目標(biāo)，加深印象，使學(xué)習(xí)有方向、有目的，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。活動3、探索勾股定理自學(xué)指導(dǎo)一、觀察下圖，找尋正方形A、B、C面積之間的關(guān)系自學(xué)指導(dǎo)二、觀察兩幅圖中三個三角形之間的關(guān)系，猜想直角三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系。學(xué)生在獨立思考問題的基礎(chǔ)上，再分組活動，教師參加小組活動，了解學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)。三幅圖的設(shè)計上由特殊的等腰直角三角形到一般的直角三角形，滲入從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?；顒又薪處煈?yīng)關(guān)注：學(xué)生是否能把正方形的面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)換成直角三角形三邊的關(guān)系。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，完成猜想，體驗成功的喜悅，增強學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)活動中，選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進行自主探索活動，其價值不僅在于獲得知識，還包括引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的滲入，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系。活動4、證明勾股定理自學(xué)指導(dǎo)三、用你手中的直角三角形拼一拼，試著驗證以上的猜想。學(xué)生用手中的直角三角形模板拼圖，驗證勾股定理的正確性。（小組完成，代表上堂演示）教師關(guān)注學(xué)生拼圖時的方法，對有困難的小組進行指導(dǎo)。學(xué)生動手操作，既培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，又增強學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，同時使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展學(xué)生形象思維。定理的證明由學(xué)生完成，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)的主體地位，教師起著引導(dǎo)的作用?；顒?、當(dāng)堂檢測1.求出下列直角三角形中未知邊的長度B6CA10B6CA10BB15AC15AC82.已知直角三角形的兩邊分別是4和5，求第三邊的長度。3.有一個邊長50分米的正方形洞口,想用一個圓蓋去蓋住這個洞口,圓的直徑至少多長?(結(jié)果保留整數(shù))當(dāng)堂訓(xùn)練有學(xué)生獨立完成。教師深入小組觀察學(xué)生的完成情況，只針對學(xué)困生個別輔導(dǎo)。教師關(guān)注：學(xué)生考慮問題是否周全。注：第二小題應(yīng)分類討論（1）斜邊長為5；（2）長為4和5的邊均為直角邊。通過運用所學(xué)知識解決問題，了解學(xué)生掌握知識情況，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗成功的喜悅，激發(fā)興趣，建立自信心。當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)生獨立完成，給學(xué)生充分思考的空間，相信學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?；顒?、小結(jié)與反思學(xué)生小結(jié)、教師補充：作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示交流。學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師對學(xué)生的進步給予肯定