高考專題二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第四講指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)

專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I

第四講指數(shù)函數(shù)'對數(shù)函數(shù)'幕函數(shù)

一、選擇題

1.(2018全國卷I)已知函數(shù)/(x)=<e'g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2個

Inx,x>0,

零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A.[—1,0)B.[0,+oo)C.[—1,+oo)D.[1,+co)

2.(2018全國卷III)設(shè)。=logo,20.3,b=log20.3,則

A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0

C.a+b<0<abD.ah<0<a+b

3.(2018天津)已知a=log,e,b=\n2,c=log,-,則a,b,c的大小關(guān)系為

23

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

4.(2017新課標(biāo)I)設(shè)x,y,z為正數(shù)，且2*=3v=5)則

A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

5.(2017天津)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log?5.1),

b=g(208),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為

A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

6.(2017北京)已知函數(shù)/(x)=3'-(則/(x)

A.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

C.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

7.(2017北京)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為336、而可觀測宇宙中

普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1()8。.則下列各數(shù)中與絲最接近的是

N

(參考數(shù)據(jù)：lg3M.48)

A.1()33B.1()53C.1()73口.1()93

8.（2016全國I）若?！礪?>1,0<c<l,則

A.ac<bcB.abc<bac

C.aloghc<b\ogacD.logr7c<log/7c

42

9.（2016全國ni）已知Q=2?,Z?=4?,c=255,則

A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

l+log?（2-x）,x<1

10.（2015新課標(biāo)H）設(shè)函數(shù)={vl-,則/（—2）+/（log212）=

2,,xN1

A.3B.6C.9D.12

11.（2015北京）如圖，函數(shù)/（"的圖像為折線ACS,則不等式“x）eiog2（x+l）的解集

是

A.{x|-1cxWO}B.{x|-IWxWl}

C.{x|-l<xWl}D.卜|一1VxW2}

12.（2015天津）已知定義在R上的函數(shù)/（幻=少囪-1（加為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記

a=log053,b=/（log25）,c=/（2河則a,仇c的大小關(guān)系為

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.c<b<a

13.（2015四川）設(shè)a力都是不等于1的正數(shù)，則"3">3”>3”是“l(fā)og"3<log〃3”的

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

14.（2015山東）設(shè)函數(shù)/*）=《]，則滿足/（/（a））=2/⑻的a的取值范圍是

1

A.[-,1]B.[0,1]C.[-,+oo）D.[l,+oo）

33

15.（2014山東）已知函數(shù)y=log“（x+c）（a,c為常數(shù)，其中的圖象如圖，

則下列結(jié)論成立的是

A.4Z>0,C>1B.a>1,0<c<1

C.0<a<l,c>lD.0<Q<L0<C<1

16.(2014安徽)設(shè)a=log?7,Z?=2"，c=0.8"，則

A.h<a<cB.c<a<hC.c<h<aD.a<c<h

17.(2014浙江)在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)/(尤)=》'(尤20),<?。)=1。8〃工的圖像可能是

18.(2014天津)函數(shù)/(x)=log](f-4)的單調(diào)遞增區(qū)間是

2

A.(0,+￥)B.(-?,0)C.(2,+￥)D.(-?,2)

19.(2013新課標(biāo))設(shè)a=1(峪36/=logs10,c=log714,則

A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c

20.(2013陜西)設(shè)a,4c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是

A.logufrlogc/>=lograB.lognZ>logwt7=log(,Z>

C.log?(/?c)=log(,Mog?cD.log,,(h+c)=log?b+logflc

21.（2013浙江）已知x,y為正實(shí)數(shù)，則

A2lgx+l8-v=21gx+2lgB.2lg<x+>，)=2lgA.2lg-v

C21gx“g>=2除*+2電''D.2l8<^=2'8V.2lg>，

22.（2013天津）已知函數(shù)/（x）是定義在K上的偶函數(shù)，且在區(qū)間［0,go）單調(diào)遞增.若實(shí)

數(shù)a滿足/(log2a)+/(log,a)<2/(1),則a的取值范圍是

A.[1,2]B.10,-C.-,2D.(0,2]

(2」12」

23.(2012安徽)(log29).(log34)=

A.-B.-C.2D.4

42

V

24.(2012新課標(biāo))當(dāng)0<xWg時，4<logflx,則a的取值范圍是

A.(0,--)B.(-^-,1)C.(1,V2)D.(\/2,2)

22

25.(2012天津)已知a=)2,=W,c=21og52,則的大小關(guān)系為

A.c<b<aB.c<a<bC.h<a<cD.h<c<a

26.(2011北京)如果log〕x<logjy<0,那么

22

A.y<x<lB.x<y<lC.l<x<yD.l<y<x

27.(2011安徽)若點(diǎn)(。力)在y=lgx圖像上，owl,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是

A.(—,/?)B.(10?,l-Z?)C.(―,Z?4-1)D.(/,2。)

aa

28.(2011遼寧)設(shè)函數(shù)=<,則滿足了(x)W2的x的取值范圍是

1-log2X,X>1

A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+oo)D.[0,+8)

29.(2010山東)函數(shù)y=2"-Y的圖像大致是

2

30.(2010天津)設(shè)。=logs4,Z?=(log53),c=log45,則

A.a<c<hB.h<c<aC.a<b<cD.h<a<c

31.(2010浙江)已知函數(shù)/*)=1082(%+1),若/(。)=1,a=

A.0B.1C.2D.3

32.(2010遼寧)設(shè)2"=5"=機(jī)，且,+'=2,則加=

ab

A.VioB.10C.20D.100

33.(2010陜西)下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)”對任意的x>0,)，>0,函數(shù)/)滿足f(x+y)

=/(x)/(y)w的是

A.暴函數(shù)B.對數(shù)函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.余弦函數(shù)

logx,x〉0

34.(2010新課標(biāo))已知函數(shù)/(x)={]og2(_x),x<0,若。，b,c均不相等，且.〃a)=

/S)=/(c),則的取值范圍是

A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

log,x,x>0

35.(2010天津)若函數(shù)/(x)=r]()g；(_幻,％°,若/(a)>/(—a)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

、2

A.(-1,0)11(0,1)B.(-a>-1)11(1,+^)

C.(-i,0)U(i,+8)D.(-8,-i)u(0,i)

二、填空題

36.（2018江蘇）函數(shù)f（x）=-l的定義域?yàn)?

37.（2018上海）已知ae｛一2,-1,2,3｝，若暴函數(shù)/（%）=/為奇函數(shù)，且在（0,+℃）

上遞減，則a=.

61

38.（2018上海）已知常數(shù)。＞0,函數(shù)/（X）=F----的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（p,=）、。（＜/，一二），

（2+ax）55

若2"+g=36pq,則。=.

39.（2016年浙江）已知a＞匕＞1,若log“Z?+log&a=g,ah=ba,則。=_，b=_.

40.（2015江蘇）不等式＜4的解集為.