高考專題四、曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力（A卷）

專題四、曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題（2分題）

1、8.由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的A

（A）速率變大，周期變小.

（B）速率變小，周期變大.

（0速率變大，周期變大.

（D）速率變小，周期變小.

2、4.如圖所示，一個(gè)物體在0點(diǎn)以初速度v開始作曲線運(yùn)動(dòng),已知物體只受到沿x軸方

向的恒力F作用，則物體速度大小變化情況是（A）

（A）先減小后增大（B）先增大后減小

（C）不斷增大（D）不斷減小

3.13.關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法正確的是（C）

（A）牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值

（B）萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間

（C）萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律

（D）地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是相同的

4、1、我國(guó)神舟七號(hào)宇宙飛船搭載的伴飛小衛(wèi)星于北京時(shí)間2008年9月27日19時(shí)24分

成功釋放，以緩慢速度逐漸離開飛船，這是我國(guó)首次在航天器上開展微小衛(wèi)星伴隨飛行

試驗(yàn)。小衛(wèi)星與飛船斷開連接后，如果相對(duì)速度為零，且不啟動(dòng)動(dòng)力裝置，小衛(wèi)星將

A.做自由落體運(yùn)動(dòng)B.做平拋運(yùn)動(dòng)

C.沿原軌道切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.與飛船相對(duì)距離保持不變

答案D

5、1、下述關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（）C

A.物體在變力作用下不可能作直線運(yùn)動(dòng)

B.物體作曲線運(yùn)動(dòng)，其所受的外力不可能是恒力

C.不管外力是恒力還是變力，物體都有可能作直線運(yùn)動(dòng)

D.不管外力是恒力還是變力，物體都有可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

6、1、如圖所示，一偏心輪繞。點(diǎn)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。關(guān)于偏心輪上的各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)

法中正確的是（）

（A）線速度大小相同（B）角速度大小不相同

（C）向心加速度大小相同（D）運(yùn)動(dòng)周期相同

7、8.如圖所示，在自主活動(dòng)中，當(dāng)筆尖同時(shí)沿水平方向和豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，以

下說(shuō)法正確的是（C）

A.筆尖的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)力、

B.筆尖的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)夢(mèng)三士

C.若筆尖沿兩個(gè)方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則筆尖

的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)”「

D.若筆尖沿兩個(gè)方向都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則筆

尖的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

二、單項(xiàng)選擇題（3分題）

1、14.甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn),將甲、乙兩球分別以大

小為V1和力的初速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中

甲球的是D

(A)同時(shí)拋出，且水V2.(B)甲遲拋出，S.V1<V2.

(0甲早拋出，且VI〉2(D)甲早拋出,且水V2.

2、16.某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B,A盤上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)

射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的

距離為28cm。B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收

裝置Q，Q到圓心的距離為16cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度

均為47rm/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)

入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接

收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為(B)

(A)0.42s(B)0.56s(C)0.70s(D)0.84s

3、如右圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游m處

有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s,為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)

1O(A/?m

沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為(C)危險(xiǎn)區(qū)-

4s8^3

A.3m/sB.3m/sC.2m/sD.4m/s

4、機(jī)械手表的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為(D)

59.61.,.60.

A.——minB.—minC.IminD.min

606059

5、11.如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球

①、②分別放在轉(zhuǎn)盤A、B上，它們到所在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的距離之比

為2:1。a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪。a、b的輪半徑之比

為1：2,用皮帶連接a、b兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②所受的向心

力之比為(A)

(A)8：1(B)4：1(C)2：1(D)1：2

6、15.如圖所示，AB桿以恒定角速度3繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定

水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，AO間距離為h。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)羅間t

(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)小環(huán)M的速度大小為(A)/L2___

3ha)h

(A)衣后⑹兩拓?3h儼彳/7tg(3t)'

7、皮帶傳動(dòng)裝置中，小輪半徑為r,大輪半徑為2r。A和B分另費(fèi)兩個(gè)輪邊緣上的質(zhì)

點(diǎn)，大輪中另一質(zhì)點(diǎn)P到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離也為r,皮帶不打滑。則

A.A與尸的角速度相同

B.B與P的線速度相同

C.A的向心加速度是B的1/2

D.P的向心加速度是A的1/4

答案D

8、假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為h,已知質(zhì)量分布均勻的

球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為

RR-hR-hR2

A.--------B.--------C.()2D.)

R-hRRR-h

答案B

9、一艘船過(guò)河，相對(duì)水的速度大小恒定，過(guò)河最短時(shí)間為t。，最小位移為河寬當(dāng)水流

速度增大時(shí)

A.f。一定不變B.f。一定變大C.4一定不變D.4一定變大

答案A

10、機(jī)械手表的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為（D）

59.61,,.60.

A.——minB.—minC.IminD.——min

606059

11、冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)。質(zhì)量比約為7:1,同時(shí)繞它們連線上

某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知，冥王星繞。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（A）

（A）軌道半徑約為卡戎的1/7（B）角速度大小約為卡戎的1/7

（C）線速度大小約為卡戎的7倍（D）向心力大小約為卡戎的7倍

12、如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道

內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)B

A.小球通過(guò)管道最低點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿赖膲毫ο蛳?/p>

B.小球通過(guò)管道最低點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿赖膲毫ο蛏?/p>

C.小球通過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿赖膲毫赡芟蛏?/p>

D.小球通過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿揽赡軣o(wú)壓力

13、某人游泳過(guò)河，靜水中游速為河水流速的1/2,為使到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)與正對(duì)岸間距最

短，他游泳的方向應(yīng)（）B

A.與上游河岸成30。B.與上游河岸成60。

C.與河岸成90°D.以上都不對(duì)

1、如圖所示，河的寬度為L(zhǎng),河水流速為u,甲、乙兩船均以靜水中的速度。同時(shí)渡河。出發(fā)

時(shí)兩船相距2L,甲、乙船頭均與岸邊成60。角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列說(shuō)法

中正確的是（

（A）甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸

（B）甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸

（C）甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不相等

（D）甲乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇

2、如圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的曲滑雪道2曲和著曲雪道CD,

以及水平的起跳平臺(tái)BC組成，AB與BC圓滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始下

滑，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出，以后落到F點(diǎn)。E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度

方向與軌道CD平行，E，點(diǎn)是E點(diǎn)在斜面上的垂直投影。

設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E與F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為&和

tEFo則關(guān)于tcE和揖以及CE'和E'F的比例關(guān)系可能正

確的是（）

(A)tcE:1EF=1：1CE,：ET=1：2

(B)tcE.^EF=1*2CE'：E'F=C：2

(C)tcE'tEF=1'1CEZ：ET=1：3

(D)tcE:1EF=1：2CE'：E'F=C：3

三、多項(xiàng)選擇題（4分題），每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是正確的。

1、20.如圖所示，有一個(gè)沿水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面

上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿.BC

（A）在半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做作勻減速直線運(yùn)動(dòng).

（B）在半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直桿向上做作減速直線運(yùn)動(dòng).

(C)在半圓柱體以速度為v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方

向的夾角為9時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vtg。

(D)在半圓柱體以速度為1/向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方

向的夾角為I?時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vsine.

2、17.如圖所示，相距/的兩小球A、B位于同一高度/)(/、

h均為定值)。將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落。A、B與

地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向

相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則(AD)

(A)A、B在第一次落地前能否發(fā)生相碰，取決于A的初速

度大小

(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰

(C)A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰

(D)A、B一定能相碰

3、1、如圖(a)所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩

根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上(細(xì)繩能承受足夠大的

拉力)，A、B、C、在同一直線上。t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直

于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。

在OWtWlOs時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)

所示，則下列說(shuō)法中正確的有

A.兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的V6

B.t

C.t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10N

D.細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

答案ABDABC

4、⑶玄啜威源易小晦易斯物相等的四點(diǎn)，三個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B、

C分別在E、F、G的正上方E處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點(diǎn)。

若不計(jì)空氣阻力，則可判斷…1、二三個(gè)小球BD

(A)初始離地面的高度之比為1:2:3

(B)落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1:2:3

(C)落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小之比為1:2:3

(D)從拋出到落地過(guò)程中，動(dòng)能的變化量之比為1:4:9

5、1、如圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)表面光滑的立方體一輕桿L與水平地

面成a角，輕桿的下端用光滑較鏈連接于。點(diǎn)，。點(diǎn)固定于地面上，輕桿的上端連接

著一個(gè)小球m,小球靠在立方體左側(cè)，立方體右側(cè)受到水平向左推力F的作用，整個(gè)裝

置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若現(xiàn)在撤去水平推力F,則下列說(shuō)法中正確的是(CD)

(A)在小球和立方體分離前，若小球的速度大小為V1，立方體的速度大小為V2,則有v尸

</2sina

(B)小球在落地的瞬間和立方體分離

(C)小球和立方體分離時(shí)小球只受重力

(D)立方體最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

5、站在升降機(jī)里的人，在升降機(jī)開始自由

下落的同時(shí)，以速率V。豎直向上和沿水平方向分別拋出A、B兩光滑小球。不計(jì)空氣阻力。

小球碰到升降機(jī)內(nèi)壁后垂直內(nèi)壁方向的速度分量大小不變，反向彈回，沿內(nèi)壁方向的速度分

量大小、方向均不變。則（）ABD

A.不論。多小，A球均可到頂部

B.B球一定回到人的手中

C.V。足夠小，則B球?qū)⒙涞降装迳?/p>

D.不論V。多大，在地面上的人看來(lái)，A球在到達(dá)升降機(jī)底板前一定是先勻減速運(yùn)動(dòng)后勻加

速運(yùn)動(dòng)

6、X10mX10m的人造地球衛(wèi)星相比

（ABC）

A.向心力較大B.周期較小C.動(dòng)能較大D.發(fā)射速度都是第一宇宙速度

四、填空題。

1、如右圖所示，在高處以初速度/=3/〃/s水平拋出一個(gè)帶刺飛鏢，在

離開拋出點(diǎn)水平距離/、2/處有A、8兩個(gè)小氣球以速度匕=4，〃/s勻速上升，

先后被飛標(biāo)刺破（認(rèn)為飛標(biāo)質(zhì)量很大，刺破氣球不會(huì)改變其平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡）,

已知/=1.2加。則飛標(biāo)刺破A氣球時(shí)，飛標(biāo)的速度大小為m/s-.4、

8兩個(gè)小氣球未被刺破前的勻速上升過(guò)程中，高度差〃=mo

5；4

2、25.飛鏢是一種喜聞樂(lè)見(jiàn)的體育活動(dòng)。飛鏢靶上共標(biāo)有10環(huán)，其中

第10環(huán)的半徑為1cm,第9環(huán)的半徑為2cm......以此類推，靶的半徑為10cm0

記成績(jī)的方法是：當(dāng)飛鏢擊中第n環(huán)與第n+1環(huán)之間區(qū)域則記為“環(huán)。某人

站在離靶5m的位置，將飛鏢對(duì)準(zhǔn)靶心以水平速度v投出，當(dāng)v<m/s

（小數(shù)點(diǎn)后保留2位）時(shí)，飛鏢將不能擊中靶，即脫靶；當(dāng)v=60m/s時(shí)，成

績(jī)應(yīng)為環(huán)。（不計(jì)空氣阻力，galOm/s2）

3、28、自行車轉(zhuǎn)彎可近似成自行車?yán)@某個(gè)定點(diǎn)。（圖中未畫

出）做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為自行車轉(zhuǎn)彎的俯視圖，自行車前后

輪接觸地面的位置A、8相距L,虛線表示兩點(diǎn)轉(zhuǎn)彎的軌跡，OB距離

小L。則前輪與車身夾角氏:8點(diǎn)速度大小vi=2m/s。

則A點(diǎn)的速度"2=m/so

30°

4、如右圖所示，在高處以初速度匕=3m/s水平拋出一個(gè)帶

刺飛鏢，在離開拋出點(diǎn)水平距離/、2/處有A、B兩個(gè)小氣球以速度

匕=4/〃/s勻速上升，先后被飛標(biāo)刺破（認(rèn)為飛標(biāo)質(zhì)量很大，刺破氣球

不會(huì)改變其平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡），己知/=1.2加。則飛標(biāo)刺破4氣球時(shí)，飛標(biāo)的速度大小為一

5mis;A、B兩個(gè)小氣球未被刺破前的勻速上升過(guò)程中，高度差力=_4m?

5、如圖a所示，傾角為45°、高為h的斜面固定

在水平地面上，小球從高為H（2h>H>h）的某處

自由下落，與斜面碰撞（無(wú)能量損失）后做平拋運(yùn)

動(dòng)。若小球做平拋運(yùn)動(dòng)后能直接落到水平地面上，

自由下落的起始點(diǎn)距斜面左端的水平距離x應(yīng)滿足

4

的條件是—h>x>h~~H（用符號(hào)表示）；若

測(cè)得x=lm時(shí)，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s最大，且水平射程的平方S?與x關(guān)系如圖b所

示，則斜面的高h(yuǎn)應(yīng)為4m。

6、23B.設(shè)地球的半徑為R。，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2R。高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的

重力

加速度為夕則衛(wèi)星的加速度為2衛(wèi)星的周期為.

牌

7、24.如圖所示，一輛長(zhǎng)L=2m,高h(yuǎn)=，質(zhì)量為M=12kg的平頂車，

車頂面光滑，在牽引力為零時(shí)，仍在向前運(yùn)動(dòng)，設(shè)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到

的阻力與它對(duì)地面的壓力成正比，且比例系數(shù)〃vo=7m/s時(shí)，

把一個(gè)質(zhì)量為m=lkg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車頂?shù)那岸?，并開始計(jì)時(shí)。那么，經(jīng)過(guò)

:s物塊離開平頂車；物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車前端的距離為5=______m。

8、26.（4分）某物理興趣小組采用如圖所示的裝置深入研究

平拋運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量分別為恤和價(jià)的A、B小球處于同一高度，M

為A球中心初始時(shí)在水平地面上的垂直投影。用小錘打擊彈性

金屬片，使A球沿水平方向飛出，同時(shí)松開B球B球自由下落。

A球落到地面N點(diǎn)處，B球落到地面P點(diǎn)處。測(cè)得mA=,mB=,B

球距地面的高度是，M、N點(diǎn)間的距離為，則B球落到P點(diǎn)的時(shí)

間是s,A球落地時(shí)的動(dòng)能是J?（忽略空氣阻力）

28（2分）；地面

pMy

9、新發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)"開普勒-47"有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒

星，運(yùn)行周期為了，其中一顆大恒星的質(zhì)量為M,另一顆小恒星只有大恒星質(zhì)量的三分之一。

已知引力常量為G。大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為,兩顆恒星相距

JGMT2

_____________,1:3,V3儲(chǔ)

10、如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的L圓軌道AB,。點(diǎn)為圓心，0A水平，0B豎直，半徑

4

為2夜m。在0點(diǎn)沿0A拋出一小球，小球擊中圓弧AB上的中點(diǎn)C,%的反向延長(zhǎng)線與0B

的延長(zhǎng)線相交于D點(diǎn)。已知重力加速度g=10m/s2。小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,0D長(zhǎng)度h

11、22.如圖所示，測(cè)定氣體分子速率的部分裝置放在高真空容器中，A、8是兩個(gè)圓盤,

繞一根共同軸以相同的轉(zhuǎn)速n=25r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).兩盤相距L=20cm,盤上各開一很窄的細(xì)縫,

兩盤細(xì)縫之間成6。的夾角，圓盤轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為s；如果某氣體分子恰能垂直通過(guò)

兩個(gè)圓盤的細(xì)縫，則氣體分子的最大速率為m/s.

22.；300

12、24.如圖所示，一自行車上連接踏腳板的連桿長(zhǎng)生=20cm,由

踏腳板帶動(dòng)半徑為門的大齒盤，通過(guò)鏈條與半徑為5的后輪齒盤連

接，帶動(dòng)半徑為R2=30cm的后輪轉(zhuǎn)動(dòng)。若踏腳大齒盤與后輪齒盤

的齒數(shù)分別為48和24。當(dāng)騎車人以"=2r/s的轉(zhuǎn)速蹬踏腳板時(shí);自行

車的前進(jìn)速度為m/s。若車勻速前進(jìn)，則騎車人蹬

踏腳板的平均作用力與車所受平均阻力之比為

21.一質(zhì)量加=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知在t=0時(shí)物體

處于直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)且沿y方向的初速度為0,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的位置坐標(biāo)與時(shí)間的

fx=3.0r(m)

關(guān)系為《,,則物體在t=10s時(shí)速度大小為________m/s；t=10s時(shí)水平外力的大

y=0.2/(m)

小為No答案：

22.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減

小為原來(lái)的他,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的軌道半徑之比為，周期

之比為。()

答案：1：4；1：8

23.如圖，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面

中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端。則兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

h:t2=;兩次小球落到斜面上時(shí)動(dòng)能之比EKI:En=.

答案：1:72；1:2

五、計(jì)算題.

1、(12分)如圖所示，半徑R=0.8m的皿光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，過(guò)最低點(diǎn)的

半徑0C處于豎直位置，在其右方有一可繞豎直軸MN(與圓弧軌道共面)轉(zhuǎn)動(dòng)的，內(nèi)

部空心的圓筒，圓筒半徑r=0.1后m,筒的頂端與C點(diǎn)

等高，在筒的下部有一小孔，距筒頂h=0.8m,開始時(shí)

小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面)?，F(xiàn)讓一質(zhì)量m=

的小物塊自A點(diǎn)由靜止開始下落，打在圓弧軌道上的B

點(diǎn)，但未反彈，在瞬間的碰撞過(guò)程中小物塊沿半徑方向

的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不

變。此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置，使圓筒立刻以某一角速

度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔。已知A點(diǎn)、B點(diǎn)到圓心。的距離均為R,

與水平方向的夾角9均為30°,不計(jì)空氣阻力，g?I0m/s2o試問(wèn)：

（1）小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？

（2）圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度是多少？

（3）要使小物塊進(jìn)入小孔后能