失真度基礎(chǔ)知識(shí)

關(guān)于失真度基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

式中：

P—信號(hào)總能量，單位為W；

P1—信號(hào)的基波能量，單位為W；

Pn—信號(hào)的第n次諧的能量，單位為W。當(dāng)負(fù)載為純電阻負(fù)載時(shí)，也可以用全部諧波電壓（或電流）的有效值與基波電壓（或電流）的有效值之比的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即：第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三過(guò)渡公式：（1-1-2）則：（1-1-3）第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

式中：U1——信號(hào)基波電壓的有效值，單位為V；

Un——信號(hào)的第n次諧波電壓的有效值，單位為V。

第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由式（1-1-3）可以看出，失真度K值可由電壓量值導(dǎo)出，他僅與信號(hào)中所含基波及各次諧波的電壓有效值相關(guān)，而與他們之間的相位無(wú)關(guān)。失真度K是一個(gè)無(wú)量綱的比例系數(shù)（又稱(chēng)失真系數(shù)、非線性失真系數(shù)），通常用百分?jǐn)?shù)或分貝數(shù)（dB）表示。第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）非線性失真的測(cè)量方法1.基波抑制法第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

首先，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接向1的位置，用電壓表測(cè)出被測(cè)信號(hào)電壓的總有效值。然后將S開(kāi)關(guān)接到2的位置，即接入基波抑制電路，將基波信號(hào)濾除，再用電壓表測(cè)出除基波外的全部諧波電壓的總有效值?；ㄒ种齐娐吠ǔ２捎镁哂蓄l率選擇性的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，例如：諧振電橋、文氏電橋、T型電橋等，也可以用截止頻率高于基波頻率而低于二次諧波頻率的無(wú)源高通濾波器。

注意：基波抑制法是一種間接測(cè)量法，無(wú)法直接測(cè)量出失真定義值。在這里，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)的是：由于基波抑制法不能單獨(dú)測(cè)量出基波電壓的有效值，所以，其失真度定義值公式也就不能夠直接應(yīng)用于失真示值結(jié)果的誤差處理過(guò)程中。換句話說(shuō)，采用基波抑制原理測(cè)量失真不能夠直接測(cè)出失真定義值。第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三因此，基波抑制法測(cè)得失真度Kx有別于失真度定義值K，其計(jì)算公式如式（1-2-1）。（1-2-1）基波抑制法測(cè)量的失真度Kx、定義值K兩者之間的關(guān)系可通過(guò)以下簡(jiǎn)單的推導(dǎo)求得。第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

將公式（1-1-3）的分子分母同乘以，便有（1-2-2）同理，將（1-2-1）式分子分母同除以，便有

第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

（1-2-3）所以，基波抑制法測(cè)得的失真度Kx要比定義失真度K小倍。

當(dāng)K=20%時(shí)，K與Kx的絕對(duì)差為0.4%；當(dāng)K=10%時(shí)，K與Kx的絕對(duì)差為0.05%。K愈小，Kx與K值差別愈小，在小失真度測(cè)量時(shí)，K≈Kx。

第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三結(jié)論:基波抑制法實(shí)際上是一種間接測(cè)量法，但直接刻度成失真度Kx值，它和諧波分析法相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，不需要計(jì)算便可直接讀出10%以下失真度值（電壓表直接按失真度刻度）等特點(diǎn)，因而在低頻頻段得到了廣泛的應(yīng)用，失真度測(cè)量?jī)x就是根據(jù)這一測(cè)量原理而設(shè)計(jì)制造的。第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.諧波分析法頻譜分析儀是利用掃頻原理，把基波和各次諧波頻率分量，以譜線的方式顯示在頻譜儀的熒光屏上，從而實(shí)現(xiàn)失真度的測(cè)量。第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

頻譜分析儀有掃頻和非掃頻方式，但以掃頻方式應(yīng)用最為廣泛。頻譜儀由外差接收機(jī)和示波器組成，接收機(jī)的本振頻率由掃描電壓控制，以實(shí)現(xiàn)掃頻測(cè)量。掃描電壓同時(shí)加到示波器的水平偏轉(zhuǎn)板上，于是在示波管熒光屏上便顯示出被測(cè)信號(hào)的各分量的譜線幅值，由此測(cè)出基波和各次諧波的大小，測(cè)量框圖見(jiàn)圖1-2-2。諧波分析法可以根據(jù)不同頻段選用測(cè)量設(shè)備，在低頻段可選用波形分析儀或選頻電壓表，在高頻段可采用測(cè)量接收機(jī)或頻譜分析儀，因此，這種方法可以實(shí)現(xiàn)寬頻范圍內(nèi)的失真度測(cè)量。第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三但這種方法操作計(jì)算復(fù)雜，所以在低頻段一般不采用此種方法測(cè)量失真度。另外用諧波分析法測(cè)量失真度的下限受測(cè)量設(shè)備自身的失真度及動(dòng)態(tài)范圍的限制，如采用測(cè)量接收機(jī)，一般測(cè)量的最小失真度在0.1%左右；采用動(dòng)態(tài)范圍為80dB的頻譜分析儀一般可測(cè)到0.01%左右。第二節(jié)小結(jié)：1．非線性失真測(cè)量方法2．非線性失真度系數(shù)（定義值），用基波抑制法是無(wú)法直接測(cè)得求出的。

第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）失真度測(cè)量?jī)x中的電壓測(cè)量一.交流電壓的表征交流電壓的有效值交流電壓的平均值交流電壓的峰值二.交流電壓表的組成形式放大------檢波式檢波------放大式超外差式第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.交流電壓表的響應(yīng)特性峰值響應(yīng)平均值響應(yīng)有效值響應(yīng)四.波形附加對(duì)失真度測(cè)量的影響第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一.交流電壓的表征1.交流電壓的有效值

（1-3-1）式中：u(t)------周期性交流電壓的瞬時(shí)值；

T------交流信號(hào)的周期。對(duì)于正弦信號(hào)，u(t)=Umsinωt，則有效值為：第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

對(duì)于非正弦周期性信號(hào)，可按傅里葉級(jí)數(shù)將其分解為一系列幅度和相位不同的各次諧波的組合，將它們代入公式（1-3-1）中化簡(jiǎn)后得：

U=（U12+U22+…+Un2）1/2(1-3-2)式中：U1------基波電壓的幅度；

U2------二次諧波電壓的幅度；

UN------第n次諧波電壓的幅度。

第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.交流電壓的平均值(1-3-3)

式中，T------周期函數(shù)的周期。對(duì)于正弦信號(hào)電壓，因信號(hào)有相反正、負(fù)半周，其平均值實(shí)際上為零。但在平均值響應(yīng)的電壓表中，正弦波的平均值是取全波整流后的平均值，所以正弦波的平均值為：

(1-3-4)第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.交流電壓的峰值為了表征同一信號(hào)的有效值、平均值和峰值之間的關(guān)系，引入波形因數(shù)KF和波峰因數(shù)Kp。交流電壓的波形因數(shù)KF定義為該電壓的有效值與平均值之比，即(1-3-5)交流電壓的波峰因數(shù)Kp定義為該電壓的峰值與有效值之比，即

(1-3-6)對(duì)于正弦信號(hào)有：

第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二.交流電壓表的組成形式1.放大------檢波式2.檢波------放大式3.超外差式第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.交流電壓表的響應(yīng)特性1.峰值響應(yīng)(1-3-7)

式中：ap------峰值電壓表的示值，單位為V；Up------被測(cè)信號(hào)電壓的峰值，單位為V；Kps------正弦波的波峰因數(shù)

2.平均值響應(yīng)aav=KFS

Uav=1.11Uav(1-3-8)式中，aav------平均值電壓表的示值；單位為V；

KFS------正弦波的波形因數(shù)；Uav------被測(cè)電壓的平均值。

3.有效值響應(yīng)a=U

(1-3-9)

式中：a------有效值電壓表的示值；U------被測(cè)電壓的有效值。

第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四.波形附加對(duì)失真度測(cè)量的影響有效值電壓表的波形誤差可視為相對(duì)于基波電壓求得：(1