2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

10.

11.

12.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.013.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)16.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

17.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.

22.A.1B.3C.5D.7

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

38.39.40.

41.

42.43.

44.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

45.46.

47.

48.

49.50.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.106.107.108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

11.B

12.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.A

14.C

15.C

16.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

17.B

18.B

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.B

24.D

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.B

27.C

28.D

29.C

30.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

31.00

32.1/2

33.(1-1)(1,-1)解析：

34.5

35.

36.ln(x2+1)

37.38.(-∞,-1)

39.

40.

41.1

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.2ln245.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

46.

47.6

48.

49.50.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.55.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

56.

57.

58.

所以k=2．

59.A

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.