2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

15.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在30.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

105.

106.設(shè)y=21/x，求y'。

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.4

10.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.D

12.B

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.A

19.B

20.B

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.x-y+4=0

23.1/3x

24.B

25.B

26.

27.D

28.B

29.D

30.C31.2

32.

33.xsinx234.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.

36.

37.

38.

39.π/2π/2解析：

40.2

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.-1

44.1/π1/π解析：

45.46.-4/3

47.48.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

49.

解析：

50.51.應(yīng)填2

52.53.0.5

54.

55.

56.

57.

58.B59.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

60.(0+∞)

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.