2022年山東省青島市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年山東省青島市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

2.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

15.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．37.

38.

39.40.

41.

42.43.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

106.107.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.

6.D

7.D

8.-1

9.A

10.A

11.B

12.D

13.B

14.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

16.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

17.C

18.B

19.A

20.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C解析：

24.D

25.D

26.D

27.A

28.A

29.B

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。31.6x2y

32.C33.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

34.ex+e-x)

35.0

36.

37.

38.

39.40.xsinx2

41.B

42.43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.

45.0

46.

47.

48.1

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.A51.

52.0.70.7解析：

53.54.cosx-xsinx

55.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有56.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

57.π2π2

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

9