2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)7.A.A.0B.1C.eD.-∞8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.53.

54.

55.

56.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

57.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.

103.104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.D

4.C

5.D

6.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

7.D

8.A

9.C

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.D

12.B

13.D解析：

14.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.B

16.C

17.D

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.D

20.B解析：

21.D

22.D此題暫無解析

23.

24.A

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.

33.34.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

35.1/3

36.2ln2-ln3

37.

38.

39.040.

41.42.-e

43.

44.

45.e46.-esinxcosxsiny

47.

48.

49.

50.π2π2

51.C

52.

53.1/2

54.

55.B

56.

57.3

58.

59.e-6

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯