高中數(shù)學32瞬時變化率教案2蘇教版選修1-1-蘇教版高二選修1-1數(shù)學教案

剎時速度與加快度、導數(shù)班級______________姓名_______________教課目的1．理解均勻變化率的觀點，理解剎時變化率的觀點；2．會求函數(shù)在某點處的剎時變化率理解導數(shù)的觀點，并會求一些簡單函數(shù)的導數(shù)要點難點1．理解均勻變化率的觀點，理解剎時變化率的觀點；2．會求函數(shù)在某點處的剎時變化率理解導數(shù)的觀點，并會求一些簡單函數(shù)的導數(shù)任務1：認真預習課本回答以下問題問題1：均勻變化率觀點:均勻變化率為y若設xx2x1,yf(x2)f(x1)(這里x看作___________.x是關(guān)于x1的一個“增量”可用1+x取代x2,相同yf(x2)f(x1))x在物理學中，運動物體的位移與所用時間的比稱為_______________，其反應物體在某一時間段內(nèi)運動的快慢程度。問題2：怎樣較為精準的刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度在高臺跳水運動中，運動員相關(guān)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系：h(t)=-4.9t2+6.5t+10h假如用運動員在某段時間內(nèi)的均勻速度描繪其運動狀態(tài),那么:在2≤t≤2+△t這段時間里,該運動員的均勻速度=_______________=_______________思慮：（1）怎樣確立t2時運動員的速度呢？（2）概括求剎時變化率的一般方法問題3：(1)設函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上有定義，x(a,b)若x無窮趨近于0時，ot0比值y________________,無窮趨近于一個常數(shù)A，則稱函數(shù)f(x)在__________處可導，x并稱該常數(shù)A為函數(shù)f(x)在xx0處的導數(shù)，記作_________________若用符號“→”表示_____________,則“當x無窮趨近于0時，f(x0x)f(x0)x無窮趨近于一個常數(shù)A”就能夠表示為_____________________________________________(2)導數(shù)f/(x0)的幾何意義為：____________________________________________(3)剎時速度：___________________________________________________________剎時加快度：___________________________________________________________任務2：認真預習課本達成下邊例題【典型例題】例1.設一輛轎車在公路上做加快直線運動，假定ts時的速度為v(t)t23，求tt0時轎車的加快度小結(jié)：總結(jié)求剎時變化率的方法。例2．已知f(x)x22（）求f(x)在x1處的導數(shù)1（2）求f(x)在xa處的導數(shù)思慮：f(1)與f(1)的含義有什么不一樣？f(1)與f/(x)的含義有什么不一樣？小結(jié)：（1）怎樣用定義求一些簡單函數(shù)的導數(shù)（2）若f(x)關(guān)于區(qū)間(a,b)內(nèi)任一點都可導，則f(x)在各點的導數(shù)也隨自變量x的變化而變化，因此也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)成f(x)為的導函數(shù)，記為f/()x6例3.設f(x)x1）函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2,1,1.5,1,1.1上的均勻變化率各是多少2）函數(shù)f(x)在x1處的剎時變化率是多少《剎時變化率—導數(shù)》反應練習1．求以下函數(shù)在xx0處的導數(shù)（1）y3x1在x03在處的導數(shù)處的導數(shù)（2）yx2在x0a處的導數(shù)（3）y1x02處的導數(shù)在x（4）y(2x1)2在x02處的導數(shù)2．當h無線趨近于0時，(3h)232無窮趨近于多少？h3h3無窮趨近于多少？h3.(1)若f(xh)f(x)2hx5hh2，用割線迫近切線的方法求f/(x)(2)若g(xh)g(x)3hx23h2xh3，用割線迫近切線的方法求g/(x)5.曲線yx2的一條切線的斜率是4，求切點的坐標6.航天飛機發(fā)射的一段時間內(nèi)，第ts時的高度()5t330t245t