聊城市冠縣2018年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷答案

2015-2016學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共12個(gè)小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題意1．以下命題是真命題的是（）A．不訂交的兩條直線叫做平行線B．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等2．在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四個(gè)式子中，不是二元一次方程的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．如圖，三條直線訂交于一點(diǎn)O，此中，AB⊥CO，則∠1與∠2（）A．互為補(bǔ)角B．互為余角C．相等D．互為對(duì)頂角5．以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2?a3=﹣2a66．如圖，點(diǎn)E在CD延伸線上，以下條件中不可以判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°7．假如∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠1＞∠2，那么∠2的余角等于（）A．（∠1+∠2）B．∠1C．（∠1﹣∠2）D．∠1﹣∠218．用加減法解方程組時(shí)，以下四種變形中正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．9．如圖，以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．∠AOE=2∠AOCB．∠AOC＞∠AOBC．∠COD+∠EOD=∠COED．∠DOE=∠BOC10．若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，則k的值為（）A．a(chǎn)+bB．﹣a﹣bC．a(chǎn)﹣bD．b﹣a11．將向來(lái)角三角板與兩邊平行的紙條如下圖擱置，以下結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，此中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．412．為了研究抽煙能否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地抽查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．結(jié)果顯示：在抽煙者中患肺癌的比率是2.5%，在不抽煙者中患肺癌的比率是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不抽煙者患肺癌的人數(shù)多22人．假如設(shè)這10000人中，抽煙者患肺癌的人數(shù)為x，不抽煙者患肺癌的人數(shù)為y，依據(jù)題意，下邊列出的方程組正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．2D．二、填空題：此題共6個(gè)小題，每題4分，共24分，只需求寫出最后結(jié)果13．在8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．14．已知x和y知足方程組，則x﹣y的值為．15．若（am+1bn+2）（?a2n﹣1b2n）=a5b3，則m+n的值為．16．如圖，DE∥BC，BE均分∠ABC，若∠ADE=60°，則∠1=．17．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的積中不含x的一次項(xiàng)，則b的值為．三、解答題：此題工六個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫出必需的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推演步驟19．計(jì)算：1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y22）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．20．用指定的方法解以下方程組：（1）（代入法）；（2）（加減法）．21．如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．322．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明為何．23．甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），因?yàn)榧壮e(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，獲得的結(jié)果為6x2+11x﹣10；因?yàn)橐衣┏说诙€(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，獲得的結(jié)果為2x2﹣9x+10．請(qǐng)你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果．24．青藏鐵路于2006年7月1日成功通車，青藏高原天塹變通途，圓了幾代人的夢(mèng)想．作為世界上海拔最高，施工難度最大的鐵路，青藏鐵路全縣有一座大橋﹣拉薩河大橋（如圖）全長(zhǎng)920多米，此中主橋長(zhǎng)800米，小明在昨年暑期乘T22次列車從北京到拉薩游樂，小明為了研究T22次列車的長(zhǎng)度與速度，記錄了以下兩個(gè)數(shù)據(jù)：火車完整在主橋上的時(shí)間為35秒火車上主橋到完整經(jīng)過(guò)主橋用了45秒知道這兩個(gè)數(shù)據(jù)后，小明一會(huì)就算出了T22次列車的長(zhǎng)度與速度，聰慧的同學(xué)們，你知道他怎么算的嗎？42015-2016學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：此題共12個(gè)小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題意1．以下命題是真命題的是（）A．不訂交的兩條直線叫做平行線B．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等【考點(diǎn)】命題與定理．【剖析】依據(jù)平行線的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；依據(jù)平行公義對(duì)B進(jìn)行判斷；依據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直線叫做平行線，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，因此B選項(xiàng)正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．2．在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四個(gè)式子中，不是二元一次方程的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】二元一次方程的定義．【剖析】利用二元一次方程的定義判斷即可獲得結(jié)果．【解答】解：在①+y=1（不是）；②3x﹣2y=1（是）；③5xy=1（不是）；④+y=1（是）四個(gè)式子中，不是二元一次方程的有2個(gè)，應(yīng)選B3．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm35【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【剖析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.001239=1.239×10﹣3．應(yīng)選：A．4．如圖，三條直線訂交于一點(diǎn)O，此中，AB⊥CO，則∠1與∠2（）A．互為補(bǔ)角B．互為余角C．相等D．互為對(duì)頂角【考點(diǎn)】垂線．【剖析】依據(jù)平角為180度，減去一個(gè)直角，則剩下的兩角和為90度，即∠1與∠2互余．【解答】解：察看圖形，得∠1+∠AOC+∠2=180°，AB⊥CO，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=90°．應(yīng)選B．5．以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2?a3=﹣2a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可．【解答】解：A、x6÷x2=x4，錯(cuò)誤；B、（﹣x）﹣1=﹣，錯(cuò)誤；C、（2x3）2=4x6，正確；D、﹣2a2?a3=﹣2a5，錯(cuò)誤；應(yīng)選C66．如圖，點(diǎn)E在CD延伸線上，以下條件中不可以判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°【考點(diǎn)】平行線的判斷．【剖析】依據(jù)平行線的判斷方法直接判斷．【解答】解：選項(xiàng)B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），因此正確；選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），因此正確；選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），因此正確；而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，因此應(yīng)是ACBD，故A錯(cuò)誤．應(yīng)選A．7．假如∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠1＞∠2，那么∠2的余角等于（）A．（∠1+∠2）B．∠1C．（∠1﹣∠2）D．∠1﹣∠2【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【剖析】依照補(bǔ)角的定義獲得∠2（用含∠1的式子表示），而后再依照余角的定義求解即可．【解答】解：∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，∴∠1+∠2=180°．∴（∠1+∠2）=90°．∴∠2=180°﹣∠1．∴∠2的余角=90°﹣=∠1﹣90°=∠1﹣（∠1+∠2）=（（∠1﹣∠2）．應(yīng)選：C．8．用加減法解方程組時(shí)，以下四種變形中正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．7【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【剖析】方程組中第一個(gè)方程左右兩邊乘以2，第二個(gè)方程左右兩邊乘以3，將雙方程y系數(shù)化為互為相反數(shù)，利用加減法求解即可．【解答】解：用加減法解方程組時(shí)，以下四種變形中正確的選項(xiàng)是，應(yīng)選C9．如圖，以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．∠AOE=2∠AOCB．∠AOC＞∠AOBC．∠COD+∠EOD=∠COED．∠DOE=∠BOC【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【剖析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠COE=90°，而后聯(lián)合圖形對(duì)各小題剖析判斷即可得解．【解答】解：∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°，∴∠AOE=180°，故A正確，AOC=90°＞∠AOB＜90°，∴故B正確；∵∠COE=∠DOC+∠DOE，∴故C正確；∵∠DOE與∠COB不可以比較大小，∴故D不正確；應(yīng)選D．10．若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，則k的值為（）A．a(chǎn)+bB．﹣a﹣bC．a(chǎn)﹣bD．b﹣a【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【剖析】已知等式左側(cè)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出k．8【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣kx+ab，獲得a+b=﹣k，則k=﹣a﹣b．應(yīng)選：B．11．將向來(lái)角三角板與兩邊平行的紙條如下圖擱置，以下結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，此中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．【剖析】依據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特別性解答．【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；2）∠3=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；4）∠4+∠5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線訂交的角為90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正確．應(yīng)選：D．12．為了研究抽煙能否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地抽查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．結(jié)果顯示：在抽煙者中患肺癌的比率是2.5%，在不抽煙者中患肺癌的比率是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不抽煙者患肺癌的人數(shù)多22人．假如設(shè)這10000人中，抽煙者患肺癌的人數(shù)為x，不抽煙者患肺癌的人數(shù)為y，依據(jù)題意，下邊列出的方程組正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．9D．【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問題抽象出二元一次方程組．【剖析】依據(jù)“抽煙者患肺癌的人數(shù)比不抽煙者患肺癌的人數(shù)多22人，以及在抽煙者中患肺癌的比率是2.5%，在不抽煙者中患肺癌的比率是0.5%，”分別得出等式方程構(gòu)成方程組，即可得出答案．【解答】解：設(shè)抽煙者患肺癌的人數(shù)為x，不抽煙者患肺癌的人數(shù)為y，依據(jù)題意得：．應(yīng)選：B．二、填空題：此題共6個(gè)小題，每題4分，共24分，只需求寫出最后結(jié)果13．在8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是75°．【考點(diǎn)】鐘面角．【剖析】依據(jù)鐘面均勻分紅12份，可得每份的度數(shù)，依據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是2.5×30°=75°，故答案為：75°．14．已知x和y知足方程組，則x﹣y的值為1．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【剖析】方程組雙方程相減表示出x﹣y即可．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y=2，則x﹣y=1，故答案為：1．15．若（am+1bn+2）（?a2n﹣1b2n）=a5b3，則m+n的值為．10【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【剖析】已知等式左側(cè)利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法例計(jì)算，依據(jù)單項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，則m+n=，故答案為：16．如圖，DE∥BC，BE均分∠ABC，若∠ADE=60°，則∠1=30°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【剖析】由DE∥BC，∠ADE=60°，依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE均分∠ABC，即可求得∠1的度數(shù)．【解答】解：∵DE∥BC，∠ADE=60°，∴∠ABC=∠ADE=80°，BE均分∠ABC，∴∠1=∠ABC=30°．故答案為：30°17．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為5．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【剖析】把方程組的解代入方程組，得出對(duì)于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【解答】解：依據(jù)題意得，，11+②，得：4a=8，解得：a=2，②﹣①，得：2b=﹣6，解得：b=﹣3，∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案為：5．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的積中不含x的一次項(xiàng)，則b的值為﹣．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【剖析】先依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例睜開，再歸并同類項(xiàng)，依據(jù)已知得出2b+1=0，求出即可．【解答】解：（3x2﹣2x+1）（x﹣b）=3x3﹣3bx2﹣2x2+2bx+x﹣b=3x3﹣（3b+2）x2+（2b+1）x﹣b，∵積中不含x的一次項(xiàng)，2b+1=0，解得：b=﹣，故答案為：﹣．三、解答題：此題工六個(gè)小題，共60分，解答應(yīng)寫出必需的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推演步驟19．計(jì)算：1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y22）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方．【剖析】（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例計(jì)算，去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果；2）原式先利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法例計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2=x2﹣4y2﹣x+2y+4y2=x2﹣x+2y；2）原式=a2b（a2b4+8a3b3+3a2）=a4b5+8a5b4+3a4b．20．用指定的方法解以下方程組：（1）（代入法）；12（2）（加減法）．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【剖析】（1）方程組了代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得：x=y+4，代入②得：2y+8+y=5，即y=﹣1，將y=﹣1代入①得：x=3，則方程組的解為；（2），①×5﹣②得：6x=3，即x=0.5，將x=0.5代入①得：y=5，則方程組的解為．21．如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角均分線的定義．【剖析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°聯(lián)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又因?yàn)椤?與∠AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE均分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，13OE均分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．22．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明為何．【考點(diǎn)】平行線的判斷．【剖析】設(shè)AB與DE訂交于H，若判斷ED與FB的地點(diǎn)關(guān)系，第一要判斷∠1和∠EHA的大??；由∠3=∠4可證得BD∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），可獲得∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，等量代換后發(fā)現(xiàn)AB∥CD，即∠2=∠EHA，由此可獲得∠1=∠EHA，依據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷出BF、DE的地點(diǎn)關(guān)系．【解答】解：BF、DE相互平行；原因：如圖；∵∠3=∠4，BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，BF∥DE．另解：BF、DE相互平行；原因：如圖；∵∠3=∠4，BD∥CF，∴∠5=∠BAF，∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∵△BFA、△DEC的內(nèi)角和都是180°14∴△BFA=∠1+∠BFA+BAF；△DEC=∠2+∠4+∠6∵∠1=∠2；∠BAF=∠6∴∠BFA=∠4，BF∥DE．23．甲乙兩人共同