第5章-熱力學基礎-02a

§5-3循環(huán)過程卡諾循環(huán)關(guān)于熱機在歷史上，熱力學理論最初是在研究熱機的工作過程的基礎上發(fā)展起來的。熱機是利用熱量來做功的機器，例如蒸汽機、內(nèi)燃機、汽輪機等都是熱機。如何設計一個合理的熱機?熱機是重復地進行著某些過程而不斷吸熱做功。為了研究熱機的工作過程，引入循環(huán)過程的概念。在熱機中被利用來吸收熱量并對外做功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)，如蒸汽機中的水蒸氣。熱機原理一、循環(huán)過程OPV正循環(huán)逆循環(huán)若系統(tǒng)（工作物質(zhì)）經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后又回復到初始狀態(tài)，這一過程叫循環(huán)過程。若系統(tǒng)的循環(huán)過程準靜態(tài)地進行，則循環(huán)過程可用P—V

圖上閉合曲線來表示。根據(jù)過程進行的方向把循環(huán)過程分為兩種情況：正循環(huán)和逆循環(huán)。沿順時針方向變化稱正循環(huán)，沿逆時針方向變化稱逆循環(huán)。系統(tǒng)在循環(huán)過程中能量變更和轉(zhuǎn)化如何進行？由熱力學第確定律循環(huán)過程就是系統(tǒng)經(jīng)過一系列變更后又回復到初始狀態(tài)OPV正循環(huán)逆循環(huán)(內(nèi)能增量為零)(系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)吸的熱量)正循環(huán)：如圖系統(tǒng)狀態(tài)沿順時針方向變更。為了計算循環(huán)過程做的功，把過程分為：AaB、BbA

兩個分過程。A→a→B：系統(tǒng)做的功等于曲線

AaB

下的面積B→b→A：系統(tǒng)做的功等于曲線

BbA下的面積由于過程中系統(tǒng)的體積連續(xù)膨脹，系統(tǒng)對外做正功系統(tǒng)的體積連續(xù)被壓縮，系統(tǒng)對外做負功。整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于兩塊面積之和閉合曲線所圍面積整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于閉合曲線所圍面積。正循環(huán)的結(jié)果是系統(tǒng)從熱源凈吸熱并對外界做凈功。對正循環(huán)把使系統(tǒng)進行正循環(huán)的設備稱作熱機，如內(nèi)熱機、蒸汽機等就是實際的熱機，高溫熱源(T1)低溫熱源(T2)A熱機熱機一般需要高低兩個熱源其發(fā)生的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系熱機工作一個循環(huán)凈吸熱等于熱機做的凈功熱機效率：意義：吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν庾龅墓?。高溫熱?T1)低溫熱源(T2)A熱機熱機示意圖逆循環(huán)如圖系統(tǒng)狀態(tài)沿逆時針方向變更。把過程分為AbB、BaA兩個分過程

B→a→A：系統(tǒng)做的功等于曲線BaA下的面積，過程中系統(tǒng)的體積連續(xù)被壓縮，系統(tǒng)對外做負功。

A→b→B：系統(tǒng)做的功等于曲線AbB

下的面積系統(tǒng)的體積連續(xù)膨脹，系統(tǒng)對外做正功整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于兩塊面積之和，閉合曲線所圍面積整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于閉合曲線所圍面積。對逆循環(huán)逆循環(huán)的結(jié)果是外界對系統(tǒng)做凈功，系統(tǒng)向外界放熱。把使系統(tǒng)進行逆循環(huán)的設備稱作致冷機，如冰箱、空調(diào)機等就是實際的致冷機致冷機A高溫熱源(T1)低溫熱源(T2)其發(fā)生的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系致冷機工作一個循環(huán)外界做的凈功等于系統(tǒng)凈放熱致冷系數(shù)：意義：當外界輸入功時，能從低溫熱源吸收的熱量致冷機也需要高低兩個熱源二、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)：在兩個溫差恒定的熱源之間工作的準靜態(tài)循環(huán)過程，整個循環(huán)由四個過程組成。由卡諾循環(huán)構(gòu)成的熱機或致冷機稱為卡諾機等溫膨脹絕熱膨脹等溫壓縮絕熱壓縮OPVABCD卡諾循環(huán)等溫膨脹－絕熱膨脹－等溫壓縮－絕熱壓縮－1.等溫膨脹2.絕熱膨脹3.等溫壓縮4.絕熱壓縮卡諾熱機ABCDABCDVV卡諾制冷機1.絕熱膨脹2.等溫膨脹3.絕熱壓縮4.等溫壓縮留意字體顏色和圖中顏色的對應注意區(qū)別A→B：等溫膨脹B→C：絕熱膨脹熱機效率：VABCD1.等溫膨脹2.絕熱膨脹3.等溫壓縮4.絕熱壓縮卡諾熱機卡諾熱機系統(tǒng)從高溫熱源T1

吸熱系統(tǒng)不從外界吸取熱量C→D：等溫壓縮向低溫熱源T2

放熱，放出熱量（大?。〥→A：絕熱壓縮系統(tǒng)不從外界吸取熱量整個循環(huán)過程系統(tǒng)凈吸熱ABCDV等式兩邊相除并取對數(shù)B→C：D→A：ABCDVABCDV循環(huán)過程由熱機效率定義卡諾熱機效率1、卡諾循環(huán)必需有高溫順低溫兩個熱源。2、志向氣體卡諾熱機的效率只確定于凹凸溫熱源的溫度，與氣體的種類，機器的結(jié)構(gòu)無關(guān)。3、熱機的效率總是小于1。提高熱機的效率有兩個途徑：1、是提高高溫熱源的溫度，2、是降低低溫熱源的溫度。討論ABCDV1.絕熱膨脹2.等溫膨脹3.絕熱壓縮4.等溫壓縮卡諾制冷機同樣的方法，可以得到卡諾制冷機的制冷系數(shù)卡諾制冷機討論循環(huán)過程：正循環(huán)(熱機)逆循環(huán)(致冷機)卡諾制冷機卡諾熱機卡諾循環(huán)（兩個等溫過程+兩個絕熱過程）討論如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么(1)假如氣體的膨脹過程為a—1—b，則氣體對外做功A＝(2)假如氣體進行a—2—b—1—a的循環(huán)過程，則它對外做功A＝oVpab12S1+S2S2－（S1+S2）a—2—b的過程：b—1—a的過程：－S1例題確定量的志向氣體，分別經(jīng)驗如圖(1)所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖(2)所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)。推斷這兩種過程是吸熱還是放熱。OVPcab等溫線OVPdfe絕熱線圖(1)圖(2)(A)abc過程吸熱,def過程放熱(B)abc過程放熱,def過程吸熱(C)abc過程和def過程都吸熱(D)abc過程和def過程都放熱圖(1)吸熱圖(2)對絕熱線對def線放熱思路例題討論理想氣體在下述過程中，,A和Q的正負：（1）圖(a)中的1－2－3過程；（2）圖(b)中的1－2－3過程和1－－3過程。OVP132等溫線(a)OVP132絕熱線(b)（1）圖(a)：1－2－3壓縮（2）圖(b)：膨脹討論放熱對絕熱線為絕熱線下的面積對線放熱對線吸熱對和線卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S1和S2，則二者的大小關(guān)系是：（A）S1>S2； （B）S1=S2；（C）S1>S2； （D）無法確定。相等討論ABCDV溫差相等相等絕熱例題確定量的志向氣體從體積V1膨脹到體積V2分別經(jīng)驗的過程是：AB等壓過程；AC等溫過程；AD絕熱過程，其中吸熱最多的過程是AB：AC：(1)溫度降低的是過程；(2)氣體放熱的是過程。圖示為一志向氣體的幾種狀態(tài)變更過程的P-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中：AMAM、BMM思路(1)在M點，狀態(tài)參量T相同在虛線部分，狀態(tài)參量V相同由知，溫度由高到低的順序：ATBQC(2)由對CM：對QM：例題圖示為一志向氣體的幾種狀態(tài)變更過程的P-V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，推斷在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中分別是吸熱還是放熱？M思路：讓熱力學過程與絕熱過程構(gòu)成循環(huán)(1)探討CM過程的熱量正循環(huán)(2)探討B(tài)M過程的熱量逆循環(huán)放熱吸熱例題如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的增大為，那么循環(huán)與所作的凈功和熱機效率變化情況是：(A)凈功增大，效率提高(B)凈功增大，效率降低(C)凈功和效率都不變(D)凈功增大，效率不變卡諾熱機效率思路例題確定量的志向氣體經(jīng)驗acb過程時吸熱500J。則經(jīng)驗acbda過程時，吸熱為(A)-1200J(B)-700J(C)-400J(D)700J由知a、b點溫度相同由知a、b點內(nèi)能相同O1414abcde思路對acb，對bda，例題確定量的單原子分子志向氣體，從初態(tài)A動身，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A。(1)求A→B，B→C，C→A各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內(nèi)能的增量以及所吸取的熱量Q。(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸取的總熱量（過程吸熱的代數(shù)和）。解：單原子1213例題B→C：C→A：(2)(1)A→B：確定量的某種志向氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA＝300K。求：(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2)各過程中氣體對外所作的功；(3)經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸取的總熱量。13100300解：由圖可知，A、B、C三點的壓強和體積為已知量。(1)C→A為等體過程，B→C為等壓過程，例題(2)各過程中氣體所作的功分別為A→B：B→C：C→A：(3)整個循環(huán)過程中氣體所作總功為因循環(huán)過程內(nèi)能增量為因此該循環(huán)中氣體總吸熱131003001mol氦氣經(jīng)過圖示循環(huán)，其中P2＝2P1，V2＝2V1。求：循環(huán)效率。1234解：(思路)氦氣例題氣缸內(nèi)有2mol氦氣，初始溫度為27℃，體積為20L，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨脹，直至回復初溫為止，把氦氣視為志向氣體。試求：(1)在PV圖上畫出氣體的狀態(tài)變更過程。(2)在這過程中氦氣吸熱多少？(3)氦氣的內(nèi)能變更多少？(4)氦氣所作的總功是多少？(R＝8.31J.mol-1.K-1)ABCA、C兩點等溫故例題本節(jié)主要內(nèi)容§2-4熱力學其次定律1可逆過程與不可逆過程2熱力學第二定律的兩種表述3熱力學第二定律的實質(zhì)可逆過程：在系統(tǒng)狀態(tài)變更過程中，假如逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)，而且不引起其它變更，這樣的過程叫做可逆過程。例如：準靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程。一、可逆過程與不行逆過程不行逆過程：在不引起其它變更的條件下，不能使逆過程重復正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復但必定會引起其它變更，這樣的過程叫做不行逆過程。例如：非準靜態(tài)過程為不行逆過程。

可逆過程的條件：準靜態(tài)過程(無限緩慢的過程)，且無摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程。二、其次定律的提出功熱轉(zhuǎn)換的條件，第確定律無法說明。2.熱傳導的方向性、氣體自由膨脹的不行逆性問題，第確定律無法說明。熱力學其次定律的兩種表述開爾文說法：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化12W等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體，但它是非循環(huán)過程。低溫熱源高溫熱源卡諾熱機WABCD卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個熱源，且使外界發(fā)生變更。

永動機的設想圖高溫熱源低溫熱源卡諾致冷機WABCD雖然卡諾致冷機能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變更克勞修斯說法：不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化1.熱力學其次定律是大量試驗和閱歷的總結(jié)。3.熱力學其次定律可有多種說法，每種說法都反映了自然界過程進行的方向性。2