12y22測試勾股定理根式

22學年度???學校11月月考221．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，C＝90，AC＝3BC＝4.將線段AC沿折后，使得點C落AB上，求折痕AD的度．ACB2．如圖，在四邊形中∠B=90，AB=BC=4CD=6，DA=2．∠DAB的度數．3已

、b

是△ABC的三邊的長且滿足

2

2

2

(

，試判斷此三角形的形狀。4．如圖，一個梯子B長25米頂端A在墻AC上這時梯子下端B與角C距離為15米梯子滑動后停在DE的置上得BD長5米梯子頂端A下了多少米？5．如圖，已知，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ABC=90°AB=BC=2（）尺規(guī)作∠A的分線AD角平分線AD交BC于點D求BD的長．6．實數a、在軸上的位置如圖示，請化簡：aa(。7化簡

﹣

）

﹣（

+

﹣

）

．8．計算：﹣1（﹣2）

3×﹣

×﹣|+2÷（）．9．

23)0

試卷第1頁，總頁

310．11）(15)(1

（）

(3

12．算：

．試卷第2頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參答1．

【解析】試題分析：根據折疊圖形的性質得出AE=AC=3，據eq\o\ac(△,Rt)的勾股定理求出AB和BE的長度，然后設CD=DE=x，然后根據eq\o\ac(△,Rt)BDE的勾定理求出x的值，最后根據eq\o\ac(△,Rt)的股定理求出AD的長.試題解析：設點C折疊后與點E合，可ACD△AED∴∵AB=AC＋∴AB=5，∴BE=2設CD=DE=x，BD=4－，又BD=DE+BEAC

3∴－x)=x+2∴x=∵=CD＋2∴AD=A

ECB考點：(1)、疊圖形的性質；、勾股定理2．135°【解析】試題分析：連結AC，據AB=BC=4及勾股定理求出AC的長度以及∠的數，然后根據勾股定理得出ACD為直角三形，從而的得出DAC=90°然后得出∠DAB的度數試題解析：連結，∵B=90，AB=BC=4，∴AC=AB＋=32，∠CAB=∠BCA=45°∵32+2=6∴AC+DA=CD，△ACD是直角三形，∵DAC是CD所的角，∴∠DAC=90°∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°考點：直角三角形的性質3．等邊三角形【解析】試題分析：對式子

2b

(a

進行分組分解，發(fā)現(xiàn)最終可為()

2

2

=0，因此得到

，故三角形ABC為等邊三角形答案第1頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。試題解析：

2

2

2

()=()

2

b)

2aaABC

為等邊三角形考點：完全平方式的運用4．米【解析】試題分析：在eq\o\ac(△,RT)ABC中，據股定理得AC=20米，于梯子的長度不變，在eq\o\ac(△,RT)CDE中，根據勾股定理，求出CE，而即可得出答案．試題解析：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB=25，BC=15米故AC=

AB

2

2

=

15

=20米，在eq\o\ac(△,Rt)ECD中，米CD=15+5）米，故EC=

DE

2-CD

=15米故AE=AC﹣CE=20﹣15=5米答：梯子頂端A下了5米考點：勾股定理的應用5）解析（）﹣【解析】試題分析）用基本作作（作已知角的平分線）作AD平分∠；（）DE⊥AC于E，如圖，先為等腰直角三角形得到∠C=45°，則可判CDE為等腰直角三角形則CD=DE根據角平分線的性質得到BD=BE設則x，然后利用BC=2列程x+，再解方程即可．解）如圖，為所；（）DE⊥AC于E，如圖，∵∠ABC=90°AB=BC=2．∴△為腰直角三角形，∴∠C=45°，∴△為腰直角三角形，∴CD=DE，∵為角分線，DB⊥AB，⊥，∴BD=BE，設BD=x，CD=x，∴x=2，答案第2頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。∴x=2（﹣）﹣，即的長2﹣．【點評本考查了基本作圖練掌握5個基作圖掌角平分線的性質定理和等腰直角三角形的判定與性質是解決2）小題的關鍵．6．－【解析】試題分析：首先根據數軸得出a-baa+b的正負性，然后根據絕對值的性質得出答.試題解析：根據數軸可得a-b<0a<0a+b>0∴原=－＋－＋－考點：二次根式的性質7）﹣6）﹣．【解析】試題分析）利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（）用平方公式計算．解）原式=﹣﹣=3﹣6﹣=﹣；（）式2﹣3+4=4﹣1考點：二次根式的混合運算．8．－【解析】試題分析：首先計算絕對值、平方、立方的值，然后進行乘除計算，最后進行有理數的加減法計算試題解析：原式=﹣﹣×考點：實數的計算

+2÷2=﹣2．9．

【解析】試題分析：首先根據二次根式的化簡法則，零次冪計算法則和平方計算法則得出各式的值，然后進行二次根式的加減法計.試題解析：原式=

-3+1-3

+2-

=-3

考點：二次根式的計算10．

【解析】試題分析首先根據二次根式的除法和二次根式的化簡法則求出各式的值后進行加減法計算試題解析：原式=

48

=4-6+2=4+6.答案第3頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?？键c：二次根式的計算11．(1)、

；(2)、

143【解析】試題分析：(1)、根據平方差公和完全平方公式將括號去掉，然后進行實數的計算(2)、首先將各二次根式進行化簡，然后根據二次根式的除法計算法則進行計.試題解析：(1)、原式1-5+5-2

+1=2-2

(2)、原式(

6

228143)÷2=323=3考點：