2020屆高考物理總復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力和航天核心素養(yǎng)提升練十二4.3圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用解析版新人教版

圓運(yùn)及應(yīng)(45分鐘100分(20分50分一、選擇題本共5小，每小題7，共35分，～4題為單選題，5題多選題1.某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A盤(pán)固一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到心的距離為28cm。B盤(pán)固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到心的距離為16。、轉(zhuǎn)動(dòng)線速度相同，都是4m/s。、Q正對(duì)時(shí)P發(fā)的紅外線恰好進(jìn)入Q的收窗口，如圖所示，則Q每隔定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為)A.0.56sC.0.16s

B.0.28sD.0.07s【解析】選A。轉(zhuǎn)的周期T=0.14，動(dòng)的周期=0.08，設(shè)這個(gè)時(shí)間的最小值為t，t必是二者周期的最小公倍數(shù)解得t=0.56，選項(xiàng)A正確2.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度轉(zhuǎn)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)盤(pán)面與水平面的夾角為30°g取10m/s，ω的最大值是()A.rad/sC.1.0rad/s

B.rad/sD.0.5rad/s【解析】選C。物塊恰好滑動(dòng)時(shí)，應(yīng)在A點(diǎn)如圖所示，對(duì)滑塊受力分析。由牛頓第二定律得mgcos°30°ω

r，解得ω=1.0rad/sC確。3.如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的壁細(xì)圓管豎直放置在固定的底座上，圓管內(nèi)部光滑，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多。已知圓的半徑R=0.4，一質(zhì)量m=0.5kg的小，在管內(nèi)最低點(diǎn)A的速度大小為2m/s，取10m/s，以下說(shuō)法正確的是：()A.小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有可能擠壓內(nèi)C.圓管對(duì)底座的最大壓力為ND.圓管對(duì)底座的最大壓力等于N【解析】選D。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，管壁對(duì)小球的作用力垂直于速度方向，不做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh=mv，解得h==0.4，小球恰好運(yùn)動(dòng)至與圓心等高，過(guò)程中一-1-

直擠壓外壁A、選項(xiàng)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，球?qū)A管的壓力最大，根據(jù)牛頓第二定律可得-mg=m，解得F=15，由牛頓第三定律知球?qū)A管的壓力為15N，則圓管對(duì)地的最大壓力為F′=F+Mg=15N+10，C錯(cuò)誤D確。4.(2019·臨沂模)如圖所示，持一根長(zhǎng)為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為ω的速圓周運(yùn)動(dòng)，繩始終保持與該圓周相切，繩的一端系一質(zhì)量為m的小塊，木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則A.木塊受重力、桌面的支持力和子的拉力作用

()B.繩的拉力大小為mω

C.手對(duì)木塊不做功D.手拉木塊做功的功率等于【解題指導(dǎo)(1)木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力與摩擦力的合力充當(dāng)向心力。(2)繩對(duì)木塊的拉力與速度方向成銳角，拉力做功，做功功率P=Fvcos?！窘馕觥窟xD。塊受重力、桌面的支持力和繩子的拉力、桌面摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩的另外一端木塊做的也是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；設(shè)大圓半徑為R，由圖分析可知R=，設(shè)繩中力為，F(xiàn)cosφ=mRω

，cos=，故=，所B誤；繩子拉力對(duì)木塊做功，則手的拉力對(duì)木塊做功，C誤；手拉木塊做功的功率Pvsin=·ωr=，故D正。5.如圖所示小在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)側(cè)壁半徑為R小半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是()A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度v=B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度v=0C.小球在水平線ab以的管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D.小球在水平線ab以的管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【解析】選B、。在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，小為mg故最小速度為，故A錯(cuò)B正；小球在水平線ab以管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力，故確；小球在水平線ab以管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤二、計(jì)算題本共15分需寫(xiě)出規(guī)范的解題步6.雨傘邊緣的半徑為r，距水平面的高度為，現(xiàn)將雨傘以角速度勻旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈。求：-2-

(1)大圓圈的半徑是多少？(2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？【解析】因?yàn)橛甑坞x開(kāi)雨傘的速度為ω，雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=雨滴的水平位移為x=vωr雨滴落在地上形成的大圓的半徑為R==r(2)設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為v，據(jù)機(jī)械能守恒定律：mv=m+mgh解得，答案：(2)(25分50分7.(7分(2016·海南高)如圖光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N。力加速度大小為g，-N的()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【解析】選D。設(shè)小球在最低點(diǎn)度為v，最高點(diǎn)速度為，根牛頓第二定律：在最低點(diǎn)有N-mg=m①在最高點(diǎn)有N+mg=m，根據(jù)動(dòng)能定理mg2R=m-③，聯(lián)立以上三個(gè)方程式可以得到：-N，選項(xiàng)D正，、B、誤。8.(7分(2018·吉安模擬)如圖示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高些的水平面上做勻速圓周運(yùn)(圖′位置，次屬塊Q都止在桌面上的同一點(diǎn)，則一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷正確的是()A.細(xì)線所受的拉力變小B.小球運(yùn)的角速度變大C.Q受到桌面的靜摩擦力變小D.Q受到桌面的支持力變小【解析】選B。設(shè)OP長(zhǎng)為l

，與水平面的夾角為θ，直方向平衡，有-3-

Fsin=mg水平方向由牛頓第二定律得Fcosθ=mω

cosθ，由以上方程分析可得，隨θ角減小，增大A錯(cuò)；結(jié)合Q的受力平衡得Q到桌面的靜摩擦力變大，受到桌面的支持力不變，、錯(cuò)誤；F=mω，ω隨F的大而增大，正確9.(7分(多選如圖所示，豎直A半徑為r，固定在木板B上，板B放水平地面上B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地面上不能右運(yùn)動(dòng)在的最低點(diǎn)靜放有一小球CAB、C的量均為m。現(xiàn)給小球一水向右的瞬時(shí)速度，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須足()A.最小值C.最大值

B.最值D.最值【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度最小，在最高點(diǎn)重力提供向心力。(2)小球在最高點(diǎn)速度最大時(shí)環(huán)剛好不跳起，球?qū)Νh(huán)的壓力等于A、的重力。(3)由動(dòng)能定理確定小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系?！窘馕觥窟xB、。要保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿(mǎn)足mg=m，最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得2r+m可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為，故選項(xiàng)錯(cuò)，B正；為了不會(huì)使環(huán)在豎直方上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿(mǎn)足3mg=m，最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得m=mg·2r+m，得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為，故選項(xiàng)C錯(cuò)，正。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)。有一個(gè)質(zhì)量為m的球A緊著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒口半徑和筒高分別為R和H，球A在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g，則()A.小球做速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度=B.小球受重力、支持力兩個(gè)力的作用C.小球受的合力大小為D.小球受的合力方向垂直于筒壁斜向上【解析】選A、。小A受重力、支持力兩個(gè)力的作用，合力的方向水平且指向轉(zhuǎn)軸，則mgtanθωr(漏斗內(nèi)壁傾角為θ)，徑r=tan=，得角速ω=，選B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤-4-

10.(7分(多選質(zhì)為m的球由輕繩a和分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)B點(diǎn)所，繩a與水方向成θ角繩b在平方向且長(zhǎng)為l當(dāng)桿繞軸AB以角速度ω勻轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是

()A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而大C.當(dāng)角速度ω>時(shí)，繩出彈力D.若b繩然被剪斷，則a繩彈力一定發(fā)生變化【解析】選A、。對(duì)小球受力分析可得繩的力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得T=，為定值，正確B錯(cuò)。當(dāng)Tcosθ=mω

lω=時(shí)，繩彈力為零，若角速度大于該值，則b繩將現(xiàn)彈力C正確。由于繩能沒(méi)有彈力，故繩b突然剪斷，則繩彈力可能不變，D錯(cuò)。11.(7分(多選如所示，兩物塊AB套在平粗糙的CD桿上并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過(guò)CD中的軸′轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿D對(duì)塊AB的大靜摩擦力大小相等，開(kāi)始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)繩子恰好伸直但無(wú)彈力)，物塊B到OO′軸的距離為物塊到OO′軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、即滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.A、物受到的靜摩擦力都是一直增大B.A受到的靜摩擦力是先增大后小B受到的靜摩擦力一直增大C.A受到的靜摩擦力是先指向圓后背離圓心B受的靜摩擦力先一直增大后保持不變D.A受到的靜摩擦力是先增大后小又增大B受到的靜摩擦力先一直增大后保持不變【解析】選C、。因?yàn)閮蓚€(gè)物塊是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，在繩子產(chǎn)生彈力之前，都是靜摩擦力充當(dāng)向心力據(jù)=mrω解得ω=得B塊到達(dá)最大靜摩擦力時(shí)的角速度較小，所以角速度逐漸增大時(shí)B物先達(dá)到最大靜摩擦力之后受到繩子的拉力和摩擦力充當(dāng)向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度A物所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大物體摩擦力反向增大。所以A所的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心物體的靜摩擦力一直增大達(dá)到最大靜摩擦力后不變，故C、正確12.(15分如，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg小球以某一初速度從點(diǎn)水拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)切線方向進(jìn)入圓(計(jì)空氣阻力進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損)已圓弧的半徑R=0.3m，=60°小球到達(dá)A點(diǎn)的速度v=4m/s。(g取10m/s)求(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v。-5-

(2)P點(diǎn)A點(diǎn)水平距離和豎直高度。(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)道的壓力。【解析】小球到A點(diǎn)速度，由圖可知v=v=vcosθ