2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：圓-普通用卷

第頁2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：圓一、選擇題以下語句正確的個(gè)數(shù)是()

①過平面上三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；

②平分弦的直徑垂直于弦；

③在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；

④三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，且AC=AD，假設(shè)∠B=30°，AB=2，那么CD的長是()A.5 B.2 C.1 D.3如圖，A，B，C是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=2∠BOC，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.∠OBA=∠OCA

B.四邊形OABC內(nèi)接于⊙O

C.AB=2BC

D.∠OBA+∠BOC=在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，那么⊙C與直線AB的位置關(guān)系是()A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定如圖，半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，假設(shè)AB=6，CD=2，那么⊙O的半徑為()5

B.54

C.134

一個(gè)扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，那么此扇形的圓心角的度數(shù)是(300° B.150° C.120°如圖，螺母的一個(gè)面的外沿可以看作是正六邊形，這個(gè)正六邊形ABCDEF的半徑是23cm，那么這個(gè)正六邊形的周長是()63cm B.12C.123cm D.36Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的周長為(A.15 B.12 C.13 D.14兩圓半徑分別為2和3，圓心距為d，假設(shè)兩圓沒有公共點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.0<d<1 B.d>5 C.0<d<1或d>5 D.0≤d<1或d>5如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A、B、C在圓周上，

將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面，如果圓錐的高為330cm，那么這塊圓形紙片的直徑為()A.12cm B.20cm C.24cm D.28cm二、填空題一個(gè)高為15cm的圓柱形筆筒，底面圓的半徑為5cm，那么它的側(cè)面積為______cm2(結(jié)果保存π)如圖在△BC中，AB=cmC=Bcm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向以1c/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)DB上且滿足CPD=∠A，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間=______s時(shí)，以C為圓心，CD半的與AB相切．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，那么⊙O的半徑為______．扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，那么該扇形的面積為______cm2．假設(shè)圓錐的底面半徑為2cm，沿一條母線將圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，扇形的圓心角為90°，那么該圓錐的母線長為______cm．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)A在⊙B上，如果⊙D與⊙B相交，且點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么⊙D的半徑長可以等于______.(只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù))如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∠P=60°，OA=3，那么AB的長為______．如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠BCD=130°，那么∠BOD=______?°如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，那么圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度等于______．三、計(jì)算題如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求證：AE是⊙O的切線；

(3)當(dāng)BC=2時(shí)，求劣弧AC的長．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)假設(shè)AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．圖(1)是一個(gè)蒙古包的照片，這個(gè)蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如下圖(2)．

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的俯視圖；

(2)圖(3)是這個(gè)幾何體的正面示意圖，蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱局部的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數(shù)(如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB．

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)假設(shè)⊙O的半徑為5，且tan∠DAC=12，求BC【答案】1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C

8.B 9.D 10.C 11.150π

12.1或5

13.12714.3π

15.8

16.14(答案不唯一)

17.3318.54

19.100

20.5π

21.(1)解：∵∠ABC與∠D都是AC所對(duì)的圓周角，

∴∠ABC=∠D=60°；

(2)證明：∵AB為圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=30°，

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，

∵AE經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A，

∴AE為圓O的切線；

(3)解：如圖，連接OC，

∵OB=OC，∠ABC=60°，

22.解：(1)直線DE與⊙O相切，理由如下：

連接OD，

∵OD=OA，

∴∠A=∠ODA，

∵EF是BD的垂直平分線，

∴EB=ED，

∴∠B=∠EDB，

∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∴∠ODA+∠EDB=90°，

∴∠ODE=180°?90°=90°，

∴直線DE與⊙O相切；

(2)連接OE，

設(shè)DE=x，那么EB=ED=x，CE=8?x，

∵∠C=∠ODE=90°，23.解：(1)畫出俯視圖，如下圖：

(2)連接EO1，如下圖：

∵EO1=6米，OO1=4米，

∴EO=EO1?OO1=6?4=2米，

∵AD=BC=8米，

∴OA=OD=424.(1)證明：∵EF為切線，

∴OC⊥EF，